Subgroups — C₂₉×#15140 #20310040

Order 7424.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂₉×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₂₉×#390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₂₉×#390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₂₉×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂₉×#1438	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₂₉×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₂₉×#127	—	2	8	no	—
12	C₂×C₂₉×#127	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂₉×#394	—	2	16	no	—
21	C₂₉×#390	—	2	8	no	—
22	C₂₉×#390	—	2	8	no	—
23	C₂₉×#389	—	2	4	no	—
24	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂⁵×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
28	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
29	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
30	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
31	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
32	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
36	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
40	C₂²×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
41	C₂²×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	8	yes	—
43	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂₉×#127	—	2	32	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
63	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
68	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
69	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
70	C₂₉×#95	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₂₉	—	2	8	no	—
73	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₂₉	—	2	8	no	—
79	C₂⁴×C₂₉	—	2	8	no	—
80	C₂⁴×C₂₉	—	2	8	no	—
81	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
82	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
84	C₂×D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
85	C₂×D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
86	C₂×D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
87	C₂×D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
88	C₂×D₄×C₂₉	—	4	32	no	—
89	C₂×D₄×C₂₉	—	4	32	no	—
90	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
91	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
92	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
93	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
94	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
95	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
96	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
97	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
128	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	32	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	32	no	—
132	C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
133	C₄²×C₂₉	—	4	8	no	—
134	#15140	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
135	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₂₉	—	2	16	no	—
139	C₂³×C₂₉	—	2	16	no	—
140	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
147	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
148	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
151	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
152	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
153	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
154	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
155	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
158	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
165	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
166	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
167	D₄×C₂₉	—	4	32	no	—
168	D₄×C₂₉	—	4	32	no	—
169	D₄×C₂₉	—	4	32	no	—
170	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	8	yes	—
194	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	8	yes	—
196	C₂×C₄×C₂₉	#124	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₂₉	#124	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₂₉	#127	1	4	yes	—
199	C₂²×#127	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#394	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
201	C₂×#390	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
202	C₂×#390	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
203	C₂×#389	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#1438	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
205	C₄×#95	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
207	C₂²×C₂₉	—	4	16	no	—
208	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
209	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
210	C₂²×C₂₉	—	4	16	no	—
211	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
212	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
213	C₂²×C₂₉	—	8	8	no	—
214	C₂²×C₂₉	—	8	8	no	—
215	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
216	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
217	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	2	yes	—
219	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₂₉	C₂×#123	1	2	yes	—
221	C₂²×C₂₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₂₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₂₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₂₉	#532	1	4	yes	—
225	C₂²×C₂₉	#535	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₂₉	#535	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₂₉	#540	1	4	yes	—
228	C₂²×C₂₉	D₄²	1	2	yes	—
229	C₂²×C₂₉	D₄²	1	4	yes	—
230	C₂²×C₂₉	#546	1	4	yes	—
231	C₂²×C₂₉	#550	1	2	yes	—
232	C₂²×C₂₉	#550	1	2	yes	—
233	C₂²×C₂₉	#559	1	2	yes	—
234	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
235	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
236	C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
237	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
