Subgroups — C₂₉×#16298 #20311198

Order 7424.

2830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂₉×#396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₂₉×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₂₉×#379	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂₉×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂₉×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂₉×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂⁶×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂₉×#399	—	2	4	no	—
26	C₂₉×#396	—	2	8	no	—
27	C₂₉×#379	—	2	8	no	—
28	C₂₉×#379	—	2	4	no	—
29	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂⁵×C₂₉	—	2	4	no	—
36	C₂⁵×C₂₉	—	2	2	no	—
37	C₂⁵×C₂₉	—	2	2	no	—
38	C₂⁵×C₂₉	—	2	4	no	—
39	C₂⁵×C₂₉	—	4	1	no	—
40	C₂⁵×C₂₉	—	4	2	no	—
41	C₂⁵×C₂₉	—	4	2	no	—
42	C₂⁵×C₂₉	—	4	1	no	—
43	C₂⁵×C₂₉	—	4	1	no	—
44	C₂⁵×C₂₉	—	4	1	no	—
45	C₂⁵×C₂₉	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂⁵×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂⁵×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	8	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
96	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
97	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
98	C₂₉×#95	—	4	2	no	—
99	C₂₉×#95	—	4	1	no	—
100	C₂₉×#95	—	4	2	no	—
101	C₂₉×#95	—	4	2	no	—
102	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
113	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
116	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
118	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₂₉	—	2	16	no	—
123	C₂⁴×C₂₉	—	2	8	no	—
124	C₂⁴×C₂₉	—	4	4	no	—
125	C₂⁴×C₂₉	—	4	8	no	—
126	C₂⁴×C₂₉	—	4	4	no	—
127	C₂⁴×C₂₉	—	4	4	no	—
128	C₂⁴×C₂₉	—	4	8	no	—
129	C₂⁴×C₂₉	—	4	8	no	—
130	C₂⁴×C₂₉	—	4	8	no	—
131	C₂⁴×C₂₉	—	4	8	no	—
132	C₂⁴×C₂₉	—	4	8	no	—
133	C₂⁴×C₂₉	—	4	4	no	—
134	C₂⁴×C₂₉	—	4	8	no	—
135	C₂⁴×C₂₉	—	4	4	no	—
136	C₂⁴×C₂₉	—	4	8	no	—
137	C₂⁴×C₂₉	—	4	4	no	—
138	C₂⁴×C₂₉	—	4	4	no	—
139	C₂⁴×C₂₉	—	4	8	no	—
140	C₂⁴×C₂₉	—	4	4	no	—
141	C₂⁴×C₂₉	—	4	8	no	—
142	C₂⁴×C₂₉	—	4	4	no	—
143	C₂⁴×C₂₉	—	4	4	no	—
144	C₂⁴×C₂₉	—	4	8	no	—
145	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂⁴×C₂₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
148	C₂⁴×C₂₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
149	C₂⁴×C₂₉	#41	1	2	yes	—
150	C₂⁴×C₂₉	#41	1	4	yes	—
151	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
198	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
199	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
200	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
201	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
202	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
203	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
204	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
205	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
206	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
207	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
208	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
209	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
210	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
211	#16298	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
212	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₂₉	—	4	16	no	—
243	C₂³×C₂₉	—	4	32	no	—
244	C₂³×C₂₉	—	4	32	no	—
245	C₂³×C₂₉	—	4	16	no	—
246	C₂³×C₂₉	—	4	16	no	—
247	C₂³×C₂₉	—	4	16	no	—
248	C₂³×C₂₉	—	4	16	no	—
249	C₂³×C₂₉	—	4	32	no	—
250	C₂³×C₂₉	—	4	32	no	—
251	C₂³×C₂₉	—	4	16	no	—
252	C₂³×C₂₉	—	4	16	no	—
253	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
255	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
256	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
266	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
270	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
272	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
273	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
274	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
275	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
276	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
277	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
278	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
279	C₂³×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
