Subgroups — C₂₉×#14152 #20309052

Order 7424.

2798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂₉×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#386	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₂₉×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#1445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1437	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂⁴×C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₂₉×#121	—	2	4	no	—
13	C₂×C₂₉×#121	—	2	4	no	—
14	C₂×C₂₉×#121	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂₉×#386	—	2	16	no	—
21	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
22	C₂×C₂₉×#95	—	2	4	no	—
23	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂⁵×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
28	C₂⁵×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
30	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
31	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
32	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
33	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
37	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
38	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
40	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
41	C₂³×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂₉×#121	—	2	32	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	4	no	—
66	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
67	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
68	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
69	C₂₉×#95	—	2	16	no	—
70	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
71	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₂₉	—	2	8	no	—
76	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₂₉	—	2	8	no	—
78	C₂⁴×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
79	C₂⁴×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
83	C₂⁴×C₂₉	#41	1	4	yes	—
84	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
86	C₂×D₄×C₂₉	—	2	32	no	—
87	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
89	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
90	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
91	C₂×D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
92	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
93	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
97	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	32	no	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
116	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	8	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	32	no	—
129	C₄²×C₂₉	—	4	8	no	—
130	#14152	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
131	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₂₉	—	2	16	no	—
138	C₂³×C₂₉	—	2	16	no	—
139	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
151	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
152	C₂³×C₂₉	—	4	16	no	—
153	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₂₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
155	C₂³×C₂₉	#121	1	8	yes	—
156	C₂³×C₂₉	#124	1	4	yes	—
157	C₂³×C₂₉	#127	1	4	yes	—
158	C₂³×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	4	yes	—
164	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
165	D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
166	D₄×C₂₉	—	4	32	no	—
167	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
178	C₂×C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
179	C₂×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
180	C₂×C₄×C₂₉	—	4	32	no	—
181	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂²×#121	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#386	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
194	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂²×#95	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#1445	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
197	#1438	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
198	#1437	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
199	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₂₉	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₂₉	—	2	16	no	—
202	C₂²×C₂₉	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₂₉	—	2	16	no	—
204	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₂₉	—	4	16	no	—
207	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
210	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
211	C₂²×C₂₉	—	8	8	no	—
212	C₂²×C₂₉	#390	1	8	yes	—
213	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₂₉	C₄×#41	1	2	yes	—
216	C₂²×C₂₉	#518	1	2	yes	—
217	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	2	yes	—
218	C₂²×C₂₉	#525	1	2	yes	—
219	C₂²×C₂₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₂₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₂₉	#532	1	2	yes	—
222	C₂²×C₂₉	#534	1	2	yes	—
223	C₂²×C₂₉	#534	1	2	yes	—
224	C₂²×C₂₉	#546	1	8	yes	—
225	C₂²×C₂₉	#553	1	8	yes	—
226	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
227	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
228	C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
229	C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
230	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
231	C₂³×D₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
232	C₂³×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂⁴×C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
234	C₂⁴×C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#121	—	2	4	no	—
236	C₂×#121	—	2	4	no	—
237	C₂×#121	C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
238	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	8	yes	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
243	#386	—	2	16	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×#95	—	2	4	no	—
246	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
