Subgroups — C₂₉×#14001 #20308901

Order 7424.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₂₉×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₂₉×#388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₂₉×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂₉×#1439	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₂₉×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂₉×#390	—	2	4	no	—
24	C₂₉×#390	—	2	4	no	—
25	C₂₉×#390	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂₉×#388	—	2	16	no	—
27	C₂₉×#384	—	2	4	no	—
28	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
29	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂⁵×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
71	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
82	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
83	C₂₉×#95	—	2	8	no	—
84	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
85	C₂₉×#95	D₄	1	8	yes	complemented
86	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
101	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
152	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
153	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
154	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	32	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
159	C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
160	C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
161	C₄²×C₂₉	—	4	4	no	—
162	C₄²×C₂₉	—	4	8	no	—
163	#14001	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
164	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
169	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
197	C₂³×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
198	D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
199	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₂₉	#117	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
238	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₂₉	#124	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₂₉	#126	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₂₉	#127	1	4	yes	—
245	C₂×#390	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#390	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#390	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#388	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
249	C₂×#384	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#1439	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
252	C₄⋊#95	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₄×#95	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
257	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
258	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
260	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
262	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
263	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
265	C₂²×C₂₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₂₉	#520	1	2	yes	—
270	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₂₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₂₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₂₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₂₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₂₉	#532	1	2	yes	—
276	C₂²×C₂₉	#532	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₂₉	#535	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₂₉	#536	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₂₉	#542	1	2	yes	—
280	C₂²×C₂₉	D₄²	1	2	yes	—
281	C₂²×C₂₉	#547	1	2	yes	—
282	C₂²×C₂₉	#547	1	2	yes	—
283	C₂²×C₂₉	#548	1	2	yes	—
284	C₂²×C₂₉	#550	1	2	yes	—
285	C₂²×C₂₉	#553	1	2	yes	—
286	C₂²×C₂₉	#555	1	2	yes	—
287	C₂²×C₂₉	#556	1	2	yes	—
288	C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
289	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
290	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
291	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
292	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
293	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
294	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
295	C₄×C₂₉	#388	1	8	yes	complemented
296	C₂³×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
309	#390	—	2	4	no	—
310	#390	—	2	4	no	—
311	#390	C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
312	#388	—	2	16	no	—
313	#384	—	2	4	no	—
314	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
316	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
317	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
318	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
319	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
320	C₂×C₂₉	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂₉	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂₉	#2326	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂₉	#2354	1	2	yes	—
324	C₂×C₂₉	#2361	1	2	yes	—
325	C₂×C₂₉	#2491	1	2	yes	—
326	C₂×C₂₉	#2500	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂₉	#2501	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂₉	#2512	1	2	yes	—
