Subgroups — C₂₉×#14291 #20309191

Order 7424.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂₉×#126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#1441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#1441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1439	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂₉×#1439	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂₉×#1437	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂₉×#1436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₂₉×#126	—	2	4	no	—
11	C₂×C₂₉×#126	—	2	4	no	—
12	C₂×C₂₉×#126	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂₉×#382	—	2	4	no	—
25	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
26	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂⁵×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂₉×#126	—	2	32	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	4	no	—
69	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
72	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
73	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
74	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
75	C₂₉×#95	—	2	8	no	—
76	C₂₉×#95	—	4	4	no	—
77	C₂₉×#95	—	4	4	no	—
78	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	8	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
130	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
131	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
132	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
133	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
138	C₄²×C₂₉	—	4	8	no	—
139	C₄²×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
140	#14291	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
141	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	4	yes	—
161	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
162	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
163	C₂³×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
164	C₂³×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂²×#126	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#382	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#1441	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
211	#1441	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
212	#1439	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
213	#1439	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
214	#1437	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
215	#1436	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
216	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
219	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
223	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
224	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₂₉	C₄×#41	1	2	yes	—
226	C₂²×C₂₉	#520	1	2	yes	—
227	C₂²×C₂₉	#520	1	2	yes	—
228	C₂²×C₂₉	#525	1	2	yes	—
229	C₂²×C₂₉	#532	1	2	yes	—
230	C₂²×C₂₉	#535	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₂₉	#535	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₂₉	#536	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₂₉	#536	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₂₉	#537	1	2	yes	—
235	C₂²×C₂₉	#537	1	2	yes	—
236	C₂²×C₂₉	#538	1	4	yes	—
237	C₂²×C₂₉	#539	1	4	yes	—
238	C₂²×C₂₉	#541	1	4	yes	—
239	C₂²×C₂₉	#542	1	4	yes	—
240	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
241	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
242	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
243	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
244	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
245	C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
246	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
247	C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
248	C₂×#126	—	2	4	no	—
249	C₂×#126	—	2	4	no	—
250	C₂×#126	C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
251	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
262	#382	—	2	4	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
265	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
266	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
267	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
268	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
269	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
270	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
271	C₂×C₂₉	#2297	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂₉	#2311	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂₉	#2311	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂₉	#2334	1	4	yes	—
275	C₂×C₂₉	#2636	1	2	yes	—
276	C₂×C₂₉	#2637	1	2	yes	—
277	C₂×C₂₉	#2662	1	2	yes	—
278	C₂×C₂₉	#2664	1	2	yes	—
279	C₂⁵	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
288	#126	—	2	32	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
314	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
317	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
318	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
319	#95	—	2	4	no	—
320	#95	—	2	4	no	—
321	#95	—	2	4	no	—
322	#95	—	2	8	no	—
323	#95	—	4	4	no	—
324	#95	—	4	4	no	—
325	C₂₉	#14291	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
326	C₂⁴	—	2	1	no	—
327	C₂⁴	—	2	1	no	—
328	C₂⁴	—	2	4	no	—
329	C₂⁴	—	2	2	no	—
330	C₂⁴	—	2	2	no	—
331	C₂⁴	—	2	2	no	—
332	C₂⁴	—	2	2	no	—
333	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
334	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	8	yes	—
377	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
386	C₄²	—	4	8	no	—
387	C₄²	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	16	yes	complemented
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	1	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	4	yes	—
408	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	8	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₄×#41×C₂₉	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂₉×#520	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂₉×#520	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂₉×#525	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂₉×#532	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂₉×#536	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂₉×#536	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂₉×#537	1	2	yes	—
473	C₂²	C₂₉×#537	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂₉×#538	1	4	yes	—
475	C₂²	C₂₉×#539	1	4	yes	—
476	C₂²	C₂₉×#541	1	4	yes	—
477	C₂²	C₂₉×#542	1	4	yes	—
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	2	4	no	—
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	4	8	no	—
485	C₄	—	8	4	no	—
486	C₂	—	8	2	no	—
487	C₂	C₂₉×#2297	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂₉×#2311	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂₉×#2311	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂₉×#2334	1	4	yes	—
491	C₂	C₂₉×#2636	1	2	yes	—
492	C₂	C₂₉×#2637	1	2	yes	—
493	C₂	C₂₉×#2662	1	2	yes	—
494	C₂	C₂₉×#2664	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂⁵×C₂₉	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#382	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂	semidirect
4. C₂₉×#1441	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1441	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1436	C₂	semidirect
12. C₂×C₂₉×#126	C₄	semidirect
139. C₄²×C₂₉	C₂²⋊C₄	semidirect
140. #14291	C₂₉	direct (N × H)
208. C₂×#382	C₂×C₂₉	semidirect
209. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₂₉	semidirect
210. #1441	C₂×C₂₉	semidirect
211. #1441	C₂×C₂₉	semidirect
215. #1436	C₂×C₂₉	semidirect
250. C₂×#126	C₄×C₂₉	semidirect
325. C₂₉	#14291	direct (N × H)
387. C₄²	C₂²⋊C₄×C₂₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂₉×#126	2
C₂×C₂₉×#382	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	2
C₂₉×#1441	2
C₂₉×#1439	2
C₂₉×#1437	2
C₂₉×#1436	2
#14291	29

Subgroups — C29×#14291 #20309191

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#14291 #20309191