Subgroups — C₂₉×#15161 #20310061

Order 7424.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₂₉×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂₉×#1446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂₉×#1445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂₉×#1441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#1439	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂₉×#1436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂₉×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×C₂²⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂³×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂₉×#399	—	2	4	no	—
24	C₂₉×#393	—	2	4	no	—
25	C₂₉×#391	—	2	4	no	—
26	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
27	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂⁵×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
43	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₂₉	Q₈	1	4	yes	complemented
50	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	Q₈	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
85	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
86	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
87	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
88	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
89	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
90	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
91	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
92	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
93	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
94	C₂₉×#95	—	4	2	no	—
95	C₂₉×#95	—	4	2	no	—
96	C₂₉×#95	—	4	2	no	—
97	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
98	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
99	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
100	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
103	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₂₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₂₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
110	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
111	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
112	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
160	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
163	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
177	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
178	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
179	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
184	C₄²×C₂₉	—	4	4	no	—
185	C₄²×C₂₉	—	4	4	no	—
186	#15161	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
187	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
200	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₂₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
210	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₂₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₂₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
220	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
221	Q₈×C₂₉	—	4	16	no	—
222	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
247	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
256	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
281	C₂×#399	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#393	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#391	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
285	#1446	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
286	#1445	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
287	#1441	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
288	#1439	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
289	#1436	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
290	C₄⋊#95	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₂²⋊#95	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
292	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₂₉	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₂₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₂₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₂₉	#525	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₂₉	#529	1	2	yes	—
308	C₂²×C₂₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₂₉	#532	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₂₉	#532	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₂₉	#533	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₂₉	#533	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₂₉	#533	1	2	yes	—
314	C₂²×C₂₉	#534	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₂₉	#535	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₂₉	#538	1	2	yes	—
317	C₂²×C₂₉	#543	1	2	yes	—
318	C₂²×C₂₉	#546	1	2	yes	—
319	C₂²×C₂₉	#546	1	2	yes	—
320	C₂²×C₂₉	#551	1	2	yes	—
321	C₂²×C₂₉	#551	1	2	yes	—
322	C₂²×C₂₉	#554	1	2	yes	—
323	C₂²×C₂₉	#554	1	2	yes	—
324	C₂²×C₂₉	#559	1	2	yes	—
325	C₂²×C₂₉	#559	1	2	yes	—
326	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
327	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
328	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
329	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
330	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
331	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
332	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
333	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
334	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
335	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
336	C₂³×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂⁴×C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
341	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
342	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
347	#399	—	2	4	no	—
348	#393	—	2	4	no	—
349	#391	—	2	4	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
353	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
355	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
356	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
357	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
358	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
361	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
362	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
363	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
364	C₂×C₂₉	#2396	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂₉	#2534	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₂₉	#2544	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂₉	#2549	1	2	yes	—
