Subgroups — C₂×#9592 #203120

Order 512.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 503 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#9592	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#1303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#108	—	2	1	no	—
12	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#104	—	2	1	no	—
15	C₂²×#104	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#1980	—	2	2	no	—
20	#1980	C₂²	1	4	yes	—
21	#1950	—	2	2	no	—
22	#1950	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#341	—	2	1	no	—
24	#1540	C₄	1	4	yes	complemented
25	#1540	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#332	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#332	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#331	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#331	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#1492	—	2	2	no	—
31	#1492	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×D₄⋊C₈	—	2	1	no	—
33	C₂×D₄⋊C₈	—	2	1	no	—
34	#1451	—	2	2	no	—
35	#1451	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#322	—	2	1	no	—
37	C₂×#322	—	2	1	no	—
38	#1303	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#1279	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂²×#41	—	2	1	no	—
41	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
42	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
46	#532	—	2	1	no	—
47	#532	—	2	1	no	—
48	#532	—	2	1	no	—
49	#532	—	2	1	no	—
50	#532	—	2	1	no	—
51	#532	—	2	1	no	—
52	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	#532	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#124	—	2	1	no	—
57	C₂×#121	—	2	1	no	—
58	C₂×#121	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#431	—	2	1	no	—
65	#431	—	2	1	no	—
66	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#431	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#108	—	2	4	no	—
69	C₂×#108	—	4	4	no	—
70	#423	—	2	1	no	—
71	#423	—	2	1	no	—
72	#423	—	2	1	no	—
73	#423	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#104	—	2	4	no	—
86	C₂×#104	—	2	4	no	—
87	C₂×#104	—	4	4	no	—
88	C₂×#104	—	4	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
91	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
92	C₄×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
93	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#97	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#95	—	2	1	no	—
109	#341	—	2	4	no	—
110	#332	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	#332	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	#331	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	#331	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
114	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
115	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
116	#322	—	2	4	no	—
117	#322	—	2	4	no	—
118	C₂×#41	—	2	2	no	—
119	C₂×#41	—	2	2	no	—
120	C₂×#41	—	4	1	no	—
121	C₂×#41	—	4	1	no	—
122	C₂×#41	—	4	2	no	—
123	C₂×#41	—	4	2	no	—
124	C₂×#41	—	4	2	no	—
125	C₂×#41	—	4	2	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
131	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
132	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
144	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
145	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
146	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
164	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	#127	—	2	1	no	—
169	#127	—	2	1	no	—
170	#127	—	2	1	no	—
171	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	#124	—	2	2	no	—
173	#124	—	2	2	no	—
174	#124	—	4	1	no	—
175	#124	—	4	1	no	—
176	#121	—	2	2	no	—
177	#121	—	2	2	no	—
178	#121	—	2	2	no	—
179	#121	—	2	2	no	—
180	#121	—	4	1	no	—
181	#121	—	4	1	no	—
182	#121	—	4	1	no	—
183	#121	—	4	1	no	—
184	C₄×D₄	—	2	2	no	—
185	C₄×D₄	—	2	2	no	—
186	C₄×D₄	—	2	2	no	—
187	C₄×D₄	—	2	2	no	—
188	C₄×D₄	—	4	1	no	—
189	C₄×D₄	—	4	1	no	—
190	C₄×D₄	—	4	1	no	—
191	C₄×D₄	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	#108	—	4	8	no	—
217	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
218	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
219	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
220	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
221	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
222	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
224	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
226	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
227	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	#104	—	4	8	no	—
232	#104	—	4	8	no	—
233	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
235	#97	—	2	2	no	—
236	#97	—	2	2	no	—
237	C₄×C₈	—	2	2	no	—
238	C₄×C₈	—	2	2	no	—
239	C₄×C₈	—	2	1	no	—
240	C₄×C₈	—	2	1	no	—
241	C₄×C₈	—	2	2	no	—
242	C₄×C₈	—	2	2	no	—
243	C₄×C₈	—	2	2	no	—