280	C₂³×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
281	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₂₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
286	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
290	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
291	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
337	C₂×#399	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂×#396	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
339	C₂×#379	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#379	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
341	#1439	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
342	#1439	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
343	#1439	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
344	#1439	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
345	#1439	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
346	C₂²×C₂₉	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₂₉	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₂₉	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₂₉	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₂₉	—	4	64	no	—
352	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₂₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
374	C₂²×C₂₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₂₉	#534	1	2	yes	—
376	C₂²×C₂₉	#534	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₂₉	#535	1	2	yes	—
378	C₂²×C₂₉	#535	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₂₉	#538	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₂₉	#538	1	2	yes	—
381	C₂²×C₂₉	#538	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₂₉	#538	1	2	yes	—
383	C₂²×C₂₉	#543	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₂₉	#543	1	2	yes	—
385	C₂²×C₂₉	#543	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₂₉	D₄²	1	2	yes	—
388	C₂²×C₂₉	#546	1	2	yes	—
389	C₂²×C₂₉	#546	1	2	yes	—
390	C₂²×C₂₉	#546	1	2	yes	—
391	C₂²×C₂₉	#551	1	2	yes	—
392	C₂²×C₂₉	#551	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₂₉	#560	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₂₉	#560	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₂₉	#560	1	2	yes	—
396	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
397	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
398	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
399	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
400	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
401	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
402	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
403	C₂⁶	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
405	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
406	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
407	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
408	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
409	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
410	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
411	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
412	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
413	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
414	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
415	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
417	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
418	#399	—	2	4	no	—
419	#396	—	2	8	no	—
420	#379	—	2	8	no	—
421	#379	—	2	4	no	—
422	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
423	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
424	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
425	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
426	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
428	C₂×C₂₉	—	4	8	no	—
429	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
430	C₂×C₂₉	#2437	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₂₉	#2437	1	2	yes	—
432	C₂×C₂₉	#2626	1	2	yes	—
433	C₂×C₂₉	#2626	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₂₉	#2668	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₂₉	#2669	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₂₉	#2678	1	2	yes	—
437	C₂×C₂₉	#2685	1	2	yes	—