368	C₂×C₂₉	#2557	1	2	yes	—
369	C₂×C₂₉	#2564	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂₉	#2580	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₂₉	#2589	1	2	yes	—
372	C₂×C₂₉	#2607	1	2	yes	—
373	C₂×C₂₉	#2626	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₂₉	#2857	1	1	yes	characteristic
375	C₂⁵	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
379	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂³×C₄	Q₈×C₂₉	1	4	yes	complemented
386	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
387	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
388	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
392	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
393	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	Q₈×C₂₉	1	4	yes	complemented
417	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
421	#95	—	2	2	no	—
422	#95	—	2	2	no	—
423	#95	—	2	4	no	—
424	#95	—	2	4	no	—
425	#95	—	2	4	no	—
426	#95	—	2	2	no	—
427	#95	—	2	2	no	—
428	#95	—	2	4	no	—
429	#95	—	2	4	no	—
430	#95	—	4	2	no	—
431	#95	—	4	2	no	—
432	#95	—	4	2	no	—
433	C₂₉	#15161	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
434	C₂⁴	—	2	1	no	—
435	C₂⁴	—	2	1	no	—
436	C₂⁴	—	2	1	no	—
437	C₂⁴	—	2	2	no	—
438	C₂⁴	—	2	2	no	—
439	C₂⁴	—	2	1	no	—
440	C₂⁴	—	2	2	no	—
441	C₂⁴	—	2	2	no	—
442	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
443	C₂⁴	C₂×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
444	C₂⁴	C₂×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
445	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
447	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
448	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
449	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
450	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
497	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
500	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
510	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
511	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
514	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
515	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
516	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
521	C₄²	—	4	4	no	—
522	C₄²	—	4	4	no	—
523	C₂³	—	2	2	no	—
524	C₂³	—	2	2	no	—
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	2	4	no	—
528	C₂³	—	2	2	no	—
529	C₂³	—	2	2	no	—
530	C₂³	—	2	4	no	—
531	C₂³	—	2	4	no	—
532	C₂³	—	2	4	no	—
533	C₂³	—	2	4	no	—
534	C₂³	—	2	4	no	—
535	C₂³	—	4	1	no	—
536	C₂³	—	4	2	no	—
537	C₂³	—	4	1	no	—
538	C₂³	—	4	1	no	—
539	C₂³	—	4	1	no	—
540	C₂³	—	4	2	no	—
541	C₂³	—	4	2	no	—
542	C₂³	—	4	2	no	—
543	C₂³	—	4	2	no	—
544	C₂³	—	4	2	no	—
545	C₂³	C₂₉×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
546	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂³	C₂²×Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂³	C₂²×Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
550	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
552	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
554	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
555	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
556	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
557	Q₈	—	4	16	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄	—	4	16	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	1	no	—
585	C₂×C₄	—	4	1	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	1	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	1	no	—
590	C₂×C₄	—	4	1	no	—
591	C₂×C₄	—	4	1	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	4	yes	—
615	C₂×C₄	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
616	C₂×C₄	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
617	C₂²	—	2	8	no	—
618	C₂²	—	2	4	no	—
619	C₂²	—	4	2	no	—
620	C₂²	—	4	2	no	—
621	C₂²	—	4	4	no	—
622	C₂²	—	4	2	no	—
623	C₂²	—	4	2	no	—
624	C₂²	—	4	4	no	—
625	C₂²	—	4	4	no	—
626	C₂²	—	4	2	no	—
627	C₂²	—	4	2	no	—
628	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
630	C₂²	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
631	C₂²	C₂₉×#525	1	1	yes	characteristic
632	C₂²	C₂₉×#529	1	2	yes	—
633	C₂²	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	C₂₉×#532	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	C₂₉×#532	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	C₂₉×#533	1	2	yes	—
637	C₂²	C₂₉×#533	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	C₂₉×#533	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	C₂₉×#534	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	C₂₉×#538	1	2	yes	—
642	C₂²	C₂₉×#543	1	2	yes	—
643	C₂²	C₂₉×#546	1	2	yes	—
644	C₂²	C₂₉×#546	1	2	yes	—
645	C₂²	C₂₉×#551	1	2	yes	—
646	C₂²	C₂₉×#551	1	2	yes	—
647	C₂²	C₂₉×#554	1	2	yes	—
648	C₂²	C₂₉×#554	1	2	yes	—
649	C₂²	C₂₉×#559	1	2	yes	—
650	C₂²	C₂₉×#559	1	2	yes	—
651	C₄	—	2	4	no	—
652	C₄	—	2	4	no	—
653	C₄	—	2	4	no	—
654	C₄	—	4	4	no	—
655	C₄	—	4	2	no	—
656	C₄	—	4	4	no	—
657	C₄	—	4	2	no	—
658	C₄	—	4	2	no	—
659	C₄	—	8	2	no	—
660	C₄	—	8	2	no	—
661	C₂	—	4	4	no	—
662	C₂	C₂₉×#2396	1	1	yes	characteristic
663	C₂	C₂₉×#2534	1	1	yes	characteristic
664	C₂	C₂₉×#2544	1	1	yes	characteristic
665	C₂	C₂₉×#2549	1	2	yes	—
666	C₂	C₂₉×#2557	1	2	yes	—
667	C₂	C₂₉×#2564	1	1	yes	characteristic
668	C₂	C₂₉×#2580	1	1	yes	characteristic
669	C₂	C₂₉×#2589	1	2	yes	—
670	C₂	C₂₉×#2607	1	2	yes	—
671	C₂	C₂₉×#2626	1	1	yes	characteristic
672	C₂	C₂₉×#2857	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂⁵×C₂₉	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₂₉×#391	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1446	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1445	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1441	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1436	C₂	semidirect
10. C₂₉×C₄⋊#95	C₂	semidirect
49. C₂³×C₄×C₂₉	Q₈	semidirect
80. C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	Q₈	semidirect
186. #15161	C₂₉	direct (N × H)
283. C₂×#391	C₂×C₂₉	semidirect
285. #1446	C₂×C₂₉	semidirect
286. #1445	C₂×C₂₉	semidirect
287. #1441	C₂×C₂₉	semidirect
289. #1436	C₂×C₂₉	semidirect
290. C₄⋊#95	C₂×C₂₉	semidirect
385. C₂³×C₄	Q₈×C₂₉	semidirect
416. C₂×C₂²⋊C₄	Q₈×C₂₉	semidirect
433. C₂₉	#15161	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#399	2
C₂×C₂₉×#393	2
C₂×C₂₉×#391	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	2
C₂₉×#1446	2
C₂₉×#1445	2
C₂₉×#1441	2
C₂₉×#1439	2
C₂₉×#1436	2
C₂₉×C₄⋊#95	2
C₂₉×C₂²⋊#95	2
#15161	29

Subgroups — C29×#15161 #20310061

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#15161 #20310061