Subgroups — C₂₉×#14188 #20309088

Order 7424.

1894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 664 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Q₈×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂₉×#393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₂₉×#388	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₂₉×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂₉×#1446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂₉×#1442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂₉×#1439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂₉×#1437	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂₉×#1436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂₉×#1436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₂₉×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
14	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂₉×#393	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂₉×#388	—	2	8	no	—
28	C₂₉×#388	—	2	4	no	—
29	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂⁵×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
42	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
43	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
45	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	32	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
85	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
86	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
87	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
88	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
89	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
90	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
91	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
92	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
93	C₂₉×#95	—	4	2	no	—
94	C₂₉×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂₉×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
97	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
99	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
103	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
104	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
105	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
106	C₂⁴×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
109	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
110	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	16	no	—
111	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
112	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	16	no	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
171	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
172	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
173	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
179	C₄²×C₂₉	—	2	16	no	—
180	C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
181	C₄²×C₂₉	—	4	8	no	—
182	#14188	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
183	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
196	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
198	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
217	Q₈×C₂₉	—	2	32	no	—
218	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
263	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
267	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
268	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
274	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×C₂₉	#124	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄×Q₈	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂×#393	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#388	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#388	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
280	#1446	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#1442	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#1439	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
283	#1437	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
284	#1436	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
285	#1436	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
286	C₄×#95	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
293	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
294	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
295	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
296	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
297	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₂₉	C₄×#41	1	2	yes	—
301	C₂²×C₂₉	#519	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₂₉	#520	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₂₉	#525	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₂₉	#525	1	2	yes	—
306	C₂²×C₂₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₂₉	#529	1	2	yes	—
308	C₂²×C₂₉	#532	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₂₉	#536	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₂₉	#537	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₂₉	#541	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₂₉	#542	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₂₉	#546	1	2	yes	—
314	C₂²×C₂₉	#547	1	2	yes	—
315	C₂²×C₂₉	#548	1	2	yes	—
316	C₂²×C₂₉	#548	1	2	yes	—
317	C₂²×C₂₉	#552	1	2	yes	—
318	C₂²×C₂₉	#556	1	2	yes	—
319	C₂²×C₂₉	#556	1	2	yes	—
320	C₂²×C₂₉	#559	1	2	yes	—
321	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
322	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
323	C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
324	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
325	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
326	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
327	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
328	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
329	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
330	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
331	C₂³×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
340	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
341	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
345	#393	C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
346	#388	—	2	8	no	—
347	#388	—	2	4	no	—
348	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
349	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
351	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
353	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
354	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
355	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