438	C₂×C₂₉	#2697	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₂₉	#2735	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₂₉	#2842	1	1	yes	characteristic
441	C₂⁵	—	2	4	no	—
442	C₂⁵	—	2	2	no	—
443	C₂⁵	—	2	4	no	—
444	C₂⁵	—	2	2	no	—
445	C₂⁵	—	4	1	no	—
446	C₂⁵	—	4	2	no	—
447	C₂⁵	—	4	2	no	—
448	C₂⁵	—	4	1	no	—
449	C₂⁵	—	4	1	no	—
450	C₂⁵	—	4	1	no	—
451	C₂⁵	Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
452	C₂⁵	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
453	C₂⁵	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
455	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
456	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
457	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
459	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
460	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	8	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
502	#95	—	2	4	no	—
503	#95	—	2	2	no	—
504	#95	—	4	2	no	—
505	#95	—	4	1	no	—
506	#95	—	4	2	no	—
507	#95	—	4	2	no	—
508	C₂₉	#16298	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
509	C₂⁴	—	2	2	no	—
510	C₂⁴	—	2	2	no	—
511	C₂⁴	—	2	2	no	—
512	C₂⁴	—	2	2	no	—
513	C₂⁴	—	2	2	no	—
514	C₂⁴	—	2	2	no	—
515	C₂⁴	—	2	2	no	—
516	C₂⁴	—	2	1	no	—
517	C₂⁴	—	2	1	no	—
518	C₂⁴	—	2	2	no	—
519	C₂⁴	—	2	1	no	—
520	C₂⁴	—	2	2	no	—
521	C₂⁴	—	2	2	no	—
522	C₂⁴	—	2	1	no	—
523	C₂⁴	—	2	2	no	—
524	C₂⁴	—	2	2	no	—
525	C₂⁴	—	2	2	no	—
526	C₂⁴	—	2	2	no	—
527	C₂⁴	—	2	2	no	—
528	C₂⁴	—	2	2	no	—
529	C₂⁴	—	2	16	no	—
530	C₂⁴	—	2	8	no	—
531	C₂⁴	—	4	4	no	—
532	C₂⁴	—	4	8	no	—
533	C₂⁴	—	4	4	no	—
534	C₂⁴	—	4	8	no	—
535	C₂⁴	—	4	4	no	—
536	C₂⁴	—	4	8	no	—
537	C₂⁴	—	4	8	no	—
538	C₂⁴	—	4	8	no	—
539	C₂⁴	—	4	8	no	—
540	C₂⁴	—	4	4	no	—
541	C₂⁴	—	4	8	no	—
542	C₂⁴	—	4	4	no	—
543	C₂⁴	—	4	4	no	—
544	C₂⁴	—	4	8	no	—
545	C₂⁴	—	4	8	no	—
546	C₂⁴	—	4	4	no	—
547	C₂⁴	—	4	8	no	—
548	C₂⁴	—	4	4	no	—
549	C₂⁴	—	4	8	no	—
550	C₂⁴	—	4	4	no	—
551	C₂⁴	—	4	4	no	—
552	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
553	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
554	C₂⁴	C₂×Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
555	C₂⁴	C₂×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
556	C₂⁴	#41×C₂₉	1	4	yes	—
557	C₂⁴	#41×C₂₉	1	2	yes	—
558	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
604	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
606	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
607	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
618	C₂³	—	2	4	no	—
619	C₂³	—	2	4	no	—
620	C₂³	—	2	4	no	—
621	C₂³	—	2	4	no	—
622	C₂³	—	2	2	no	—
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	2	4	no	—
625	C₂³	—	2	4	no	—
626	C₂³	—	2	2	no	—
627	C₂³	—	2	4	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	2	4	no	—
630	C₂³	—	2	4	no	—
631	C₂³	—	2	4	no	—
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	2	4	no	—
634	C₂³	—	2	4	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	4	no	—
637	C₂³	—	2	4	no	—
638	C₂³	—	2	4	no	—
639	C₂³	—	2	4	no	—
640	C₂³	—	2	4	no	—
641	C₂³	—	2	4	no	—
642	C₂³	—	2	4	no	—
643	C₂³	—	2	4	no	—
644	C₂³	—	2	4	no	—
645	C₂³	—	2	4	no	—
646	C₂³	—	2	4	no	—
647	C₂³	—	2	4	no	—
648	C₂³	—	4	32	no	—
649	C₂³	—	4	16	no	—
650	C₂³	—	4	32	no	—
651	C₂³	—	4	16	no	—
652	C₂³	—	4	32	no	—
653	C₂³	—	4	32	no	—
654	C₂³	—	4	16	no	—
655	C₂³	—	4	16	no	—
656	C₂³	—	4	16	no	—
657	C₂³	—	4	16	no	—
658	C₂³	—	4	16	no	—
659	C₂³	—	4	2	no	—
660	C₂³	—	4	2	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	4	2	no	—
664	C₂³	—	4	2	no	—
665	C₂³	—	4	2	no	—
666	C₂³	—	4	2	no	—
667	C₂³	—	4	2	no	—
668	C₂³	—	4	2	no	—
669	C₂³	—	4	2	no	—
670	C₂³	—	4	2	no	—
671	C₂³	—	4	2	no	—
672	C₂³	—	4	1	no	—
673	C₂³	—	4	2	no	—
674	C₂³	—	4	2	no	—
675	C₂³	—	4	2	no	—
676	C₂³	—	4	2	no	—
677	C₂³	—	4	1	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	4	2	no	—
680	C₂³	—	4	2	no	—
681	C₂³	—	4	1	no	—
682	C₂³	—	4	2	no	—
683	C₂³	—	4	1	no	—
684	C₂³	—	4	2	no	—
685	C₂³	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
686	C₂³	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
687	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
688	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
689	C₂³	C₂²×Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
690	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
691	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
