Subgroups — C₂₉×#15136 #20310036

Order 7424.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#397	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₂₉×#390	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₂₉×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₂₉×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#1439	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×C₄⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₂₉×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂₉×#397	—	2	16	no	—
19	C₂₉×#390	—	2	8	no	—
20	C₂₉×#390	—	2	4	no	—
21	C₂₉×#384	—	2	4	no	—
22	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂⁵×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
26	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
29	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
30	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
53	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
58	C₂₉×#95	—	2	16	no	—
59	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
60	C₂₉×#95	D₄	1	8	yes	complemented
61	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
62	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
63	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
64	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
65	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
66	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
67	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
68	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
70	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
71	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
72	C₂×D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
73	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
74	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
75	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
76	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
96	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
105	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
106	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
107	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
108	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	32	no	—
110	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
111	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
112	C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
113	C₄²×C₂₉	—	4	8	no	—
114	#15136	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
115	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
117	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
118	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
119	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
120	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
121	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
122	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
123	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
124	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
125	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
126	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
128	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
129	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
130	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
131	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
137	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
138	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
139	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
140	C₂³×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
141	D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
142	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	8	yes	—
167	C₂×C₄×C₂₉	#124	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₂₉	#124	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₂₉	#126	1	8	yes	—
170	C₂×C₄×C₂₉	#127	1	4	yes	—
171	C₂×#397	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
172	C₂×#390	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#390	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
174	C₂×#384	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#1439	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
176	C₄⋊#95	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
177	C₄×#95	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₂₉	—	4	16	no	—
180	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
183	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
184	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
185	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
186	C₂²×C₂₉	—	8	8	no	—
187	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₂₉	C₂×#123	1	2	yes	—
189	C₂²×C₂₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₂₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₂₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₂₉	C₂×#126	1	2	yes	—
193	C₂²×C₂₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₂₉	#532	1	4	yes	—
195	C₂²×C₂₉	#535	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₂₉	#536	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₂₉	#542	1	4	yes	—
198	C₂²×C₂₉	D₄²	1	2	yes	—
199	C₂²×C₂₉	#547	1	2	yes	—
200	C₂²×C₂₉	#547	1	4	yes	—
201	C₂²×C₂₉	#550	1	2	yes	—
202	C₂²×C₂₉	#553	1	4	yes	—
203	C₂²×C₂₉	#556	1	2	yes	—
204	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
205	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
206	C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
207	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
208	C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
209	C₄×C₂₉	#397	1	8	yes	complemented
210	C₂³×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	8	yes	—
218	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
220	#397	—	2	16	no	—
221	#390	—	2	8	no	—
222	#390	—	2	4	no	—
223	#384	—	2	4	no	—
224	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	8	yes	—
225	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
226	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
227	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
228	C₂×C₂₉	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂₉	#2422	1	4	yes	—
230	C₂×C₂₉	#2501	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂₉	#2504	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂₉	#2512	1	4	yes	—
233	C₂×C₂₉	#2541	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂₉	#2547	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂₉	#2640	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂₉	#2858	1	1	yes	characteristic
237	C₂⁵	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
270	#95	—	2	16	no	—
271	#95	—	2	4	no	—
272	#95	D₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
273	C₂₉	#15136	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
274	C₂⁴	—	2	4	no	—
275	C₂⁴	—	2	2	no	—
276	C₂⁴	—	2	4	no	—
277	C₂⁴	—	2	2	no	—
278	C₂⁴	—	2	4	no	—
279	C₂⁴	—	2	4	no	—
280	C₂⁴	—	2	4	no	—
281	C₂⁴	—	2	4	no	—
282	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
283	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄	—	2	16	no	—
286	C₂×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
318	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
325	C₄²	—	2	8	no	—
326	C₄²	—	4	8	no	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	2	8	no	—
329	C₂³	—	2	8	no	—
330	C₂³	—	2	8	no	—
331	C₂³	—	4	2	no	—
332	C₂³	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	4	2	no	—
334	C₂³	—	4	4	no	—
335	C₂³	—	4	2	no	—
336	C₂³	—	4	8	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	4	8	no	—
340	C₂³	—	4	8	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	8	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
353	D₄	—	4	16	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	8	yes	—
379	C₂×C₄	C₂₉×#124	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂₉×#124	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₂₉×#126	1	8	yes	—
382	C₂×C₄	C₂₉×#127	1	4	yes	—
383	C₂²	—	4	16	no	—
384	C₂²	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	4	4	no	—
387	C₂²	—	8	2	no	—
388	C₂²	—	8	2	no	—
389	C₂²	—	8	8	no	—
390	C₂²	—	8	2	no	—
391	C₂²	—	8	2	no	—
392	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂×C₂₉×#123	1	2	yes	—
394	C₂²	C₂×C₂₉×#123	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂×C₂₉×#124	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂×C₂₉×#124	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×C₂₉×#126	1	2	yes	—
398	C₂²	C₂×C₂₉×#127	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂₉×#532	1	4	yes	—
400	C₂²	C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂₉×#536	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂₉×#542	1	4	yes	—
403	C₂²	D₄²×C₂₉	1	2	yes	—
404	C₂²	C₂₉×#547	1	2	yes	—
405	C₂²	C₂₉×#547	1	4	yes	—
406	C₂²	C₂₉×#550	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂₉×#553	1	4	yes	—
408	C₂²	C₂₉×#556	1	2	yes	—
409	C₄	—	2	4	no	—
410	C₄	—	2	4	no	—
411	C₄	—	4	8	no	—
412	C₄	—	8	4	no	—
413	C₄	—	8	2	no	—
414	C₄	C₂₉×#397	1	8	yes	complemented
415	C₂	—	8	4	no	—
416	C₂	C₂×C₂₉×#397	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂₉×#2422	1	4	yes	—
418	C₂	C₂₉×#2501	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₂₉×#2504	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₂₉×#2512	1	4	yes	—
421	C₂	C₂₉×#2541	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₂₉×#2547	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂₉×#2640	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂₉×#2858	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂₉×#397	C₂	semidirect
4. C₂×C₂₉×#384	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1439	C₂	semidirect
6. C₂₉×C₄⋊#95	C₂	semidirect
7. C₄×C₂₉×#95	C₂	semidirect
60. C₂₉×#95	D₄	semidirect
114. #15136	C₂₉	direct (N × H)
171. C₂×#397	C₂×C₂₉	semidirect
174. C₂×#384	C₂×C₂₉	semidirect
175. #1439	C₂×C₂₉	semidirect
176. C₄⋊#95	C₂×C₂₉	semidirect
177. C₄×#95	C₂×C₂₉	semidirect
209. C₄×C₂₉	#397	semidirect
272. #95	D₄×C₂₉	semidirect
273. C₂₉	#15136	direct (N × H)
414. C₄	C₂₉×#397	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#397	2
C₂×C₂₉×#390	2
C₂×C₂₉×#384	2
C₂₉×#1439	2
C₂₉×C₄⋊#95	2
C₄×C₂₉×#95	2
#15136	29

Subgroups — C29×#15136 #20310036

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#15136 #20310036