Subgroups — C₂₉×#14344 #20309244

Order 7424.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₄×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#1441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#1440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1438	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂₉×#1434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂₉×C₂²⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂₉×#381	—	2	4	no	—
25	C₂₉×#380	—	2	4	no	—
26	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂⁵×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁵×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×C₂₉	—	2	32	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
77	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
78	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
79	C₂₉×#95	—	2	8	no	—
80	C₂₉×#95	—	4	4	no	—
81	C₂₉×#95	—	4	4	no	—
82	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
83	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
84	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₂₉	#41	1	4	yes	—
98	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
100	C₂×D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
101	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
134	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
135	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
136	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
137	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
138	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
149	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
155	C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
156	#14344	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
157	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
175	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
176	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
179	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂³×C₂₉	#117	1	4	yes	—
189	C₂³×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
195	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
196	C₂³×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
197	D₄×C₂₉	—	2	32	no	—
198	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
213	C₂×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
214	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₂₉	#117	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#381	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂×#380	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#1441	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
240	#1440	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
241	#1439	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
242	#1438	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
243	#1434	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
244	C₂²⋊#95	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
245	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₂₉	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
256	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
257	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₂₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₂₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₂₉	#518	1	2	yes	—
265	C₂²×C₂₉	#520	1	2	yes	—
266	C₂²×C₂₉	#525	1	2	yes	—
267	C₂²×C₂₉	#525	1	2	yes	—
268	C₂²×C₂₉	#534	1	2	yes	—
269	C₂²×C₂₉	#534	1	2	yes	—
270	C₂²×C₂₉	#535	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₂₉	#536	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₂₉	#537	1	2	yes	—
273	C₂²×C₂₉	#538	1	4	yes	—
274	C₂²×C₂₉	#539	1	4	yes	—
275	C₂²×C₂₉	#540	1	4	yes	—
276	C₂²×C₂₉	#542	1	4	yes	—
277	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
278	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
279	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
280	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
281	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
282	C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
283	C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
284	C₂³×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁴×C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴×C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₄	C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
290	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
298	#381	—	2	4	no	—
299	#380	—	2	4	no	—
300	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
301	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
302	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
303	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
304	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
305	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
306	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
307	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
308	C₂×C₂₉	#2280	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂₉	#2308	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂₉	#2311	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂₉	#2318	1	2	yes	—
