Subgroups — C₂₉×#14441 #20309341

Order 7424.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#389	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₂₉×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₂₉×#387	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂₉×#1444	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂₉×#1441	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂₉×#1441	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂₉×#1436	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂₉×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂₉×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂₉×#389	—	2	8	no	—
22	C₂₉×#389	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂₉×#387	—	2	8	no	—
24	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	Q₈	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	Q₈	1	4	yes	—
70	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
77	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
78	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
79	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
80	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
81	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
82	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
83	C₂₉×#95	—	4	2	no	—
84	C₂₉×#95	—	4	2	no	—
85	C₂₉×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
151	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
152	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
154	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
155	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
156	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
157	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
158	C₄⋊C₄×C₂₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
159	C₄²×C₂₉	—	4	4	no	—
160	C₄²×C₂₉	—	4	8	no	—
161	#14441	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
162	C₂³×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₂₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₂₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
238	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₂₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
240	C₂×#389	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
241	C₂×#389	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#387	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
243	#1444	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
244	#1441	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
245	#1441	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
246	#1436	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
247	C₄⋊#95	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊#95	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₂₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₂₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₂₉	#518	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₂₉	#519	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₂₉	#520	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₂₉	#520	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₂₉	#534	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₂₉	#537	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₂₉	#537	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₂₉	#537	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₂₉	#538	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₂₉	#538	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₂₉	#539	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₂₉	#539	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₂₉	#543	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₂₉	#544	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₂₉	#544	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₂₉	#544	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₂₉	#547	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₂₉	#547	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₂₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₂₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₂₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₂₉	#550	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₂₉	#554	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₂₉	#556	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₂₉	#557	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₂₉	#557	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₂₉	Q₈²	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₂₉	#562	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₂₉	#563	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₂₉	#563	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₂₉	#564	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
285	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
286	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
287	C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
288	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
289	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
290	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
291	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
292	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
304	#389	—	2	8	no	—
305	#389	C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
306	#387	—	2	8	no	—
307	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
308	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
309	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
310	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
311	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
312	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
313	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
314	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
315	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
316	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
317	C₂×C₂₉	#2316	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂₉	#2325	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂₉	#2329	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂₉	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂₉	Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂₉	#2365	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂₉	#2382	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂₉	#2682	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂₉	#2683	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂₉	#2726	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂₉	#2726	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂₉	#2727	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂₉	#2734	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂₉	#2805	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂₉	#2806	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
338	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₄	Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₄	Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
368	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
374	#95	—	2	4	no	—
375	#95	—	2	4	no	—
376	#95	—	2	4	no	—
377	#95	—	2	4	no	—
378	#95	—	2	4	no	—
379	#95	—	2	4	no	—
380	#95	—	2	4	no	—
381	#95	—	4	2	no	—
382	#95	—	4	2	no	—
383	#95	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
384	C₂₉	#14441	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
385	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
449	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
450	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
457	C₄⋊C₄	C₄⋊C₄×C₂₉	1	16	yes	complemented
458	C₄²	—	4	4	no	—
459	C₄²	—	4	8	no	—
460	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂³	C₂²×Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	C₂²×Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	1	8	yes	—
536	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	C₄×Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
538	C₂²	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂₉×#518	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂₉×#519	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₂₉×#520	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂₉×#520	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	C₂₉×#534	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂₉×#537	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂₉×#537	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂₉×#537	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂₉×#538	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂₉×#538	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂₉×#539	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₂₉×#539	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂₉×#543	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂₉×#544	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂₉×#544	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₂₉×#544	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	D₄²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂₉×#547	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂₉×#547	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	D₄×Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	D₄×Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	D₄×Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂₉×#550	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂₉×#554	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	C₂₉×#556	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	C₂₉×#557	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂₉×#557	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	Q₈²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₂₉×#562	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂₉×#563	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂₉×#563	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	C₂₉×#564	1	1	yes	characteristic
573	C₄	—	2	4	no	—
574	C₄	—	2	4	no	—
575	C₄	—	2	4	no	—
576	C₄	—	2	8	no	—
577	C₄	—	4	4	no	—
578	C₄	—	4	4	no	—
579	C₄	—	4	4	no	—
580	C₄	—	8	2	no	—
581	C₄	—	8	2	no	—
582	C₂	C₂₉×#2316	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₂₉×#2325	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₂₉×#2329	1	1	yes	characteristic
585	C₂	D₄×C₄⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
586	C₂	Q₈×C₄⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂	C₂₉×#2365	1	1	yes	characteristic
588	C₂	C₂₉×#2382	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂₉×#2682	1	1	yes	characteristic
590	C₂	C₂₉×#2683	1	1	yes	characteristic
591	C₂	C₂₉×#2726	1	1	yes	characteristic
592	C₂	C₂₉×#2726	1	1	yes	characteristic
593	C₂	C₂₉×#2727	1	1	yes	characteristic
594	C₂	C₂₉×#2734	1	1	yes	characteristic
595	C₂	C₂₉×#2805	1	1	yes	characteristic
596	C₂	C₂₉×#2806	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
22. C₂₉×#389	C₄	semidirect
158. C₄⋊C₄×C₂₉	C₄⋊C₄	semidirect
161. #14441	C₂₉	direct (N × H)
305. #389	C₄×C₂₉	semidirect
384. C₂₉	#14441	direct (N × H)
457. C₄⋊C₄	C₄⋊C₄×C₂₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#389	2
C₂×C₂₉×#387	2
C₂₉×#1444	2
C₂₉×#1441	2
C₂₉×#1436	2
C₂₉×C₄⋊#95	2
#14441	29

Subgroups — C29×#14441 #20309341

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#14441 #20309341