Subgroups — C₂₉×#17396 #20312296

Order 7424.

1730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂₉×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂₉×#1471	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	C₂₉×#1462	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂³×D₄×C₂₉	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂³×D₄×C₂₉	C₄	1	2	yes	—
7	C₂⁴×C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
9	C₂×C₂₉×#121	—	2	2	no	—
10	C₂×C₂₉×#121	—	2	2	no	—
11	C₂×C₂₉×#121	—	2	2	no	—
12	C₂×C₂₉×#121	—	2	2	no	—
13	C₂×C₂₉×#121	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂₉×#407	—	2	2	no	—
18	C₂₉×#407	—	2	2	no	—
19	C₂₉×#407	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂₉×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
22	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂₉×#323	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂⁵×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁵×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
27	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
33	C₂²×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
34	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	C₂³×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
47	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
48	C₂×M₁₆×C₂₉	—	4	8	no	—
49	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
50	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
51	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
52	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
53	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
54	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
55	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
56	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
57	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
71	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
74	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
75	C₂⁴×C₂₉	—	4	4	no	—
76	C₂⁴×C₂₉	—	4	4	no	—
77	C₂⁴×C₂₉	—	4	4	no	—
78	C₂⁴×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
85	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
86	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
89	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
90	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
91	C₂×D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
92	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
93	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
94	C₂×D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
95	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	M₁₆×C₂₉	—	4	8	no	—
125	M₁₆×C₂₉	—	4	8	no	—
126	C₂×C₈×C₂₉	—	2	8	no	—
127	C₂×C₈×C₂₉	—	4	8	no	—
128	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
132	#17396	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
133	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₂₉	—	4	16	no	—
150	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₂₉	—	8	16	no	—
159	C₂³×C₂₉	#100	1	4	yes	—
160	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
166	D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
167	D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
168	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₂₉	#99	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₈×C₂₉	—	4	8	no	—
194	C₂²×#121	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#407	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
196	#1471	C₂×C₂₉	1	8	yes	complemented
197	#1462	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
198	C₂²×C₂₉	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
212	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
213	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₂₉	—	8	8	no	—
218	C₂²×C₂₉	—	8	8	no	—
219	C₂²×C₂₉	—	8	8	no	—
220	C₂²×C₂₉	C₂×#99	1	2	yes	—
221	C₂²×C₂₉	C₂×#100	1	2	yes	—
222	C₂²×C₂₉	C₂×#100	1	4	yes	—
223	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₂₉	#568	1	2	yes	—
225	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
229	C₄×C₂₉	C₂×#99	1	4	yes	—
230	C₂³×D₄	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×D₄	C₄×C₂₉	1	2	yes	—
232	C₂⁴×C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
234	C₂×#121	—	2	2	no	—
235	C₂×#121	—	2	2	no	—
236	C₂×#121	—	2	2	no	—
237	C₂×#121	—	2	2	no	—
238	C₂×#121	C₄×C₂₉	1	4	yes	—
239	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
242	#407	—	2	2	no	—
243	#407	—	2	2	no	—
244	#407	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
245	#407	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
248	#323	C₂²×C₂₉	1	16	yes	complemented
249	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
254	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
255	C₂×C₂₉	#2879	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂₉	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂₉	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁵	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁵	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
260	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
268	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
269	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
270	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
280	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
283	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
284	#121	—	2	4	no	—
285	#121	—	2	4	no	—
286	#121	—	2	4	no	—
287	#121	—	2	4	no	—
288	#121	—	2	4	no	—
289	#121	—	2	4	no	—
290	#121	—	2	4	no	—
291	#121	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
300	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
304	C₂₉	#17396	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
305	C₂⁴	—	2	4	no	—
306	C₂⁴	—	2	2	no	—
307	C₂⁴	—	2	2	no	—
308	C₂⁴	—	4	2	no	—
309	C₂⁴	—	4	2	no	—
310	C₂⁴	—	4	4	no	—
311	C₂⁴	—	4	4	no	—
312	C₂⁴	—	4	4	no	—
313	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
314	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
318	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
319	C₂×D₄	—	2	8	no	—
320	C₂×D₄	—	2	8	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	4	4	no	—
324	C₂×D₄	—	4	8	no	—
325	C₂×D₄	—	4	8	no	—
326	C₂×D₄	—	4	16	no	—
327	C₂×D₄	—	4	8	no	—
328	C₂×D₄	—	4	8	no	—
329	C₂×D₄	—	4	16	no	—
330	C₂×D₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
359	M₁₆	—	4	8	no	—
360	M₁₆	—	4	8	no	—
361	C₂×C₈	—	2	8	no	—
362	C₂×C₈	—	4	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	8	no	—
377	C₂³	—	4	1	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	1	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	1	no	—
383	C₂³	—	4	16	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	8	16	no	—
393	C₂³	C₂₉×#100	1	4	yes	—
394	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
399	D₄	—	4	8	no	—
400	D₄	—	4	16	no	—
401	D₄	—	4	16	no	—
402	D₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	C₂₉×#99	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
427	C₈	—	4	8	no	—
428	C₂²	—	2	8	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	8	no	—
442	C₂²	—	4	8	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	8	8	no	—
448	C₂²	—	8	8	no	—
449	C₂²	—	8	8	no	—
450	C₂²	C₂×C₂₉×#99	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×C₂₉×#100	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂×C₂₉×#100	1	4	yes	—
453	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂₉×#568	1	2	yes	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	C₂×C₂₉×#99	1	4	yes	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	2	4	no	—
464	C₂	—	4	2	no	—
465	C₂	—	8	4	no	—
466	C₂	C₂₉×#2879	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂²×C₂₉×#99	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂²×C₂₉×#100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂²×C₂₉×#121	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂⁴×C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#407	C₂	semidirect
3. C₂₉×#1471	C₂	semidirect
4. C₂₉×#1462	C₂	semidirect
20. C₂₉×#407	C₂²	semidirect
22. C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
23. C₂₉×#323	C₂²	semidirect
132. #17396	C₂₉	direct (N × H)
195. C₂×#407	C₂×C₂₉	semidirect
196. #1471	C₂×C₂₉	semidirect
197. #1462	C₂×C₂₉	semidirect
245. #407	C₂²×C₂₉	semidirect
247. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	semidirect
248. #323	C₂²×C₂₉	semidirect
304. C₂₉	#17396	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂₉×#121	2
C₂×C₂₉×#407	2
C₂₉×#1471	2
C₂₉×#1462	2
#17396	29

Subgroups — C29×#17396 #20312296

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#17396 #20312296