Subgroups — C₂₉×#14879 #20309779

Order 7424.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Q₈×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₂₉×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₂₉×#387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂₉×#1446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂₉×#1445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂₉×#1444	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂₉×#1441	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂₉×#1436	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂₉×#1436	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂₉×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂₉×#398	—	2	4	no	—
25	C₂₉×#395	—	2	4	no	—
26	C₂₉×#387	—	2	4	no	—
27	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
43	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
44	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
45	C₂²×Q₈×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	32	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
82	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
83	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
84	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
85	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
86	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
87	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
88	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
89	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
90	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
91	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
92	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
93	C₂₉×#95	—	4	2	no	—
94	C₂₉×#95	—	4	2	no	—
95	C₂₉×#95	Q₈	1	8	yes	complemented
96	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
98	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
99	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	16	no	—
100	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
101	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	16	no	—
102	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
169	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
170	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
171	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
172	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
173	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
174	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
175	C₄²×C₂₉	—	2	16	no	—
176	C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
177	#14879	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
178	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₂₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
182	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
188	C₂³×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
189	Q₈×C₂₉	—	2	32	no	—
190	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	8	yes	—
256	C₂×C₄×C₂₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄×Q₈	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#398	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#395	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#387	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
261	#1446	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
262	#1445	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
263	#1444	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
264	#1441	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
265	#1436	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
266	#1436	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
267	#1434	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₂₉	C₂×#123	1	2	yes	—
270	C₂²×C₂₉	#525	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₂₉	#525	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₂₉	#525	1	2	yes	—
273	C₂²×C₂₉	#525	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₂₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₂₉	#533	1	2	yes	—
276	C₂²×C₂₉	#533	1	2	yes	—
277	C₂²×C₂₉	#536	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₂₉	#537	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₂₉	#541	1	2	yes	—
280	C₂²×C₂₉	#542	1	2	yes	—
281	C₂²×C₂₉	#546	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₂₉	#547	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₂₉	#548	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₂₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
285	C₂²×C₂₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
286	C₂²×C₂₉	#550	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₂₉	#552	1	2	yes	—
288	C₂²×C₂₉	#554	1	2	yes	—
289	C₂²×C₂₉	#556	1	2	yes	—
290	C₂²×C₂₉	#557	1	2	yes	—
291	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
292	C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
293	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
294	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
295	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
296	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
297	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
298	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
299	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
300	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
301	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
302	C₂³×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
314	#398	—	2	4	no	—
315	#395	—	2	4	no	—
316	#387	—	2	4	no	—
317	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
319	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
321	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
324	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
325	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
326	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
329	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
330	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
331	C₂×C₂₉	#2399	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂₉	#2407	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂₉	#2423	1	2	yes	—
334	C₂×C₂₉	#2434	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂₉	#2446	1	2	yes	—
336	C₂×C₂₉	#2462	1	2	yes	—
337	C₂×C₂₉	#2465	1	2	yes	—
338	C₂×C₂₉	#2584	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂₉	#2599	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂₉	#2637	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂₉	#2849	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
345	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂²×Q₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
350	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
358	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
377	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
383	#95	—	2	2	no	—
384	#95	—	2	2	no	—
385	#95	—	2	2	no	—
386	#95	—	2	2	no	—
387	#95	—	2	2	no	—
388	#95	—	2	4	no	—
389	#95	—	2	2	no	—
390	#95	—	2	4	no	—
391	#95	—	2	4	no	—
392	#95	—	2	4	no	—
393	#95	—	2	4	no	—
394	#95	—	4	2	no	—
395	#95	—	4	2	no	—
396	#95	Q₈×C₂₉	1	8	yes	complemented
397	C₂₉	#14879	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
398	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
467	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
470	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
471	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
474	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
475	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
477	C₄²	—	2	16	no	—
478	C₄²	—	2	8	no	—
479	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂³	C₂²×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
483	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
489	C₂³	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
490	Q₈	—	2	32	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄	—	4	1	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	1	no	—
534	C₂×C₄	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄	—	4	1	no	—
536	C₂×C₄	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	1	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	1	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	1	no	—
549	C₂×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂×C₄	—	4	1	no	—
551	C₂×C₄	—	4	1	no	—
552	C₂×C₄	—	4	1	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	8	yes	—
557	C₂×C₄	C₂₉×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
558	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂×C₂₉×#123	1	2	yes	—
560	C₂²	C₂₉×#525	1	2	yes	—
561	C₂²	C₂₉×#525	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂₉×#525	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂₉×#525	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	C₂₉×#533	1	2	yes	—
566	C₂²	C₂₉×#533	1	2	yes	—
567	C₂²	C₂₉×#536	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₂₉×#537	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₂₉×#541	1	2	yes	—
570	C₂²	C₂₉×#542	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂₉×#546	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	C₂₉×#547	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	C₂₉×#548	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	D₄×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
575	C₂²	D₄×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
576	C₂²	C₂₉×#550	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	C₂₉×#552	1	2	yes	—
578	C₂²	C₂₉×#554	1	2	yes	—
579	C₂²	C₂₉×#556	1	2	yes	—
580	C₂²	C₂₉×#557	1	2	yes	—
581	C₄	—	2	4	no	—
582	C₄	—	2	4	no	—
583	C₄	—	2	8	no	—
584	C₄	—	4	4	no	—
585	C₄	—	4	4	no	—
586	C₄	—	4	2	no	—
587	C₄	—	4	2	no	—
588	C₄	—	4	4	no	—
589	C₄	—	4	2	no	—
590	C₄	—	8	1	no	—
591	C₄	—	8	1	no	—
592	C₂	C₂₉×#2399	1	1	yes	characteristic
593	C₂	C₂₉×#2407	1	1	yes	characteristic
594	C₂	C₂₉×#2423	1	2	yes	—
595	C₂	C₂₉×#2434	1	1	yes	characteristic
596	C₂	C₂₉×#2446	1	2	yes	—
597	C₂	C₂₉×#2462	1	2	yes	—
598	C₂	C₂₉×#2465	1	2	yes	—
599	C₂	C₂₉×#2584	1	1	yes	characteristic
600	C₂	C₂₉×#2599	1	1	yes	characteristic
601	C₂	C₂₉×#2637	1	1	yes	characteristic
602	C₂	C₂₉×#2849	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
95. C₂₉×#95	Q₈	semidirect
177. #14879	C₂₉	direct (N × H)
396. #95	Q₈×C₂₉	semidirect
397. C₂₉	#14879	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Q₈×C₂₉	2
C₂×C₂₉×#398	2
C₂×C₂₉×#395	2
C₂×C₂₉×#387	2
C₂₉×#1446	2
C₂₉×#1445	2
C₂₉×#1444	2
C₂₉×#1441	2
C₂₉×#1436	2
C₂₉×#1434	2
#14879	29

Subgroups — C29×#14879 #20309779

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#14879 #20309779