244	C₄×C₈	—	2	2	no	—
245	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	#95	—	2	2	no	—
248	#95	—	4	1	no	—
249	C₂⁴	—	4	1	no	—
250	C₂⁴	#124	1	1	yes	characteristic
251	#41	—	4	2	no	—
252	#41	—	4	2	no	—
253	#41	—	4	2	no	—
254	#41	—	4	2	no	—
255	#41	—	4	4	no	—
256	#41	—	4	4	no	—
257	#41	—	8	2	no	—
258	#41	—	8	2	no	—
259	#41	—	8	2	no	—
260	#41	—	8	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	1	no	—
271	C₂×D₄	—	4	1	no	—
272	C₂×D₄	—	4	1	no	—
273	C₂×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	8	2	no	—
278	C₂×D₄	—	8	2	no	—
279	C₂×D₄	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
292	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
314	M₁₆	—	2	2	no	—
315	M₁₆	—	2	2	no	—
316	M₁₆	—	2	2	no	—
317	M₁₆	—	2	2	no	—
318	M₁₆	—	4	2	no	—
319	M₁₆	—	4	2	no	—
320	M₁₆	—	4	2	no	—
321	M₁₆	—	4	2	no	—
322	M₁₆	—	8	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	4	no	—
333	C₂×C₈	—	4	4	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	4	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₈	—	4	2	no	—
345	C₂×C₈	—	8	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄²	—	4	2	no	—
358	C₄²	—	4	2	no	—
359	C₄²	—	8	2	no	—
360	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	#126	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	#126	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	8	2	no	—
380	C₂³	—	8	2	no	—
381	C₂³	—	8	2	no	—
382	C₂³	#388	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	#388	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	#489	1	2	yes	—
385	C₂³	#490	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	4	2	no	—
388	Q₈	—	4	2	no	—
389	Q₈	—	8	2	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	8	2	no	—
395	D₄	—	8	2	no	—
396	D₄	—	8	2	no	—
397	D₄	—	8	2	no	—
398	D₄	—	8	4	no	—
399	D₄	—	8	2	no	—
400	D₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄	—	8	8	no	—
418	C₂×C₄	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄	—	8	4	no	—
421	C₂×C₄	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄	—	8	2	no	—
423	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#440	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#440	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#442	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#442	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#443	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#444	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#468	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#468	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#469	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#469	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#489	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#490	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	2	4	no	—
452	C₈	—	4	2	no	—
453	C₈	—	4	2	no	—
454	C₈	—	4	2	no	—
455	C₈	—	4	2	no	—
456	C₈	—	4	2	no	—
457	C₈	—	4	2	no	—
458	C₈	—	4	2	no	—
459	C₈	—	8	2	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	8	2	no	—
469	C₂²	—	16	4	no	—
470	C₂²	#1929	1	2	yes	—
471	C₂²	#1932	1	2	yes	—
472	C₂²	#1936	1	2	yes	—
473	C₂²	#1936	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×#489	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#490	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	8	4	no	—
484	C₄	—	8	2	no	—
485	C₄	#1929	1	2	yes	—
486	C₄	#1936	1	2	yes	—
487	C₄	#1936	1	2	yes	—
488	C₄	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
489	C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
491	C₄	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
493	C₄	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
494	C₂	—	2	1	no	—
495	C₂	—	2	1	no	—
496	C₂	—	2	2	no	—
497	C₂	—	16	2	no	—
498	C₂	#9592	1	4	yes	direct product factor
499	C₂	C₂×#1929	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂×#1932	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂×#1936	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#121
commutator	C₄²	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	#388
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1950	C₂	semidirect
5. C₂×#1451	C₂	semidirect
6. #9592	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#1303	C₂	semidirect
8. C₂×#1279	C₂	semidirect
22. #1950	C₂²	semidirect
24. #1540	C₄	semidirect
26. C₂×#332	C₄	semidirect
27. C₂×#332	C₄	semidirect
28. C₂×#331	C₄	semidirect
29. C₂×#331	C₄	semidirect
35. #1451	C₂²	semidirect
38. #1303	C₂²	semidirect
39. #1279	C₂²	semidirect
110. #332	C₂×C₄	semidirect
111. #332	C₂×C₄	semidirect
112. #331	C₂×C₄	semidirect
113. #331	C₂×C₄	semidirect
498. C₂	#9592	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1980	2
C₂×#1950	2
C₂×#1540	2
C₂×#1492	2
C₂×#1451	2
#9592	2
C₂×#1303	2
C₂×#1279	2

Subgroups — C2×#9592 #203120

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#9592 #203120