Subgroups — C₂₉×#15148 #20310048

Order 7424.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₂₉×#390	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₂₉×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₂₉×#389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂₉×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1439	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂₉×#399	—	2	8	no	—
22	C₂₉×#390	—	2	8	no	—
23	C₂₉×#390	—	2	4	no	—
24	C₂₉×#389	—	2	8	no	—
25	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
26	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂⁵×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₂₉	Q₈	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
67	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
72	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
73	C₂₉×#95	—	2	8	no	—
74	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
75	C₂₉×#95	—	4	2	no	—
76	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₂₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
87	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
90	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
91	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
92	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
135	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
136	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
137	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
138	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
143	C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
144	C₄²×C₂₉	—	4	8	no	—
145	#15148	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
146	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₂₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
178	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
180	D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
181	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
219	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	8	yes	—
221	C₂×C₄×C₂₉	#127	1	4	yes	—
222	C₂×#399	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
223	C₂×#390	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#390	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
225	C₂×#389	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
226	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#1439	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
228	#1439	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
229	C₄⋊#95	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
233	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
234	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
236	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
237	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
238	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
239	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
240	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
241	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₂₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₂₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
244	C₂²×C₂₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₂₉	C₂×#123	1	2	yes	—
246	C₂²×C₂₉	#525	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₂₉	#529	1	2	yes	—
248	C₂²×C₂₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₂₉	#532	1	2	yes	—
250	C₂²×C₂₉	#535	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₂₉	#537	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₂₉	#540	1	2	yes	—
253	C₂²×C₂₉	#542	1	2	yes	—
254	C₂²×C₂₉	D₄²	1	2	yes	—
255	C₂²×C₂₉	#546	1	2	yes	—
256	C₂²×C₂₉	#548	1	2	yes	—
257	C₂²×C₂₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₂₉	#550	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₂₉	#550	1	2	yes	—
260	C₂²×C₂₉	#554	1	2	yes	—
261	C₂²×C₂₉	#554	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₂₉	#556	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₂₉	#559	1	2	yes	—
264	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
265	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
266	C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
267	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
268	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
269	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
270	C₄×C₂₉	#399	1	8	yes	complemented
271	C₂³×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
283	#399	—	2	8	no	—
284	#390	—	2	8	no	—
285	#390	—	2	4	no	—
286	#389	—	2	8	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
289	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
290	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
291	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
292	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
293	C₂×C₂₉	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂₉	#2445	1	2	yes	—
295	C₂×C₂₉	#2448	1	2	yes	—
296	C₂×C₂₉	#2452	1	2	yes	—
297	C₂×C₂₉	#2454	1	2	yes	—
298	C₂×C₂₉	#2538	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂₉	#2540	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂₉	#2541	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂₉	#2580	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂₉	#2624	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂₉	#2854	1	1	yes	characteristic
304	C₂⁵	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
305	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₄	Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	8	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
346	#95	—	2	4	no	—
347	#95	—	2	8	no	—
348	#95	—	2	4	no	—
349	#95	—	4	2	no	—
350	C₂₉	#15148	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
351	C₂⁴	—	2	2	no	—
352	C₂⁴	—	2	2	no	—
353	C₂⁴	—	2	4	no	—
354	C₂⁴	—	2	2	no	—
355	C₂⁴	—	2	4	no	—
356	C₂⁴	—	2	4	no	—
357	C₂⁴	—	2	2	no	—
358	C₂⁴	—	2	4	no	—
359	C₂⁴	—	2	2	no	—
360	C₂⁴	—	2	2	no	—
361	C₂⁴	C₂×Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
362	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₄	—	2	16	no	—
364	C₂×D₄	—	2	8	no	—
365	C₂×D₄	—	4	4	no	—
366	C₂×D₄	—	4	8	no	—
367	C₂×D₄	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	8	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
412	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
413	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
418	C₄²	—	2	8	no	—
419	C₄²	—	4	8	no	—
420	C₂³	—	2	8	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	2	8	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	4	4	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	—	4	4	no	—
436	C₂³	—	4	4	no	—
437	C₂³	—	4	4	no	—
438	C₂³	—	4	4	no	—
439	C₂³	—	4	4	no	—
440	C₂³	—	4	2	no	—
441	C₂³	—	4	2	no	—
442	C₂³	—	4	4	no	—
443	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
446	C₂³	C₂²×Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
449	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
451	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
454	D₄	—	4	16	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	8	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
492	C₂×C₄	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	8	yes	—
495	C₂×C₄	C₂₉×#127	1	4	yes	—
496	C₂²	—	4	8	no	—
497	C₂²	—	4	8	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	4	no	—
501	C₂²	—	8	4	no	—
502	C₂²	—	8	4	no	—
503	C₂²	—	8	2	no	—
504	C₂²	—	8	2	no	—
505	C₂²	—	8	2	no	—
506	C₂²	—	8	2	no	—
507	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×C₂₉×#123	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂×C₂₉×#123	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂₉×#525	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂₉×#529	1	2	yes	—
514	C₂²	C₂×C₂₉×#127	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂₉×#532	1	2	yes	—
516	C₂²	C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₂₉×#537	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂₉×#540	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂₉×#542	1	2	yes	—
520	C₂²	D₄²×C₂₉	1	2	yes	—
521	C₂²	C₂₉×#546	1	2	yes	—
522	C₂²	C₂₉×#548	1	2	yes	—
523	C₂²	D₄×Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂₉×#550	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂₉×#550	1	2	yes	—
526	C₂²	C₂₉×#554	1	2	yes	—
527	C₂²	C₂₉×#554	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂₉×#556	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₂₉×#559	1	2	yes	—
530	C₄	—	2	4	no	—
531	C₄	—	4	8	no	—
532	C₄	—	4	4	no	—
533	C₄	—	4	4	no	—
534	C₄	—	4	2	no	—
535	C₄	—	8	2	no	—
536	C₄	C₂₉×#399	1	8	yes	complemented
537	C₂	—	8	4	no	—
538	C₂	C₂×C₂₉×#399	1	1	yes	characteristic
539	C₂	C₂₉×#2445	1	2	yes	—
540	C₂	C₂₉×#2448	1	2	yes	—
541	C₂	C₂₉×#2452	1	2	yes	—
542	C₂	C₂₉×#2454	1	2	yes	—
543	C₂	C₂₉×#2538	1	1	yes	characteristic
544	C₂	C₂₉×#2540	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂₉×#2541	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₂₉×#2580	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂₉×#2624	1	1	yes	characteristic
548	C₂	C₂₉×#2854	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂₉×#399	C₂	semidirect
4. C₂×C₂₉×#389	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1439	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1439	C₂	semidirect
8. C₂₉×C₄⋊#95	C₂	semidirect
55. C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	semidirect
145. #15148	C₂₉	direct (N × H)
222. C₂×#399	C₂×C₂₉	semidirect
225. C₂×#389	C₂×C₂₉	semidirect
226. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₂₉	semidirect
227. #1439	C₂×C₂₉	semidirect
228. #1439	C₂×C₂₉	semidirect
229. C₄⋊#95	C₂×C₂₉	semidirect
270. C₄×C₂₉	#399	semidirect
329. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	semidirect
350. C₂₉	#15148	direct (N × H)
536. C₄	C₂₉×#399	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#399	2
C₂×C₂₉×#390	2
C₂×C₂₉×#389	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	2
C₂₉×#1439	2
C₂₉×C₄⋊#95	2
#15148	29

Subgroups — C29×#15148 #20310048

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#15148 #20310048