Subgroups — C₂₉×#14839 #20309739

Order 7424.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂₉×#397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₂₉×#394	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₂₉×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₂₉×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂₉×#1445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#1439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#1437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂₉×C₄⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂₉×#399	—	2	4	no	—
27	C₂₉×#397	—	2	8	no	—
28	C₂₉×#394	—	2	8	no	—
29	C₂₉×#386	—	2	4	no	—
30	C₂₉×#380	—	2	4	no	—
31	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
32	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁵×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁵×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
51	C₂³×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
53	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	8	yes	—
92	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
95	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
96	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
97	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
98	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
99	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
100	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
101	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
102	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
103	C₂₉×#95	D₄	1	4	yes	complemented
104	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
105	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
107	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
109	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
113	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
114	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
115	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
118	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
119	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
120	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
122	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
123	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂⁴×C₂₉	#41	1	2	yes	—
126	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
128	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
129	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
130	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
179	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
180	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
190	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
191	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
192	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
193	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
194	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
196	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
197	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
198	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
199	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
200	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
201	C₄²×C₂₉	—	4	8	no	—
202	#14839	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
203	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
226	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
227	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
229	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
230	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
231	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
233	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
235	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
236	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
238	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
239	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
244	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
248	C₂³×C₂₉	#127	1	4	yes	—
249	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
253	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
255	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
258	C₂³×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
260	D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
261	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
281	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	8	yes	—
313	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	4	yes	—
315	C₂×#399	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂×#397	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
317	C₂×#394	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
318	C₂×#386	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#380	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#1445	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#1444	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
323	#1439	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#1437	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
