Subgroups — C₂₉×#14338 #20309238

Order 7424.

3390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₂₉×#379	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂₉×#1439	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×C₂²⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂⁶×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂₉×#380	—	2	8	no	—
16	C₂₉×#379	—	2	8	no	—
17	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂⁵×C₂₉	—	2	4	no	—
20	C₂⁵×C₂₉	—	2	4	no	—
21	C₂⁵×C₂₉	—	4	4	no	—
22	C₂⁵×C₂₉	—	4	4	no	—
23	C₂⁵×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
24	C₂⁵×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
25	C₂⁵×C₂₉	Q₈	1	4	yes	—
26	C₂⁵×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
27	C₂⁵×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
30	C₂³×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
31	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	8	yes	—
34	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	8	yes	—
35	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	32	no	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
49	C₂₉×#95	—	2	8	no	—
50	C₂₉×#95	—	4	8	no	—
51	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
52	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
53	C₂⁴×C₂₉	—	2	8	no	—
54	C₂⁴×C₂₉	—	2	8	no	—
55	C₂⁴×C₂₉	—	2	16	no	—
56	C₂⁴×C₂₉	—	2	16	no	—
57	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
58	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
59	C₂⁴×C₂₉	—	2	8	no	—
60	C₂⁴×C₂₉	—	2	8	no	—
61	C₂⁴×C₂₉	—	4	8	no	—
62	C₂⁴×C₂₉	—	4	8	no	—
63	C₂⁴×C₂₉	—	4	16	no	—
64	C₂⁴×C₂₉	—	4	16	no	—
65	C₂⁴×C₂₉	—	4	16	no	—
66	C₂⁴×C₂₉	—	4	16	no	—
67	C₂⁴×C₂₉	—	4	32	no	—
68	C₂⁴×C₂₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
69	C₂⁴×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
70	C₂⁴×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
72	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
73	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₂₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
75	C₂⁴×C₂₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₂₉	#41	1	4	yes	—
77	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
86	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
87	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
90	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
91	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
92	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
97	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	32	no	—
98	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	32	no	—
99	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
100	#14338	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
101	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
102	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
103	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
104	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
105	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
106	C₂³×C₂₉	—	2	16	no	—
107	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
108	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
111	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
112	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
113	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
114	C₂³×C₂₉	—	2	16	no	—
115	C₂³×C₂₉	—	2	16	no	—
116	C₂³×C₂₉	—	2	32	no	—
117	C₂³×C₂₉	—	4	32	no	—
118	C₂³×C₂₉	—	4	16	no	—
119	C₂³×C₂₉	—	4	16	no	—
120	C₂³×C₂₉	—	4	32	no	—
121	C₂³×C₂₉	—	4	64	no	—
122	C₂³×C₂₉	—	4	64	no	—
123	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
124	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
125	C₂³×C₂₉	—	4	16	no	—
126	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₂₉	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₂³×C₂₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂³×C₂₉	#117	1	4	yes	—
130	C₂³×C₂₉	#121	1	8	yes	—
131	C₂³×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
132	C₂³×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₂₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
137	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
138	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
145	C₂×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
146	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
149	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
152	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
153	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#380	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
155	C₂×#379	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
156	#1439	C₂×C₂₉	1	8	yes	complemented
157	C₂²⋊#95	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
158	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₂₉	—	2	8	no	—
161	C₂²×C₂₉	—	2	8	no	—
162	C₂²×C₂₉	—	2	16	no	—
163	C₂²×C₂₉	—	2	16	no	—
164	C₂²×C₂₉	—	2	16	no	—
165	C₂²×C₂₉	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₂₉	—	4	64	no	—
167	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
170	C₂²×C₂₉	—	4	16	no	—
171	C₂²×C₂₉	—	4	16	no	—
172	C₂²×C₂₉	#380	1	8	yes	—
173	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₂₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₂₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₂₉	#518	1	2	yes	—
177	C₂²×C₂₉	#518	1	2	yes	—
178	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	2	yes	—
179	C₂²×C₂₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
180	C₂²×C₂₉	#534	1	4	yes	—
181	C₂²×C₂₉	#534	1	4	yes	—
182	C₂²×C₂₉	#535	1	4	yes	—
183	C₂²×C₂₉	#538	1	8	yes	—
184	C₂²×C₂₉	#543	1	4	yes	—
185	C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
186	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
187	C₄×C₂₉	—	8	8	no	—
188	C₂⁶	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
189	C₂⁴×C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