692	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
693	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
694	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
695	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
696	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
697	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	1	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	1	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	2	8	no	—
744	C₂²	—	2	8	no	—
745	C₂²	—	2	8	no	—
746	C₂²	—	2	8	no	—
747	C₂²	—	2	4	no	—
748	C₂²	—	4	64	no	—
749	C₂²	—	4	4	no	—
750	C₂²	—	4	4	no	—
751	C₂²	—	4	4	no	—
752	C₂²	—	4	4	no	—
753	C₂²	—	4	4	no	—
754	C₂²	—	4	4	no	—
755	C₂²	—	4	4	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	4	4	no	—
759	C₂²	—	4	4	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	4	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	4	4	no	—
764	C₂²	—	4	4	no	—
765	C₂²	—	4	4	no	—
766	C₂²	—	4	4	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	4	4	no	—
770	C₂²	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
772	C₂²	C₂₉×#534	1	2	yes	—
773	C₂²	C₂₉×#534	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	C₂₉×#535	1	2	yes	—
776	C₂²	C₂₉×#538	1	2	yes	—
777	C₂²	C₂₉×#538	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	C₂₉×#538	1	2	yes	—
779	C₂²	C₂₉×#538	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	C₂₉×#543	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	C₂₉×#543	1	2	yes	—
782	C₂²	C₂₉×#543	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	D₄²×C₂₉	1	2	yes	—
784	C₂²	D₄²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	C₂₉×#546	1	2	yes	—
786	C₂²	C₂₉×#546	1	2	yes	—
787	C₂²	C₂₉×#546	1	2	yes	—
788	C₂²	C₂₉×#551	1	2	yes	—
789	C₂²	C₂₉×#551	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	C₂₉×#560	1	2	yes	—
791	C₂²	C₂₉×#560	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	C₂₉×#560	1	1	yes	characteristic
793	C₄	—	4	4	no	—
794	C₄	—	4	2	no	—
795	C₄	—	4	4	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	8	2	no	—
798	C₄	—	8	2	no	—
799	C₄	—	8	2	no	—
800	C₂	—	4	8	no	—
801	C₂	—	4	4	no	—
802	C₂	C₂₉×#2437	1	2	yes	—
803	C₂	C₂₉×#2437	1	1	yes	characteristic
804	C₂	C₂₉×#2626	1	2	yes	—
805	C₂	C₂₉×#2626	1	1	yes	characteristic
806	C₂	C₂₉×#2668	1	1	yes	characteristic
807	C₂	C₂₉×#2669	1	1	yes	characteristic
808	C₂	C₂₉×#2678	1	2	yes	—
809	C₂	C₂₉×#2685	1	2	yes	—
810	C₂	C₂₉×#2697	1	1	yes	characteristic
811	C₂	C₂₉×#2735	1	1	yes	characteristic
812	C₂	C₂₉×#2842	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂⁶×C₂₉	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂₉×#399	C₂	semidirect
2. C₂×C₂₉×#396	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1439	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1439	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1439	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1439	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1439	C₂	semidirect
11. C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	semidirect
12. C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	semidirect
13. C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂₉×#95	C₂²	semidirect
30. C₂×C₂₉×#95	C₂²	semidirect
31. C₂×C₂₉×#95	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂₉×#95	C₂²	semidirect
33. C₂×C₂₉×#95	C₂²	semidirect
34. C₂×C₂₉×#95	C₂²	semidirect
211. #16298	C₂₉	direct (N × H)
337. C₂×#399	C₂×C₂₉	semidirect
338. C₂×#396	C₂×C₂₉	semidirect
341. #1439	C₂×C₂₉	semidirect
342. #1439	C₂×C₂₉	semidirect
343. #1439	C₂×C₂₉	semidirect
344. #1439	C₂×C₂₉	semidirect
345. #1439	C₂×C₂₉	semidirect
404. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	semidirect
405. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	semidirect
406. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	semidirect
407. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	semidirect
422. C₂×#95	C₂²×C₂₉	semidirect
423. C₂×#95	C₂²×C₂₉	semidirect
424. C₂×#95	C₂²×C₂₉	semidirect
425. C₂×#95	C₂²×C₂₉	semidirect
426. C₂×#95	C₂²×C₂₉	semidirect
427. C₂×#95	C₂²×C₂₉	semidirect
508. C₂₉	#16298	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#399	2
C₂×C₂₉×#396	2
C₂×C₂₉×#379	2
C₂₉×#1439	2
#16298	29

Subgroups — C29×#16298 #20311198

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#16298 #20311198