325	C₄⋊#95	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
326	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
343	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
344	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
345	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
346	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
347	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
348	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	2	yes	—
350	C₂²×C₂₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₂₉	#525	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₂₉	#529	1	2	yes	—
353	C₂²×C₂₉	#529	1	2	yes	—
354	C₂²×C₂₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₂₉	#532	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₂₉	#532	1	2	yes	—
357	C₂²×C₂₉	#534	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₂₉	#536	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₂₉	#539	1	2	yes	—
360	C₂²×C₂₉	#542	1	2	yes	—
361	C₂²×C₂₉	#546	1	2	yes	—
362	C₂²×C₂₉	#546	1	2	yes	—
363	C₂²×C₂₉	#546	1	2	yes	—
364	C₂²×C₂₉	#547	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₂₉	#547	1	2	yes	—
366	C₂²×C₂₉	#547	1	2	yes	—
367	C₂²×C₂₉	#548	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₂₉	#551	1	2	yes	—
369	C₂²×C₂₉	#552	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₂₉	#556	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
372	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
373	C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
374	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
375	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
376	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
377	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
378	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
379	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
380	C₂³×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂⁴×C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
387	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
388	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
392	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
394	#399	—	2	4	no	—
395	#397	—	2	8	no	—
396	#394	—	2	8	no	—
397	#386	—	2	4	no	—
398	#380	—	2	4	no	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
401	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
402	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
403	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
404	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
406	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
410	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
411	C₂×C₂₉	#2395	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₂₉	#2412	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₂₉	#2415	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₂₉	#2425	1	2	yes	—
415	C₂×C₂₉	#2427	1	2	yes	—
416	C₂×C₂₉	#2501	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₂₉	#2521	1	2	yes	—
418	C₂×C₂₉	#2539	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₂₉	#2553	1	2	yes	—
420	C₂×C₂₉	#2663	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₂₉	#2856	1	1	yes	characteristic
422	C₂⁵	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂⁵	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
434	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
435	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
436	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
439	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
441	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	8	yes	—
473	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
476	#95	—	2	2	no	—
477	#95	—	2	4	no	—
478	#95	—	2	2	no	—
479	#95	—	2	2	no	—
480	#95	—	2	4	no	—
481	#95	—	2	4	no	—
482	#95	—	2	4	no	—
483	#95	—	2	4	no	—
484	#95	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
485	C₂₉	#14839	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
486	C₂⁴	—	2	1	no	—
487	C₂⁴	—	2	2	no	—
488	C₂⁴	—	2	1	no	—
489	C₂⁴	—	2	2	no	—
490	C₂⁴	—	2	1	no	—
491	C₂⁴	—	2	1	no	—
492	C₂⁴	—	2	2	no	—
493	C₂⁴	—	2	1	no	—
494	C₂⁴	—	2	1	no	—
495	C₂⁴	—	2	1	no	—
496	C₂⁴	—	2	1	no	—
497	C₂⁴	—	2	2	no	—
498	C₂⁴	—	2	2	no	—
499	C₂⁴	—	2	2	no	—
500	C₂⁴	—	2	1	no	—
501	C₂⁴	—	2	1	no	—
502	C₂⁴	—	2	2	no	—
503	C₂⁴	—	2	1	no	—
504	C₂⁴	—	2	1	no	—
505	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
506	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
507	C₂⁴	#41×C₂₉	1	2	yes	—
508	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂×D₄	—	2	8	no	—
510	C₂×D₄	—	4	8	no	—
511	C₂×D₄	—	4	8	no	—
512	C₂×D₄	—	4	4	no	—
513	C₂×D₄	—	4	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
562	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
570	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
572	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
573	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
575	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
583	C₄²	—	4	8	no	—
584	C₂³	—	2	4	no	—
585	C₂³	—	2	2	no	—