190	C₂⁴×C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
194	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	8	yes	—
197	#380	—	2	8	no	—
198	#379	—	2	8	no	—
199	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
200	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
201	C₂×C₂₉	—	2	8	no	—
202	C₂×C₂₉	—	4	8	no	—
203	C₂×C₂₉	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂₉	#2308	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂₉	#2309	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂₉	#2312	1	2	yes	—
207	C₂×C₂₉	#2315	1	2	yes	—
208	C₂×C₂₉	#2617	1	4	yes	—
209	C₂×C₂₉	#2626	1	4	yes	—
210	C₂⁵	—	2	4	no	—
211	C₂⁵	—	2	4	no	—
212	C₂⁵	—	4	4	no	—
213	C₂⁵	—	4	4	no	—
214	C₂⁵	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
215	C₂⁵	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
216	C₂⁵	Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
217	C₂⁵	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
218	C₂⁵	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
224	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	8	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	16	yes	—
240	#95	—	2	8	no	—
241	#95	—	4	8	no	—
242	C₂₉	#14338	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
243	C₂⁴	—	2	4	no	—
244	C₂⁴	—	2	4	no	—
245	C₂⁴	—	2	8	no	—
246	C₂⁴	—	2	8	no	—
247	C₂⁴	—	2	16	no	—
248	C₂⁴	—	2	16	no	—
249	C₂⁴	—	2	4	no	—
250	C₂⁴	—	2	4	no	—
251	C₂⁴	—	2	8	no	—
252	C₂⁴	—	2	8	no	—
253	C₂⁴	—	4	8	no	—
254	C₂⁴	—	4	8	no	—
255	C₂⁴	—	4	16	no	—
256	C₂⁴	—	4	16	no	—
257	C₂⁴	—	4	16	no	—
258	C₂⁴	—	4	16	no	—
259	C₂⁴	—	4	32	no	—
260	C₂⁴	C₄⋊C₄×C₂₉	1	16	yes	complemented
261	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
262	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
263	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
264	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
265	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
266	C₂⁴	C₂×Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
267	C₂⁴	C₂×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
268	C₂⁴	#41×C₂₉	1	4	yes	—
269	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
283	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	16	yes	complemented
284	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
288	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
292	C₂³	—	2	4	no	—
293	C₂³	—	2	4	no	—
294	C₂³	—	2	8	no	—
295	C₂³	—	2	8	no	—
296	C₂³	—	2	8	no	—
297	C₂³	—	2	16	no	—
298	C₂³	—	2	8	no	—
299	C₂³	—	2	4	no	—
300	C₂³	—	2	4	no	—
301	C₂³	—	2	8	no	—
302	C₂³	—	2	8	no	—
303	C₂³	—	2	8	no	—
304	C₂³	—	2	8	no	—
305	C₂³	—	2	16	no	—
306	C₂³	—	2	16	no	—
307	C₂³	—	2	32	no	—
308	C₂³	—	4	32	no	—
309	C₂³	—	4	16	no	—
310	C₂³	—	4	16	no	—
311	C₂³	—	4	32	no	—
312	C₂³	—	4	64	no	—
313	C₂³	—	4	64	no	—
314	C₂³	—	4	8	no	—
315	C₂³	—	4	8	no	—
316	C₂³	—	4	16	no	—
317	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
318	C₂³	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	1	8	yes	—
319	C₂³	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
320	C₂³	C₂₉×#117	1	4	yes	—
321	C₂³	C₂₉×#121	1	8	yes	—
322	C₂³	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
323	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	C₂²×Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
328	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
329	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
330	C₂×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄	—	4	16	no	—
336	C₂×C₄	—	4	16	no	—
337	C₂×C₄	—	4	8	no	—
338	C₂×C₄	—	4	8	no	—
339	C₂×C₄	—	4	16	no	—
340	C₂×C₄	—	4	8	no	—
341	C₂×C₄	—	4	8	no	—
342	C₂×C₄	—	4	16	no	—
343	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	8	yes	—
344	C₂²	—	2	4	no	—
345	C₂²	—	2	4	no	—
346	C₂²	—	2	8	no	—
347	C₂²	—	2	8	no	—
348	C₂²	—	2	16	no	—
349	C₂²	—	2	16	no	—
350	C₂²	—	2	8	no	—
351	C₂²	—	2	16	no	—
352	C₂²	—	4	64	no	—
353	C₂²	—	4	4	no	—
354	C₂²	—	4	4	no	—
355	C₂²	—	4	8	no	—
356	C₂²	—	4	16	no	—
357	C₂²	—	4	16	no	—
358	C₂²	C₂₉×#380	1	8	yes	—
359	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	C₂×C₂₉×#117	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	C₂₉×#518	1	2	yes	—
363	C₂²	C₂₉×#518	1	2	yes	—
364	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	2	yes	—
365	C₂²	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
366	C₂²	C₂₉×#534	1	4	yes	—
367	C₂²	C₂₉×#534	1	4	yes	—
368	C₂²	C₂₉×#535	1	4	yes	—
369	C₂²	C₂₉×#538	1	8	yes	—
370	C₂²	C₂₉×#543	1	4	yes	—
371	C₄	—	2	8	no	—
372	C₄	—	4	4	no	—
373	C₄	—	8	8	no	—
374	C₂	—	2	8	no	—
375	C₂	—	4	8	no	—
376	C₂	C₂×C₂₉×#380	1	1	yes	characteristic
377	C₂	C₂₉×#2308	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂₉×#2309	1	1	yes	characteristic
379	C₂	C₂₉×#2312	1	2	yes	—
380	C₂	C₂₉×#2315	1	2	yes	—
381	C₂	C₂₉×#2617	1	4	yes	—
382	C₂	C₂₉×#2626	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂⁶×C₂₉	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#380	C₂	semidirect
4. C₂₉×#1439	C₂	semidirect
5. C₂₉×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
9. C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	semidirect
11. C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₄	semidirect
17. C₂×C₂₉×#95	C₂²	semidirect
18. C₂×C₂₉×#95	C₂²	semidirect
68. C₂⁴×C₂₉	C₄⋊C₄	semidirect
91. C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	semidirect
100. #14338	C₂₉	direct (N × H)
154. C₂×#380	C₂×C₂₉	semidirect
156. #1439	C₂×C₂₉	semidirect
157. C₂²⋊#95	C₂×C₂₉	semidirect
191. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	semidirect
193. C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₂₉	semidirect
199. C₂×#95	C₂²×C₂₉	semidirect
200. C₂×#95	C₂²×C₂₉	semidirect
242. C₂₉	#14338	direct (N × H)
260. C₂⁴	C₄⋊C₄×C₂₉	semidirect
283. C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊C₄×C₂₉	2
C₂×C₂₉×#380	2
C₂×C₂₉×#379	2
C₂₉×#1439	2
C₂₉×C₂²⋊#95	2
#14338	29

Subgroups — C29×#14338 #20309238

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#14338 #20309238