247	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	8	yes	—
248	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
249	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
250	C₂×C₂₉	—	2	8	no	—
251	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
252	C₂×C₂₉	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂₉	#2297	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂₉	#2308	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂₉	#2364	1	4	yes	—
256	C₂×C₂₉	#2539	1	2	yes	—
257	C₂×C₂₉	#2543	1	4	yes	—
258	C₂×C₂₉	#2591	1	2	yes	—
259	C₂⁵	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
260	C₂⁵	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
269	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
270	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
276	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
277	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
283	#121	—	2	32	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
295	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
296	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
298	#95	—	2	4	no	—
299	#95	—	2	4	no	—
300	#95	—	2	4	no	—
301	#95	—	2	16	no	—
302	C₂₉	#14152	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
303	C₂⁴	—	2	4	no	—
304	C₂⁴	—	2	4	no	—
305	C₂⁴	—	2	4	no	—
306	C₂⁴	—	2	2	no	—
307	C₂⁴	—	2	2	no	—
308	C₂⁴	—	2	8	no	—
309	C₂⁴	—	2	4	no	—
310	C₂⁴	—	2	8	no	—
311	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
312	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
313	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
314	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
315	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
316	C₂⁴	#41×C₂₉	1	4	yes	—
317	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄	—	2	16	no	—
319	C₂×D₄	—	2	32	no	—
320	C₂×D₄	—	2	8	no	—
321	C₂×D₄	—	4	8	no	—
322	C₂×D₄	—	4	8	no	—
323	C₂×D₄	—	4	8	no	—
324	C₂×D₄	—	4	16	no	—
325	C₂×D₄	—	4	8	no	—
326	C₂×D₄	—	4	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
348	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	16	yes	complemented
349	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	8	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	8	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
362	C₄²	—	4	8	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	16	no	—
370	C₂³	—	2	16	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	8	no	—
373	C₂³	—	2	8	no	—
374	C₂³	—	2	8	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	8	no	—
383	C₂³	—	4	8	no	—
384	C₂³	—	4	16	no	—
385	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
386	C₂³	C₄×D₄×C₂₉	1	8	yes	—
387	C₂³	C₂₉×#121	1	8	yes	—
388	C₂³	C₂₉×#124	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂₉×#127	1	4	yes	—
390	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	4	yes	—
396	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
397	D₄	—	4	16	no	—
398	D₄	—	4	32	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	16	no	—
410	C₂×C₄	—	2	16	no	—
411	C₂×C₄	—	4	16	no	—
412	C₂×C₄	—	4	32	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
424	C₂²	—	2	8	no	—
425	C₂²	—	2	16	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	8	no	—
429	C₂²	—	2	16	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	16	no	—
434	C₂²	—	8	4	no	—
435	C₂²	—	8	8	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	C₂₉×#390	1	8	yes	—
438	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
440	C₂²	C₄×#41×C₂₉	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂₉×#518	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂₉×#525	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂×C₂₉×#124	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×C₂₉×#127	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂₉×#532	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂₉×#534	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂₉×#534	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂₉×#546	1	8	yes	—
450	C₂²	C₂₉×#553	1	8	yes	—
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	4	8	no	—
454	C₄	—	4	8	no	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₂	—	2	8	no	—
457	C₂	—	8	4	no	—
458	C₂	C₂×C₂₉×#390	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂₉×#2297	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂₉×#2308	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂₉×#2364	1	4	yes	—
462	C₂	C₂₉×#2539	1	2	yes	—
463	C₂	C₂₉×#2543	1	4	yes	—
464	C₂	C₂₉×#2591	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂²×C₂₉×#121	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#386	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂	semidirect
4. C₂²×C₂₉×#95	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1445	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1438	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1437	C₂	semidirect
14. C₂×C₂₉×#121	C₄	semidirect
37. C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	semidirect
115. C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	semidirect
130. #14152	C₂₉	direct (N × H)
193. C₂×#386	C₂×C₂₉	semidirect
194. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₂₉	semidirect
195. C₂²×#95	C₂×C₂₉	semidirect
196. #1445	C₂×C₂₉	semidirect
197. #1438	C₂×C₂₉	semidirect
198. #1437	C₂×C₂₉	semidirect
237. C₂×#121	C₄×C₂₉	semidirect
269. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
286. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
294. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
295. C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	semidirect
302. C₂₉	#14152	direct (N × H)
348. C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂₉×#121	2
C₂×C₂₉×#386	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	2
C₂²×C₂₉×#95	2
C₂₉×#1445	2
C₂₉×#1438	2
C₂₉×#1437	2
#14152	29

Subgroups — C29×#14152 #20309052

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#14152 #20309052