586	C₂³	—	2	2	no	—
587	C₂³	—	2	2	no	—
588	C₂³	—	2	4	no	—
589	C₂³	—	2	2	no	—
590	C₂³	—	2	2	no	—
591	C₂³	—	2	2	no	—
592	C₂³	—	2	4	no	—
593	C₂³	—	2	4	no	—
594	C₂³	—	2	4	no	—
595	C₂³	—	2	4	no	—
596	C₂³	—	2	2	no	—
597	C₂³	—	2	4	no	—
598	C₂³	—	2	4	no	—
599	C₂³	—	2	2	no	—
600	C₂³	—	2	2	no	—
601	C₂³	—	4	2	no	—
602	C₂³	—	4	2	no	—
603	C₂³	—	4	2	no	—
604	C₂³	—	4	2	no	—
605	C₂³	—	4	2	no	—
606	C₂³	—	4	1	no	—
607	C₂³	—	4	1	no	—
608	C₂³	—	4	2	no	—
609	C₂³	—	4	1	no	—
610	C₂³	—	4	1	no	—
611	C₂³	—	4	1	no	—
612	C₂³	—	4	2	no	—
613	C₂³	—	4	1	no	—
614	C₂³	—	4	2	no	—
615	C₂³	—	4	1	no	—
616	C₂³	—	4	2	no	—
617	C₂³	—	4	1	no	—
618	C₂³	—	4	1	no	—
619	C₂³	—	4	1	no	—
620	C₂³	—	4	2	no	—
621	C₂³	—	4	2	no	—
622	C₂³	—	4	2	no	—
623	C₂³	—	4	2	no	—
624	C₂³	—	4	1	no	—
625	C₂³	—	4	2	no	—
626	C₂³	—	4	2	no	—
627	C₂³	—	4	2	no	—
628	C₂³	—	4	1	no	—
629	C₂³	C₂₉×#127	1	4	yes	—
630	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
631	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
633	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
634	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
636	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
639	C₂³	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
640	C₂³	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
641	D₄	—	4	16	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄	—	4	16	no	—
662	C₂×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂×C₄	—	4	1	no	—
664	C₂×C₄	—	4	1	no	—
665	C₂×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂×C₄	—	4	1	no	—
670	C₂×C₄	—	4	2	no	—
671	C₂×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂×C₄	—	4	1	no	—
675	C₂×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂×C₄	—	4	1	no	—
677	C₂×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂×C₄	—	4	1	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	1	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	1	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	8	yes	—
694	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	4	yes	—
695	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	4	yes	—
696	C₂²	—	2	4	no	—
697	C₂²	—	2	4	no	—
698	C₂²	—	2	4	no	—
699	C₂²	—	4	2	no	—
700	C₂²	—	4	4	no	—
701	C₂²	—	4	4	no	—
702	C₂²	—	4	4	no	—
703	C₂²	—	4	4	no	—
704	C₂²	—	4	2	no	—
705	C₂²	—	4	2	no	—
706	C₂²	—	4	2	no	—
707	C₂²	—	4	2	no	—
708	C₂²	—	4	4	no	—
709	C₂²	—	4	2	no	—
710	C₂²	—	4	4	no	—
711	C₂²	—	4	2	no	—
712	C₂²	—	8	2	no	—
713	C₂²	—	8	1	no	—
714	C₂²	—	8	2	no	—
715	C₂²	—	8	1	no	—
716	C₂²	—	8	1	no	—
717	C₂²	—	8	1	no	—
718	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	2	yes	—
720	C₂²	C₂×C₂₉×#123	1	1	yes	characteristic
721	C₂²	C₂₉×#525	1	1	yes	characteristic
722	C₂²	C₂₉×#529	1	2	yes	—
723	C₂²	C₂₉×#529	1	2	yes	—
724	C₂²	C₂×C₂₉×#127	1	1	yes	characteristic
725	C₂²	C₂₉×#532	1	2	yes	—
726	C₂²	C₂₉×#532	1	1	yes	characteristic
727	C₂²	C₂₉×#534	1	1	yes	characteristic
728	C₂²	C₂₉×#536	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	C₂₉×#539	1	2	yes	—
730	C₂²	C₂₉×#542	1	2	yes	—
731	C₂²	C₂₉×#546	1	2	yes	—
732	C₂²	C₂₉×#546	1	2	yes	—
733	C₂²	C₂₉×#546	1	2	yes	—
734	C₂²	C₂₉×#547	1	1	yes	characteristic
735	C₂²	C₂₉×#547	1	2	yes	—
736	C₂²	C₂₉×#547	1	2	yes	—
737	C₂²	C₂₉×#548	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	C₂₉×#551	1	2	yes	—
739	C₂²	C₂₉×#552	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	C₂₉×#556	1	1	yes	characteristic
741	C₄	—	2	8	no	—
742	C₄	—	2	4	no	—
743	C₄	—	2	4	no	—
744	C₄	—	4	4	no	—
745	C₄	—	4	2	no	—
746	C₄	—	8	1	no	—
747	C₄	—	8	2	no	—
748	C₄	—	8	1	no	—
749	C₄	—	8	2	no	—
750	C₂	—	4	4	no	—
751	C₂	—	8	2	no	—
752	C₂	C₂₉×#2395	1	1	yes	characteristic
753	C₂	C₂₉×#2412	1	1	yes	characteristic
754	C₂	C₂₉×#2415	1	1	yes	characteristic
755	C₂	C₂₉×#2425	1	2	yes	—
756	C₂	C₂₉×#2427	1	2	yes	—
757	C₂	C₂₉×#2501	1	1	yes	characteristic
758	C₂	C₂₉×#2521	1	2	yes	—
759	C₂	C₂₉×#2539	1	1	yes	characteristic
760	C₂	C₂₉×#2553	1	2	yes	—
761	C₂	C₂₉×#2663	1	1	yes	characteristic
762	C₂	C₂₉×#2856	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂₉×#399	C₂	semidirect
2. C₂×C₂₉×#397	C₂	semidirect
5. C₂×C₂₉×#380	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1445	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1444	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1439	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1437	C₂	semidirect
11. C₂₉×C₄⋊#95	C₂	semidirect
103. C₂₉×#95	D₄	semidirect
202. #14839	C₂₉	direct (N × H)
315. C₂×#399	C₂×C₂₉	semidirect
316. C₂×#397	C₂×C₂₉	semidirect
319. C₂×#380	C₂×C₂₉	semidirect
320. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₂₉	semidirect
321. #1445	C₂×C₂₉	semidirect
322. #1444	C₂×C₂₉	semidirect
323. #1439	C₂×C₂₉	semidirect
324. #1437	C₂×C₂₉	semidirect
325. C₄⋊#95	C₂×C₂₉	semidirect
484. #95	D₄×C₂₉	semidirect
485. C₂₉	#14839	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#399	2
C₂×C₂₉×#397	2
C₂×C₂₉×#394	2
C₂×C₂₉×#386	2
C₂×C₂₉×#380	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	2
C₂₉×#1445	2
C₂₉×#1444	2
C₂₉×#1439	2
C₂₉×#1437	2
C₂₉×C₄⋊#95	2
#14839	29

Subgroups — C29×#14839 #20309739

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#14839 #20309739