Subgroups — C₂₉×#14881 #20309781

Order 7424.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Q₈×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#395	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₂₉×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂₉×#1446	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂₉×#1444	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂₉×#1441	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂₉×#1436	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂₉×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
12	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂₉×#395	—	2	8	no	—
20	C₂₉×#391	—	2	4	no	—
21	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
30	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
31	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
32	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
33	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
34	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
36	C₂²×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₂₉	Q₈	1	4	yes	complemented
38	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	32	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
62	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
63	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
64	C₂₉×#95	—	2	8	no	—
65	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
66	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
67	C₂₉×#95	—	2	8	no	—
68	C₂₉×#95	—	4	4	no	—
69	C₂₉×#95	Q₈	1	8	yes	complemented
70	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
72	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
73	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	16	no	—
74	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
75	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
76	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	16	no	—
77	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	16	no	—
78	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
79	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
122	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
123	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
124	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
125	C₄²×C₂₉	—	2	16	no	—
126	C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
127	#14881	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
128	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₂₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₂₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
133	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
135	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
136	C₂³×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
137	Q₈×C₂₉	—	2	32	no	—
138	Q₈×C₂₉	—	4	16	no	—
139	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×C₂₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×Q₈	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#395	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
182	C₂×#391	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
183	#1446	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
184	#1444	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
185	#1441	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
186	#1436	C₂×C₂₉	1	4	yes	—
187	#1434	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₂₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₂₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
191	C₂²×C₂₉	#525	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₂₉	#525	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₂₉	#525	1	2	yes	—
194	C₂²×C₂₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₂₉	#533	1	4	yes	—
196	C₂²×C₂₉	#535	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₂₉	#536	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₂₉	#542	1	4	yes	—
199	C₂²×C₂₉	#546	1	4	yes	—
200	C₂²×C₂₉	D₄×Q₈	1	4	yes	—
201	C₂²×C₂₉	#554	1	2	yes	—
202	C₂²×C₂₉	#556	1	2	yes	—
203	C₂²×C₂₉	#557	1	2	yes	—
204	C₂²×C₂₉	Q₈²	1	2	yes	—
205	C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
206	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
207	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
208	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
209	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
210	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
211	C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
212	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
213	C₂³×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
223	#395	—	2	8	no	—
224	#391	—	2	4	no	—
225	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
226	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
227	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
228	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
229	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
230	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
231	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
232	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
233	C₂×C₂₉	#2399	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂₉	#2404	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂₉	#2434	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂₉	#2451	1	4	yes	—
237	C₂×C₂₉	#2465	1	4	yes	—
238	C₂×C₂₉	#2567	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂₉	#2581	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂₉	#2632	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂₉	#2848	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
245	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
249	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
250	C₂²×Q₈	Q₈×C₂₉	1	4	yes	complemented
251	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	8	yes	—
270	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
275	#95	—	2	4	no	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	—	2	4	no	—
278	#95	—	2	8	no	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	#95	—	2	8	no	—
281	#95	—	4	4	no	—
282	#95	Q₈×C₂₉	1	8	yes	complemented
283	C₂₉	#14881	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
284	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄²	—	2	16	no	—
340	C₄²	—	2	8	no	—
341	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂²×Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	C₂²×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
350	Q₈	—	2	32	no	—
351	Q₈	—	4	16	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
391	C₂×C₄	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂₉×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
393	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂₉×#525	1	2	yes	—
397	C₂²	C₂₉×#525	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂₉×#525	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂₉×#533	1	4	yes	—
401	C₂²	C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂₉×#536	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂₉×#542	1	4	yes	—
404	C₂²	C₂₉×#546	1	4	yes	—
405	C₂²	D₄×Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
406	C₂²	C₂₉×#554	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂₉×#556	1	2	yes	—
408	C₂²	C₂₉×#557	1	2	yes	—
409	C₂²	Q₈²×C₂₉	1	2	yes	—
410	C₄	—	2	4	no	—
411	C₄	—	2	8	no	—
412	C₄	—	2	4	no	—
413	C₄	—	2	4	no	—
414	C₄	—	4	8	no	—
415	C₄	—	4	4	no	—
416	C₄	—	4	4	no	—
417	C₄	—	8	2	no	—
418	C₂	C₂₉×#2399	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₂₉×#2404	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₂₉×#2434	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂₉×#2451	1	4	yes	—
422	C₂	C₂₉×#2465	1	4	yes	—
423	C₂	C₂₉×#2567	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂₉×#2581	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂₉×#2632	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂₉×#2848	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
37. C₂²×Q₈×C₂₉	Q₈	semidirect
69. C₂₉×#95	Q₈	semidirect
127. #14881	C₂₉	direct (N × H)
250. C₂²×Q₈	Q₈×C₂₉	semidirect
282. #95	Q₈×C₂₉	semidirect
283. C₂₉	#14881	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Q₈×C₂₉	2
C₂×C₂₉×#395	2
C₂×C₂₉×#391	2
C₂₉×#1446	2
C₂₉×#1444	2
C₂₉×#1441	2
C₂₉×#1436	2
C₂₉×#1434	2
#14881	29

Subgroups — C29×#14881 #20309781

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#14881 #20309781