Subgroups — C₂₉×#17387 #20312287

Order 7424.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂₉×#2973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₉×#2972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#1473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#1472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#1459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₂₉×#324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂₉×#539	—	2	4	no	—
11	C₂₉×#539	—	2	4	no	—
12	C₂×C₂₉×#126	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₂₉×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂₉×#125	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂₉×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂₉×#123	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂₉×#123	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂₉×#123	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂₉×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂₉×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂₉×#435	—	2	4	no	—
28	C₈×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
29	C₂₉×#432	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂₉×#431	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂₉×#407	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂₉×#324	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂₉×#324	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂₉×#324	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂₉×#323	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
52	C₂₉×#126	—	2	4	no	—
53	C₂₉×#126	—	2	2	no	—
54	C₂₉×#126	—	2	2	no	—
55	C₂₉×#125	—	2	4	no	—
56	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
57	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
58	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
59	C₂₉×#123	—	2	2	no	—
60	C₂₉×#123	—	2	2	no	—
61	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
62	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
63	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
66	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
68	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
69	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
70	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
71	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂₉×#97	—	2	2	no	—
109	C₄×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁴×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁴×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₂₉	—	8	1	no	—
115	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
120	C₂×D₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	M₁₆×C₂₉	—	8	2	no	—
146	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
148	C₂×C₈×C₂₉	—	8	2	no	—
149	C₂×C₈×C₂₉	—	8	2	no	—
150	C₂×C₈×C₂₉	—	8	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
167	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
180	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	#17387	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
183	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₂₉	#131	1	4	yes	—
195	C₂³×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
197	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
198	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
199	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
200	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
225	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
226	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
233	C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
234	C₂×#539	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
235	#2973	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#2972	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#1473	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
238	#1472	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
239	#1470	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
240	#1468	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
241	#1459	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
242	C₂×#324	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
243	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
256	C₂²×C₂₉	#408	1	4	yes	—
257	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₂₉	C₂×#131	1	2	yes	—
259	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
260	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
261	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
262	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
263	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
264	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
265	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
266	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
267	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
268	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
269	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
270	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
271	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
272	#539	—	2	4	no	—
273	#539	—	2	4	no	—
274	C₂×#126	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#126	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#125	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#125	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#123	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#123	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#123	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#123	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#121	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
289	#435	—	2	4	no	—
290	C₈×D₄	—	2	4	no	—
291	#432	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
292	#431	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
293	#407	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
297	#324	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
298	#324	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
299	#324	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
300	#323	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
301	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂₉	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
304	C₂×C₂₉	—	8	1	no	—
305	C₂×C₂₉	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂₉	#2883	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂₉	#2889	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
321	#126	—	2	4	no	—
322	#126	—	2	2	no	—
323	#126	—	2	2	no	—
324	#125	—	2	4	no	—
325	#125	—	2	2	no	—
326	#125	—	2	2	no	—
327	#123	—	2	4	no	—
328	#123	—	2	2	no	—
329	#123	—	2	2	no	—
330	#123	—	2	4	no	—
331	#123	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
336	#121	—	2	4	no	—
337	C₄×D₄	—	2	2	no	—
338	C₄×D₄	—	2	2	no	—
339	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
340	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
376	C₂²⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
377	#97	—	2	2	no	—
378	C₄×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂₉	#17387	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
380	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	8	1	no	—
390	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
399	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
415	M₁₆	—	8	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	4	no	—
417	C₂×C₈	—	2	4	no	—
418	C₂×C₈	—	8	2	no	—
419	C₂×C₈	—	8	2	no	—
420	C₂×C₈	—	8	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
448	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
449	C₄²	—	2	2	no	—
450	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
451	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	4	1	no	—
456	C₂³	—	4	1	no	—
457	C₂³	—	4	1	no	—
458	C₂³	—	4	1	no	—
459	C₂³	—	4	1	no	—
460	C₂³	—	4	1	no	—
461	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
462	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂₉×#131	1	4	yes	—
464	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
465	Q₈	—	8	2	no	—
466	D₄	—	2	8	no	—
467	D₄	—	4	4	no	—
468	D₄	—	8	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	8	2	no	—
494	C₂×C₄	—	8	2	no	—
495	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
501	C₈	—	4	4	no	—
502	C₈	—	4	4	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	4	1	no	—
512	C₂²	—	4	1	no	—
513	C₂²	—	4	1	no	—
514	C₂²	—	8	2	no	—
515	C₂²	—	8	2	no	—
516	C₂²	C₂₉×#408	1	4	yes	—
517	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂×C₂₉×#131	1	2	yes	—
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	2	1	no	—
521	C₄	—	2	1	no	—
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	4	1	no	—
526	C₄	—	4	1	no	—
527	C₄	—	4	1	no	—
528	C₄	—	4	1	no	—
529	C₄	—	4	1	no	—
530	C₄	—	4	1	no	—
531	C₄	—	4	1	no	—
532	C₂	—	2	2	no	—
533	C₂	—	2	4	no	—
534	C₂	—	4	2	no	—
535	C₂	—	8	1	no	—
536	C₂	C₂×C₂₉×#408	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂₉×#2883	1	1	yes	characteristic
538	C₂	C₂₉×#2889	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂×C₂₉×#121	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂×C₄×D₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂₉×#2973	C₂	semidirect
3. C₂₉×#2972	C₂	semidirect
4. C₂₉×#1473	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1472	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1470	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1468	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1459	C₂	semidirect
9. C₂×C₂₉×#324	C₂	semidirect
182. #17387	C₂₉	direct (N × H)
235. #2973	C₂×C₂₉	semidirect
236. #2972	C₂×C₂₉	semidirect
237. #1473	C₂×C₂₉	semidirect
238. #1472	C₂×C₂₉	semidirect
239. #1470	C₂×C₂₉	semidirect
240. #1468	C₂×C₂₉	semidirect
241. #1459	C₂×C₂₉	semidirect
242. C₂×#324	C₂×C₂₉	semidirect
379. C₂₉	#17387	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#539	2
C₂₉×#2973	2
C₂₉×#2972	2
C₂₉×#1473	2
C₂₉×#1472	2
C₂₉×#1470	2
C₂₉×#1468	2
C₂₉×#1459	2
C₂×C₂₉×#324	2
#17387	29

Subgroups — C29×#17387 #20312287

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#17387 #20312287