Subgroups — C₂×C₂₉×#1463 #20312255

Order 7424.

1718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#407	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂₉×#1463	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₂₉×#324	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂⁴×C₄×C₂₉	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂⁴×C₄×C₂₉	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₄	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂₉×#407	—	2	4	no	—
17	C₂₉×#407	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
19	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂₉×#324	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂⁵×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
23	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
24	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
25	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
26	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
28	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
29	C₂³×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
30	C₂³×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
31	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
43	C₂×M₁₆×C₂₉	—	4	8	no	—
44	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
57	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
58	C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
60	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
61	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
62	C₂⁴×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
63	C₂⁴×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
68	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
77	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₂₉	M₁₆	1	8	yes	complemented
97	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	M₁₆×C₂₉	—	4	16	no	—
107	C₂×C₈×C₂₉	—	2	8	no	—
108	C₂×C₈×C₂₉	—	4	8	no	—
109	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
110	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
111	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
112	C₂×#1463	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
113	C₂³×C₂₉	—	2	32	no	—
114	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₂₉	#99	1	4	yes	—
127	C₂³×C₂₉	#101	1	4	yes	—
128	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₂₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
133	C₂³×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
135	C₂×C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
136	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₂₉	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
160	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₈×C₂₉	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#407	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
164	#1463	C₂×C₂₉	1	8	yes	direct product factor
165	C₂×#324	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
166	C₂²×C₂₉	—	2	16	no	—
167	C₂²×C₂₉	—	2	16	no	—
168	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₂₉	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₂₉	—	2	8	no	—
178	C₂²×C₂₉	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₂₉	#407	1	2	yes	—
180	C₂²×C₂₉	#407	1	2	yes	—
181	C₂²×C₂₉	C₂×#99	1	4	yes	—
182	C₂²×C₂₉	C₂×#99	1	2	yes	—
183	C₂²×C₂₉	C₂×#101	1	4	yes	—
184	C₂²×C₂₉	C₂×#101	1	2	yes	—
185	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₂₉	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
187	C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
188	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
189	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
190	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
191	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
192	C₂⁴×C₄	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
193	C₂⁴×C₄	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
194	C₂⁴×C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₂₉	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₂₉	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
203	#407	—	2	4	no	—
204	#407	C₂²×C₂₉	1	8	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
207	#324	C₂²×C₂₉	1	16	yes	complemented
208	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂₉	#1463	1	4	yes	direct product factor
213	C₂×C₂₉	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂₉	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂₉	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁵	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
221	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
225	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
226	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
237	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
238	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
239	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
251	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
254	C₂₉	C₂×#1463	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
255	C₂⁴	—	2	4	no	—
256	C₂⁴	—	2	4	no	—
257	C₂⁴	—	2	4	no	—
258	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
259	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
262	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	M₁₆×C₂₉	1	8	yes	complemented
293	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
302	M₁₆	—	4	16	no	—
303	C₂×C₈	—	2	8	no	—
304	C₂×C₈	—	4	8	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
308	C₂³	—	2	32	no	—
309	C₂³	—	2	4	no	—
310	C₂³	—	2	4	no	—
311	C₂³	—	2	2	no	—
312	C₂³	—	2	2	no	—
313	C₂³	—	2	4	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	4	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	C₂₉×#99	1	4	yes	—
322	C₂³	C₂₉×#101	1	4	yes	—
323	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
326	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	C₂×M₁₆×C₂₉	1	4	yes	—
328	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄	—	2	16	no	—
330	C₂×C₄	—	2	16	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	8	no	—
349	C₂×C₄	—	4	8	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×M₁₆×C₂₉	1	8	yes	complemented
355	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
356	C₈	—	4	8	no	—
357	C₂²	—	2	16	no	—
358	C₂²	—	2	16	no	—
359	C₂²	—	2	8	no	—
360	C₂²	—	2	8	no	—
361	C₂²	—	2	8	no	—
362	C₂²	—	2	2	no	—
363	C₂²	—	2	2	no	—
364	C₂²	—	2	1	no	—
365	C₂²	—	2	2	no	—
366	C₂²	—	2	1	no	—
367	C₂²	—	2	1	no	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	2	1	no	—
370	C₂²	C₂₉×#407	1	2	yes	—
371	C₂²	C₂₉×#407	1	2	yes	—
372	C₂²	C₂×C₂₉×#99	1	4	yes	—
373	C₂²	C₂×C₂₉×#99	1	2	yes	—
374	C₂²	C₂×C₂₉×#101	1	4	yes	—
375	C₂²	C₂×C₂₉×#101	1	2	yes	—
376	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂²×M₁₆×C₂₉	1	2	yes	—
378	C₄	—	2	8	no	—
379	C₄	—	2	2	no	—
380	C₄	—	2	2	no	—
381	C₄	—	2	4	no	—
382	C₄	—	4	4	no	—
383	C₂	—	2	2	no	—
384	C₂	—	2	2	no	—
385	C₂	—	2	4	no	—
386	C₂	—	2	4	no	—
387	C₂	C₂₉×#1463	1	4	yes	direct product factor
388	C₂	C₂×C₂₉×#407	1	1	yes	characteristic
389	C₂	C₂²×C₂₉×#99	1	1	yes	characteristic
390	C₂	C₂²×C₂₉×#101	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂⁵×C₂₉	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂⁴×C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂₉×#1463	C₂	direct (N × H)
4. C₂×C₂₉×#324	C₂	semidirect
20. C₂₉×#324	C₂²	semidirect
96. C₂²×C₄×C₂₉	M₁₆	semidirect
112. C₂×#1463	C₂₉	direct (N × H)
159. C₂×C₄×C₂₉	C₂×M₁₆	semidirect
164. #1463	C₂×C₂₉	direct (N × H)
165. C₂×#324	C₂×C₂₉	semidirect
207. #324	C₂²×C₂₉	semidirect
212. C₂×C₂₉	#1463	direct (N × H)
254. C₂₉	C₂×#1463	direct (N × H)
292. C₂²×C₄	M₁₆×C₂₉	semidirect
354. C₂×C₄	C₂×M₁₆×C₂₉	semidirect
387. C₂	C₂₉×#1463	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊C₄×C₂₉	2
C₂×C₂₉×#407	2
C₂₉×#1463	2
C₂×C₂₉×#324	2
C₂×#1463	29

Subgroups — C2×C29×#1463 #20312255

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₂₉×#1463 #20312255