Subgroups — C₂₉×#14466 #20309366

Order 7424.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#391	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₂₉×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂₉×#1444	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂₉×#1442	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂₉×#1441	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂₉×#1436	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂₉×#1436	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂₉×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂₉×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂₉×#391	—	2	8	no	—
18	C₂₉×#391	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
34	C₂²×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₂₉	Q₈	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
64	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
65	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
66	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
67	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
68	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
69	C₂₉×#95	—	4	2	no	—
70	C₂₉×#95	—	4	2	no	—
71	C₂₉×#95	—	4	1	no	—
72	C₂₉×#95	—	4	2	no	—
73	C₂₉×#95	—	4	1	no	—
74	C₂₉×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂₉×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂₉×#95	Q₈	1	4	yes	complemented
77	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
79	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
80	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
81	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
82	C₂×Q₈×C₂₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
83	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
142	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
143	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
144	C₄²×C₂₉	—	4	4	no	—
145	C₄²×C₂₉	—	4	8	no	—
146	#14466	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
147	C₂³×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₂₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₂₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
153	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
154	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
155	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
157	C₂³×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
158	Q₈×C₂₉	—	4	16	no	—
159	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₄×C₂₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
216	C₂×#391	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
217	C₂×#391	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
218	#1444	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
219	#1442	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
220	#1441	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
221	#1436	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
222	#1436	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
223	C₄⋊#95	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
224	#1434	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₂₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₂₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₂₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₂₉	#518	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₂₉	#518	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₂₉	#519	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₂₉	#520	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₂₉	#534	1	2	yes	—
233	C₂²×C₂₉	#538	1	2	yes	—
234	C₂²×C₂₉	#542	1	2	yes	—
235	C₂²×C₂₉	#542	1	2	yes	—
236	C₂²×C₂₉	#543	1	2	yes	—
237	C₂²×C₂₉	#544	1	2	yes	—
238	C₂²×C₂₉	#548	1	2	yes	—
239	C₂²×C₂₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₂₉	#550	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₂₉	#551	1	2	yes	—
242	C₂²×C₂₉	#554	1	2	yes	—
243	C₂²×C₂₉	#557	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₂₉	#557	1	2	yes	—
245	C₂²×C₂₉	Q₈²	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₂₉	#562	1	2	yes	—
247	C₂²×C₂₉	#563	1	2	yes	—
248	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
249	C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
250	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
251	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
252	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
253	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
254	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
255	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
256	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
257	C₂³×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
264	#391	—	2	8	no	—
265	#391	C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
266	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
267	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
269	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
270	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
271	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
272	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
273	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
276	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
277	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
278	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
279	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂₉	#2315	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂₉	#2331	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂₉	#2337	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂₉	Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂₉	#2351	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂₉	#2368	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂₉	#2378	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂₉	#2729	1	2	yes	—
288	C₂×C₂₉	#2730	1	2	yes	—
289	C₂×C₂₉	#2799	1	2	yes	—
290	C₂×C₂₉	#2806	1	2	yes	—
291	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
293	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
294	C₂²×Q₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
295	C₂²×Q₈	Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
299	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
302	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
316	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
321	#95	—	2	4	no	—
322	#95	—	2	4	no	—
323	#95	—	2	4	no	—
324	#95	—	2	4	no	—
325	#95	—	2	4	no	—
326	#95	—	2	2	no	—
327	#95	—	4	1	no	—
328	#95	—	4	1	no	—
329	#95	—	4	2	no	—
330	#95	—	4	2	no	—
331	#95	—	4	2	no	—
332	#95	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
333	#95	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
334	#95	Q₈×C₂₉	1	4	yes	complemented
335	C₂₉	#14466	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
336	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
341	C₂×Q₈	C₄⋊C₄×C₂₉	1	16	yes	complemented
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
403	C₄²	—	4	4	no	—
404	C₄²	—	4	8	no	—
405	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂²×Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	C₂²×Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	4	16	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	1	8	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	C₄×Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
474	C₂²	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₄×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂₉×#518	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂₉×#518	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂₉×#519	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂₉×#520	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂₉×#534	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂₉×#538	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂₉×#542	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂₉×#542	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂₉×#543	1	2	yes	—
486	C₂²	C₂₉×#544	1	2	yes	—
487	C₂²	C₂₉×#548	1	2	yes	—
488	C₂²	D₄×Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂₉×#550	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂₉×#551	1	2	yes	—
491	C₂²	C₂₉×#554	1	2	yes	—
492	C₂²	C₂₉×#557	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂₉×#557	1	2	yes	—
494	C₂²	Q₈²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂₉×#562	1	2	yes	—
496	C₂²	C₂₉×#563	1	2	yes	—
497	C₄	—	2	4	no	—
498	C₄	—	2	8	no	—
499	C₄	—	2	4	no	—
500	C₄	—	4	4	no	—
501	C₄	—	4	4	no	—
502	C₄	—	4	4	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	8	2	no	—
505	C₄	—	8	2	no	—
506	C₂	C₂₉×#2315	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂₉×#2331	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₂₉×#2337	1	1	yes	characteristic
509	C₂	Q₈×C₄⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
510	C₂	C₂₉×#2351	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₂₉×#2368	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₂₉×#2378	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂₉×#2729	1	2	yes	—
514	C₂	C₂₉×#2730	1	2	yes	—
515	C₂	C₂₉×#2799	1	2	yes	—
516	C₂	C₂₉×#2806	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
18. C₂₉×#391	C₄	semidirect
76. C₂₉×#95	Q₈	semidirect
82. C₂×Q₈×C₂₉	C₄⋊C₄	semidirect
146. #14466	C₂₉	direct (N × H)
265. #391	C₄×C₂₉	semidirect
334. #95	Q₈×C₂₉	semidirect
335. C₂₉	#14466	direct (N × H)
341. C₂×Q₈	C₄⋊C₄×C₂₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#391	2
C₂₉×#1444	2
C₂₉×#1442	2
C₂₉×#1441	2
C₂₉×#1436	2
C₂₉×C₄⋊#95	2
C₂₉×#1434	2
#14466	29

Subgroups — C29×#14466 #20309366

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#14466 #20309366