329	C₂×C₂₉	#2541	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂₉	#2545	1	1	yes	characteristic
331	C₂⁵	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
332	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
341	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
342	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
358	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	16	yes	—
369	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
379	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
380	#95	—	2	4	no	—
381	#95	—	2	8	no	—
382	#95	—	2	4	no	—
383	#95	D₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
384	C₂₉	#14001	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
385	C₂⁴	—	2	4	no	—
386	C₂⁴	—	2	2	no	—
387	C₂⁴	—	2	2	no	—
388	C₂⁴	—	2	4	no	—
389	C₂⁴	—	2	2	no	—
390	C₂⁴	—	2	2	no	—
391	C₂⁴	—	2	2	no	—
392	C₂⁴	—	2	2	no	—
393	C₂⁴	—	2	4	no	—
394	C₂⁴	—	2	4	no	—
395	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
396	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₄	—	2	8	no	—
398	C₂×D₄	—	2	8	no	—
399	C₂×D₄	—	2	8	no	—
400	C₂×D₄	—	4	4	no	—
401	C₂×D₄	—	4	4	no	—
402	C₂×D₄	—	4	4	no	—
403	C₂×D₄	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
453	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
458	C₄²	—	2	8	no	—
459	C₄²	—	2	8	no	—
460	C₄²	—	4	4	no	—
461	C₄²	—	4	8	no	—
462	C₂³	—	2	4	no	—
463	C₂³	—	2	8	no	—
464	C₂³	—	2	4	no	—
465	C₂³	—	2	4	no	—
466	C₂³	—	2	8	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	4	4	no	—
473	C₂³	—	4	2	no	—
474	C₂³	—	4	2	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	4	no	—
477	C₂³	—	4	4	no	—
478	C₂³	—	4	4	no	—
479	C₂³	—	4	4	no	—
480	C₂³	—	4	4	no	—
481	C₂³	—	4	4	no	—
482	C₂³	—	4	4	no	—
483	C₂³	—	4	4	no	—
484	C₂³	—	4	4	no	—
485	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
489	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
496	D₄	—	4	16	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	8	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	8	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄	C₂₉×#117	1	4	yes	—
535	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	8	yes	—
536	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
538	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	C₂₉×#124	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₂₉×#126	1	4	yes	—
542	C₂×C₄	C₂₉×#127	1	4	yes	—
543	C₂²	—	4	4	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	4	8	no	—
547	C₂²	—	4	8	no	—
548	C₂²	—	8	4	no	—
549	C₂²	—	8	2	no	—
550	C₂²	—	8	2	no	—
551	C₂²	—	8	4	no	—
552	C₂²	—	8	2	no	—
553	C₂²	—	8	2	no	—
554	C₂²	C₂×C₂₉×#117	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
558	C₂²	C₂₉×#520	1	2	yes	—
559	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₂×C₂₉×#123	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	C₂×C₂₉×#124	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂×C₂₉×#126	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂×C₂₉×#127	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂₉×#532	1	2	yes	—
565	C₂²	C₂₉×#532	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂₉×#536	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₂₉×#542	1	2	yes	—
569	C₂²	D₄²×C₂₉	1	2	yes	—
570	C₂²	C₂₉×#547	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂₉×#547	1	2	yes	—
572	C₂²	C₂₉×#548	1	2	yes	—
573	C₂²	C₂₉×#550	1	2	yes	—
574	C₂²	C₂₉×#553	1	2	yes	—
575	C₂²	C₂₉×#555	1	2	yes	—
576	C₂²	C₂₉×#556	1	2	yes	—
577	C₄	—	2	4	no	—
578	C₄	—	2	8	no	—
579	C₄	—	4	4	no	—
580	C₄	—	4	2	no	—
581	C₄	—	4	4	no	—
582	C₄	—	4	4	no	—
583	C₄	—	8	2	no	—
584	C₄	C₂₉×#388	1	8	yes	complemented
585	C₂	—	8	4	no	—
586	C₂	C₂×C₂₉×#388	1	1	yes	characteristic
587	C₂	C₄×C₂₉×#127	1	1	yes	characteristic
588	C₂	C₂₉×#2326	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂₉×#2354	1	2	yes	—
590	C₂	C₂₉×#2361	1	2	yes	—
591	C₂	C₂₉×#2491	1	2	yes	—
592	C₂	C₂₉×#2500	1	1	yes	characteristic
593	C₂	C₂₉×#2501	1	1	yes	characteristic
594	C₂	C₂₉×#2512	1	2	yes	—
595	C₂	C₂₉×#2541	1	1	yes	characteristic
596	C₂	C₂₉×#2545	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×C₂₉×#388	C₂	semidirect
5. C₂×C₂₉×#384	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1439	C₂	semidirect
8. C₂₉×C₄⋊#95	C₂	semidirect
9. C₄×C₂₉×#95	C₂	semidirect
25. C₂₉×#390	C₄	semidirect
85. C₂₉×#95	D₄	semidirect
163. #14001	C₂₉	direct (N × H)
248. C₂×#388	C₂×C₂₉	semidirect
249. C₂×#384	C₂×C₂₉	semidirect
250. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₂₉	semidirect
251. #1439	C₂×C₂₉	semidirect
252. C₄⋊#95	C₂×C₂₉	semidirect
253. C₄×#95	C₂×C₂₉	semidirect
295. C₄×C₂₉	#388	semidirect
311. #390	C₄×C₂₉	semidirect
383. #95	D₄×C₂₉	semidirect
384. C₂₉	#14001	direct (N × H)
584. C₄	C₂₉×#388	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#390	2
C₂×C₂₉×#388	2
C₂×C₂₉×#384	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	2
C₂₉×#1439	2
C₂₉×C₄⋊#95	2
C₄×C₂₉×#95	2
#14001	29

Subgroups — C29×#14001 #20308901

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#14001 #20308901