238	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
239	C₄×C₂₉	#394	1	8	yes	complemented
240	C₂³×D₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
241	C₂³×D₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
242	C₂³×D₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
243	C₂×#127	—	2	8	no	—
244	C₂×#127	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	8	yes	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	8	yes	—
250	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
252	#394	—	2	16	no	—
253	#390	—	2	8	no	—
254	#390	—	2	8	no	—
255	#389	—	2	4	no	—
256	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
257	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
258	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
259	C₂×C₂₉	—	8	8	no	—
260	C₂×C₂₉	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂₉	#2428	1	4	yes	—
262	C₂×C₂₉	#2433	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂₉	#2435	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂₉	#2445	1	4	yes	—
265	C₂×C₂₉	#2541	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂₉	#2548	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂₉	#2641	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂₉	#2858	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁵	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
270	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	8	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
291	#127	—	2	32	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
310	#95	—	2	4	no	—
311	#95	—	2	4	no	—
312	#95	D₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
313	C₂₉	#15140	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
314	C₂⁴	—	2	4	no	—
315	C₂⁴	—	2	8	no	—
316	C₂⁴	—	2	4	no	—
317	C₂⁴	—	2	4	no	—
318	C₂⁴	—	2	4	no	—
319	C₂⁴	—	2	4	no	—
320	C₂⁴	—	2	4	no	—
321	C₂⁴	—	2	8	no	—
322	C₂⁴	—	2	8	no	—
323	C₂⁴	—	2	8	no	—
324	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	8	yes	—
325	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄	—	2	16	no	—
327	C₂×D₄	—	2	16	no	—
328	C₂×D₄	—	2	16	no	—
329	C₂×D₄	—	2	16	no	—
330	C₂×D₄	—	2	16	no	—
331	C₂×D₄	—	4	32	no	—
332	C₂×D₄	—	4	32	no	—
333	C₂×D₄	—	4	8	no	—
334	C₂×D₄	—	4	8	no	—
335	C₂×D₄	—	4	8	no	—
336	C₂×D₄	—	4	8	no	—
337	C₂×D₄	—	4	8	no	—
338	C₂×D₄	—	4	8	no	—
339	C₂×D₄	—	4	8	no	—
340	C₂×D₄	—	4	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	8	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
375	C₄²	—	2	8	no	—
376	C₄²	—	4	8	no	—
377	C₂³	—	2	8	no	—
378	C₂³	—	2	8	no	—
379	C₂³	—	2	8	no	—
380	C₂³	—	2	16	no	—
381	C₂³	—	2	16	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	4	8	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	8	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	4	8	no	—
397	C₂³	—	4	8	no	—
398	C₂³	—	4	8	no	—
399	C₂³	—	4	8	no	—
400	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
409	D₄	—	4	32	no	—
410	D₄	—	4	32	no	—
411	D₄	—	4	32	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	8	yes	—
436	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	8	yes	—
438	C₂×C₄	C₂₉×#124	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂₉×#124	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂₉×#127	1	4	yes	—
441	C₂²	—	4	16	no	—
442	C₂²	—	4	8	no	—
443	C₂²	—	4	8	no	—
444	C₂²	—	4	16	no	—
445	C₂²	—	4	8	no	—
446	C₂²	—	8	8	no	—
447	C₂²	—	8	8	no	—
448	C₂²	—	8	4	no	—
449	C₂²	—	8	4	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×C₂₉×#123	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×C₂₉×#124	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×C₂₉×#124	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×C₂₉×#127	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂₉×#532	1	4	yes	—
460	C₂²	C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂₉×#540	1	4	yes	—
463	C₂²	D₄²×C₂₉	1	2	yes	—
464	C₂²	D₄²×C₂₉	1	4	yes	—
465	C₂²	C₂₉×#546	1	4	yes	—
466	C₂²	C₂₉×#550	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂₉×#550	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂₉×#559	1	2	yes	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	4	8	no	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	8	2	no	—
474	C₄	C₂₉×#394	1	8	yes	complemented
475	C₂	—	8	8	no	—
476	C₂	C₂×C₂₉×#394	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂₉×#2428	1	4	yes	—
478	C₂	C₂₉×#2433	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂₉×#2435	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂₉×#2445	1	4	yes	—
481	C₂	C₂₉×#2541	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂₉×#2548	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂₉×#2641	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂₉×#2858	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂²×C₂₉×#127	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#394	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#390	C₂	semidirect
4. C₂×C₂₉×#390	C₂	semidirect
5. C₂×C₂₉×#389	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1438	C₂	semidirect
7. C₄×C₂₉×#95	C₂	semidirect
56. C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	semidirect
70. C₂₉×#95	D₄	semidirect
134. #15140	C₂₉	direct (N × H)
200. C₂×#394	C₂×C₂₉	semidirect
201. C₂×#390	C₂×C₂₉	semidirect
202. C₂×#390	C₂×C₂₉	semidirect
203. C₂×#389	C₂×C₂₉	semidirect
204. #1438	C₂×C₂₉	semidirect
205. C₄×#95	C₂×C₂₉	semidirect
239. C₄×C₂₉	#394	semidirect
298. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	semidirect
312. #95	D₄×C₂₉	semidirect
313. C₂₉	#15140	direct (N × H)
474. C₄	C₂₉×#394	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂₉×#127	2
C₂×C₂₉×#394	2
C₂×C₂₉×#390	2
C₂×C₂₉×#389	2
C₂₉×#1438	2
C₄×C₂₉×#95	2
#15140	29

Subgroups — C29×#15140 #20310040

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#15140 #20310040