357	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
359	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
360	C₂×C₂₉	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂₉	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂₉	#2323	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂₉	#2362	1	2	yes	—
364	C₂×C₂₉	#2367	1	2	yes	—
365	C₂×C₂₉	#2430	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₂₉	#2436	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂₉	#2458	1	2	yes	—
368	C₂×C₂₉	#2469	1	2	yes	—
369	C₂×C₂₉	#2592	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂₉	#2604	1	1	yes	characteristic
371	C₂⁵	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
373	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
376	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
377	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
381	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
382	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
383	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
384	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
387	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	8	yes	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
408	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
416	#95	—	2	4	no	—
417	#95	—	2	4	no	—
418	#95	—	2	2	no	—
419	#95	—	2	2	no	—
420	#95	—	2	4	no	—
421	#95	—	2	2	no	—
422	#95	—	2	4	no	—
423	#95	—	2	4	no	—
424	#95	—	4	2	no	—
425	#95	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
426	#95	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
427	C₂₉	#14188	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
428	C₂⁴	—	2	1	no	—
429	C₂⁴	—	2	2	no	—
430	C₂⁴	—	2	1	no	—
431	C₂⁴	—	2	2	no	—
432	C₂⁴	—	2	2	no	—
433	C₂⁴	—	2	2	no	—
434	C₂⁴	—	2	1	no	—
435	C₂⁴	—	2	1	no	—
436	C₂⁴	—	2	1	no	—
437	C₂⁴	—	2	1	no	—
438	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
439	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
441	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
442	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
443	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
444	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
500	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
502	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
503	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
505	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
511	C₄²	—	2	16	no	—
512	C₄²	—	2	8	no	—
513	C₄²	—	4	8	no	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	2	4	no	—
516	C₂³	—	2	4	no	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	4	1	no	—
520	C₂³	—	4	2	no	—
521	C₂³	—	4	1	no	—
522	C₂³	—	4	1	no	—
523	C₂³	—	4	2	no	—
524	C₂³	—	4	1	no	—
525	C₂³	—	4	1	no	—
526	C₂³	—	4	1	no	—
527	C₂³	—	4	1	no	—
528	C₂³	—	4	1	no	—
529	C₂³	—	4	2	no	—
530	C₂³	—	4	2	no	—
531	C₂³	—	4	2	no	—
532	C₂³	—	4	2	no	—
533	C₂³	—	4	2	no	—
534	C₂³	—	4	2	no	—
535	C₂³	—	4	2	no	—
536	C₂³	—	4	2	no	—
537	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
540	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
542	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
543	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
544	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
545	C₂³	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₂³	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
547	C₂³	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
548	Q₈	—	2	32	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	1	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	1	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	1	no	—
594	C₂×C₄	—	4	1	no	—
595	C₂×C₄	—	4	1	no	—
596	C₂×C₄	—	4	1	no	—
597	C₂×C₄	—	4	1	no	—
598	C₂×C₄	—	4	1	no	—
599	C₂×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
604	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	8	yes	—
605	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	4	yes	—
606	C₂×C₄	C₂₉×#124	1	4	yes	—
607	C₂²	—	4	2	no	—
608	C₂²	—	4	2	no	—
609	C₂²	—	4	2	no	—
610	C₂²	—	4	4	no	—
611	C₂²	—	4	4	no	—
612	C₂²	—	8	1	no	—
613	C₂²	—	8	1	no	—
614	C₂²	—	8	2	no	—
615	C₂²	—	8	2	no	—
616	C₂²	—	8	1	no	—
617	C₂²	—	8	1	no	—
618	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
620	C₂²	C₄×#41×C₂₉	1	2	yes	—
621	C₂²	C₂₉×#519	1	1	yes	characteristic
622	C₂²	C₂₉×#520	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	C₂₉×#525	1	2	yes	—
625	C₂²	C₂₉×#525	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	C₂×C₂₉×#124	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	C₂₉×#529	1	2	yes	—
628	C₂²	C₂₉×#532	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	C₂₉×#536	1	1	yes	characteristic
630	C₂²	C₂₉×#537	1	1	yes	characteristic
631	C₂²	C₂₉×#541	1	1	yes	characteristic
632	C₂²	C₂₉×#542	1	1	yes	characteristic
633	C₂²	C₂₉×#546	1	2	yes	—
634	C₂²	C₂₉×#547	1	2	yes	—
635	C₂²	C₂₉×#548	1	2	yes	—
636	C₂²	C₂₉×#548	1	2	yes	—
637	C₂²	C₂₉×#552	1	2	yes	—
638	C₂²	C₂₉×#556	1	2	yes	—
639	C₂²	C₂₉×#556	1	2	yes	—
640	C₂²	C₂₉×#559	1	2	yes	—
641	C₄	—	2	4	no	—
642	C₄	—	2	4	no	—
643	C₄	—	2	8	no	—
644	C₄	—	2	4	no	—
645	C₄	—	4	4	no	—
646	C₄	—	4	4	no	—
647	C₄	—	4	2	no	—
648	C₄	—	4	4	no	—
649	C₄	—	8	1	no	—
650	C₄	—	8	1	no	—
651	C₂	—	8	2	no	—
652	C₂	C₄×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
653	C₂	C₄×C₂₉×#124	1	1	yes	characteristic
654	C₂	C₂₉×#2323	1	1	yes	characteristic
655	C₂	C₂₉×#2362	1	2	yes	—
656	C₂	C₂₉×#2367	1	2	yes	—
657	C₂	C₂₉×#2430	1	1	yes	characteristic
658	C₂	C₂₉×#2436	1	1	yes	characteristic
659	C₂	C₂₉×#2458	1	2	yes	—
660	C₂	C₂₉×#2469	1	2	yes	—
661	C₂	C₂₉×#2592	1	1	yes	characteristic
662	C₂	C₂₉×#2604	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂⁵×C₂₉	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×Q₈×C₂₉	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1446	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1442	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1436	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1436	C₂	semidirect
11. C₄×C₂₉×#95	C₂	semidirect
26. C₂₉×#393	C₄	semidirect
182. #14188	C₂₉	direct (N × H)
276. C₂²×C₄×Q₈	C₂×C₂₉	semidirect
280. #1446	C₂×C₂₉	semidirect
281. #1442	C₂×C₂₉	semidirect
284. #1436	C₂×C₂₉	semidirect
285. #1436	C₂×C₂₉	semidirect
286. C₄×#95	C₂×C₂₉	semidirect
345. #393	C₄×C₂₉	semidirect
427. C₂₉	#14188	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Q₈×C₂₉	2
C₂×C₂₉×#393	2
C₂×C₂₉×#388	2
C₂₉×#1446	2
C₂₉×#1442	2
C₂₉×#1439	2
C₂₉×#1437	2
C₂₉×#1436	2
C₄×C₂₉×#95	2
#14188	29

Subgroups — C29×#14188 #20309088

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#14188 #20309088