312	C₂×C₂₉	#2319	1	2	yes	—
313	C₂×C₂₉	#2630	1	4	yes	—
314	C₂×C₂₉	#2635	1	2	yes	—
315	C₂×C₂₉	#2638	1	2	yes	—
316	C₂⁵	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂⁵	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
323	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
329	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
330	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
338	C₄×D₄	—	2	32	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
357	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
360	#95	—	2	4	no	—
361	#95	—	2	4	no	—
362	#95	—	2	4	no	—
363	#95	—	2	8	no	—
364	#95	—	4	4	no	—
365	#95	—	4	4	no	—
366	C₂₉	#14344	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
367	C₂⁴	—	2	1	no	—
368	C₂⁴	—	2	1	no	—
369	C₂⁴	—	2	2	no	—
370	C₂⁴	—	2	2	no	—
371	C₂⁴	—	2	2	no	—
372	C₂⁴	—	2	2	no	—
373	C₂⁴	—	2	2	no	—
374	C₂⁴	—	2	4	no	—
375	C₂⁴	—	2	4	no	—
376	C₂⁴	—	2	2	no	—
377	C₂⁴	—	2	2	no	—
378	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
379	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
380	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
381	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
382	C₂⁴	#41×C₂₉	1	4	yes	—
383	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₄	—	2	16	no	—
385	C₂×D₄	—	2	16	no	—
386	C₂×D₄	—	2	8	no	—
387	C₂×D₄	—	2	8	no	—
388	C₂×D₄	—	2	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	16	yes	complemented
423	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
433	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
440	C₄²	—	2	8	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	4	no	—
446	C₂³	—	2	4	no	—
447	C₂³	—	2	4	no	—
448	C₂³	—	2	4	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	2	4	no	—
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	2	8	no	—
459	C₂³	—	2	8	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	1	no	—
463	C₂³	—	4	1	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	4	no	—
466	C₂³	—	4	4	no	—
467	C₂³	—	4	4	no	—
468	C₂³	—	4	4	no	—
469	C₂³	—	4	4	no	—
470	C₂³	—	4	4	no	—
471	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
472	C₂³	C₂₉×#117	1	4	yes	—
473	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
477	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
478	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
479	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
480	C₂³	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
481	D₄	—	2	32	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	16	no	—
497	C₂×C₄	—	4	16	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	C₂₉×#117	1	4	yes	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	2	4	no	—
522	C₂²	—	2	4	no	—
523	C₂²	—	2	4	no	—
524	C₂²	—	2	8	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	4	4	no	—
528	C₂²	—	4	4	no	—
529	C₂²	—	4	4	no	—
530	C₂²	—	4	8	no	—
531	C₂²	—	4	8	no	—
532	C₂²	—	4	4	no	—
533	C₂²	—	4	4	no	—
534	C₂²	—	4	4	no	—
535	C₂²	—	4	4	no	—
536	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂×C₂₉×#117	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂×C₂₉×#117	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂₉×#518	1	2	yes	—
540	C₂²	C₂₉×#520	1	2	yes	—
541	C₂²	C₂₉×#525	1	2	yes	—
542	C₂²	C₂₉×#525	1	2	yes	—
543	C₂²	C₂₉×#534	1	2	yes	—
544	C₂²	C₂₉×#534	1	2	yes	—
545	C₂²	C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂₉×#536	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂₉×#537	1	2	yes	—
548	C₂²	C₂₉×#538	1	4	yes	—
549	C₂²	C₂₉×#539	1	4	yes	—
550	C₂²	C₂₉×#540	1	4	yes	—
551	C₂²	C₂₉×#542	1	4	yes	—
552	C₄	—	2	4	no	—
553	C₄	—	2	4	no	—
554	C₄	—	2	4	no	—
555	C₄	—	4	2	no	—
556	C₄	—	4	2	no	—
557	C₄	—	8	4	no	—
558	C₄	—	8	4	no	—
559	C₂	—	4	4	no	—
560	C₂	—	4	4	no	—
561	C₂	C₂₉×#2280	1	1	yes	characteristic
562	C₂	C₂₉×#2308	1	1	yes	characteristic
563	C₂	C₂₉×#2311	1	1	yes	characteristic
564	C₂	C₂₉×#2318	1	2	yes	—
565	C₂	C₂₉×#2319	1	2	yes	—
566	C₂	C₂₉×#2630	1	4	yes	—
567	C₂	C₂₉×#2635	1	2	yes	—
568	C₂	C₂₉×#2638	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#381	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#380	C₂	semidirect
4. C₂₉×#1441	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1440	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1439	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1434	C₂	semidirect
9. C₂₉×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₄	semidirect
137. C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	semidirect
156. #14344	C₂₉	direct (N × H)
237. C₂×#381	C₂×C₂₉	semidirect
238. C₂×#380	C₂×C₂₉	semidirect
239. #1441	C₂×C₂₉	semidirect
240. #1440	C₂×C₂₉	semidirect
241. #1439	C₂×C₂₉	semidirect
243. #1434	C₂×C₂₉	semidirect
244. C₂²⋊#95	C₂×C₂₉	semidirect
289. C₂×C₄×D₄	C₄×C₂₉	semidirect
366. C₂₉	#14344	direct (N × H)
422. C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₄×C₂₉	2
C₂×C₂₉×#381	2
C₂×C₂₉×#380	2
C₂₉×#1441	2
C₂₉×#1440	2
C₂₉×#1439	2
C₂₉×#1438	2
C₂₉×#1434	2
C₂₉×C₂²⋊#95	2
#14344	29

Subgroups — C29×#14344 #20309244

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#14344 #20309244