Subgroups — C₂₉×#15105 #20310005

Order 7424.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂₉×#1445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂₉×#1445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂₉×#1444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂₉×#1442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂₉×#1441	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂₉×#1441	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂₉×#1436	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂₉×#1436	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂₉×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂₉×#387	—	2	4	no	—
21	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
22	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	Q₈	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	Q₈	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
69	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
70	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
71	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
72	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
73	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
74	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
75	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
76	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
77	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
78	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
79	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
80	C₂₉×#95	—	4	2	no	—
81	C₂₉×#95	—	4	2	no	—
82	C₂₉×#95	—	4	2	no	—
83	C₂₉×#95	—	4	2	no	—
84	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
149	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
150	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
151	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
152	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
153	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
154	C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
155	C₄²×C₂₉	—	4	8	no	—
156	#15105	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
157	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₂₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₂₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
165	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
166	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	4	yes	—
231	C₂×#387	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
233	#1445	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
234	#1445	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
235	#1444	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
236	#1442	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
237	#1441	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
238	#1441	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
239	#1436	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
240	#1436	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
241	C₄⋊#95	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₂₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₂₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₂₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₂₉	#525	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₂₉	#529	1	2	yes	—
247	C₂²×C₂₉	#529	1	2	yes	—
248	C₂²×C₂₉	#532	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₂₉	#533	1	2	yes	—
250	C₂²×C₂₉	#533	1	2	yes	—
251	C₂²×C₂₉	#535	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₂₉	#537	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₂₉	#538	1	2	yes	—
254	C₂²×C₂₉	#539	1	2	yes	—
255	C₂²×C₂₉	#551	1	2	yes	—
256	C₂²×C₂₉	#552	1	2	yes	—
257	C₂²×C₂₉	#553	1	2	yes	—
258	C₂²×C₂₉	#553	1	2	yes	—
259	C₂²×C₂₉	#554	1	2	yes	—
260	C₂²×C₂₉	#554	1	2	yes	—
261	C₂²×C₂₉	#557	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₂₉	#557	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₂₉	Q₈²	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₂₉	#559	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
266	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
267	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
268	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
269	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
270	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
271	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
272	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
273	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
274	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
275	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
284	#387	—	2	4	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
287	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
291	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
292	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
293	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
294	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
298	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
299	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
300	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
301	C₂×C₂₉	#2396	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂₉	#2487	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂₉	#2498	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂₉	#2566	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂₉	#2582	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂₉	#2585	1	2	yes	—
307	C₂×C₂₉	#2586	1	2	yes	—
308	C₂×C₂₉	#2590	1	2	yes	—
309	C₂×C₂₉	#2597	1	2	yes	—
310	C₂×C₂₉	#2636	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂₉	#2855	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
319	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
320	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
339	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
344	#95	—	2	4	no	—
345	#95	—	2	2	no	—
346	#95	—	2	2	no	—
347	#95	—	2	2	no	—
348	#95	—	2	2	no	—
349	#95	—	2	4	no	—
350	#95	—	2	2	no	—
351	#95	—	2	4	no	—
352	#95	—	2	4	no	—
353	#95	—	2	4	no	—
354	#95	—	2	2	no	—
355	#95	—	4	2	no	—
356	#95	—	4	2	no	—
357	#95	—	4	2	no	—
358	#95	—	4	2	no	—
359	C₂₉	#15105	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
360	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
424	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
430	C₄²	—	2	8	no	—
431	C₄²	—	4	8	no	—
432	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	C₂²×Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	C₂²×Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
439	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
504	C₂×C₄	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	4	yes	—
506	C₂²	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×C₂₉×#123	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂₉×#525	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂₉×#529	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂₉×#529	1	2	yes	—
512	C₂²	C₂₉×#532	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂₉×#533	1	2	yes	—
514	C₂²	C₂₉×#533	1	2	yes	—
515	C₂²	C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂₉×#537	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₂₉×#538	1	2	yes	—
518	C₂²	C₂₉×#539	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂₉×#551	1	2	yes	—
520	C₂²	C₂₉×#552	1	2	yes	—
521	C₂²	C₂₉×#553	1	2	yes	—
522	C₂²	C₂₉×#553	1	2	yes	—
523	C₂²	C₂₉×#554	1	2	yes	—
524	C₂²	C₂₉×#554	1	2	yes	—
525	C₂²	C₂₉×#557	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₂₉×#557	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	Q₈²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂₉×#559	1	1	yes	characteristic
529	C₄	—	2	4	no	—
530	C₄	—	2	4	no	—
531	C₄	—	2	4	no	—
532	C₄	—	4	2	no	—
533	C₄	—	4	4	no	—
534	C₄	—	4	4	no	—
535	C₄	—	4	4	no	—
536	C₄	—	4	2	no	—
537	C₄	—	8	1	no	—
538	C₄	—	8	2	no	—
539	C₄	—	8	1	no	—
540	C₂	C₂₉×#2396	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₂₉×#2487	1	1	yes	characteristic
542	C₂	C₂₉×#2498	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₂₉×#2566	1	1	yes	characteristic
544	C₂	C₂₉×#2582	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂₉×#2585	1	2	yes	—
546	C₂	C₂₉×#2586	1	2	yes	—
547	C₂	C₂₉×#2590	1	2	yes	—
548	C₂	C₂₉×#2597	1	2	yes	—
549	C₂	C₂₉×#2636	1	1	yes	characteristic
550	C₂	C₂₉×#2855	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
156. #15105	C₂₉	direct (N × H)
359. C₂₉	#15105	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#387	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	2
C₂₉×#1445	2
C₂₉×#1444	2
C₂₉×#1442	2
C₂₉×#1441	2
C₂₉×#1436	2
C₂₉×C₄⋊#95	2
#15105	29

Subgroups — C29×#15105 #20310005

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#15105 #20310005