Subgroups — C₂×C₂₉×#1486 #20312340

Order 7424.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₄×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#1486	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₂₉×D₄⋊C₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂³×D₄×C₂₉	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
8	C₂²×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
10	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂₉×#431	—	2	2	no	—
21	C₂₉×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂₉×#423	—	2	2	no	—
23	C₂₉×#423	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
25	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
26	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂⁵×C₂₉	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
32	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
38	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
40	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
47	C₂×M₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
48	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
50	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
51	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
52	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
53	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
54	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
56	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
57	C₄×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₄×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₄×D₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
80	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₄×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
82	C₄×C₈×C₂₉	C₂³	1	4	yes	complemented
83	C₂⁴×C₂₉	—	2	8	no	—
84	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₂₉	—	4	4	no	—
87	C₂⁴×C₂₉	—	4	4	no	—
88	C₂⁴×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
90	C₂×D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
91	C₂×D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
92	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₂₉	M₁₆	1	8	yes	complemented
96	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
106	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	D₈	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	SD₁₆	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	M₁₆×C₂₉	—	4	8	no	—
126	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
129	C₂×C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#1486	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
147	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₂₉	—	2	16	no	—
150	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
153	C₂³×C₂₉	—	4	32	no	—
154	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
155	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₂₉	#102	1	4	yes	—
158	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
161	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
162	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
163	D₄×C₂₉	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
164	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
177	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×C₂₉	#102	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×C₂₉	#102	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₂₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₂₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₂₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₂₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₂₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
195	C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#431	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂×#423	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#1486	C₂×C₂₉	1	8	yes	direct product factor
200	C₂×D₄⋊C₈	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
201	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₂₉	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₂₉	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₂₉	—	4	32	no	—
206	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₂₉	—	4	16	no	—
209	C₂²×C₂₉	#407	1	2	yes	—
210	C₂²×C₂₉	C₂×#102	1	4	yes	—
211	C₂²×C₂₉	C₂×#102	1	2	yes	—
212	C₂²×C₂₉	#421	1	2	yes	—
213	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
216	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
217	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
219	C₄×C₂₉	#407	1	2	yes	—
220	C₄×C₂₉	C₂×#102	1	4	yes	—
221	C₄×C₂₉	C₂×#102	1	2	yes	—
222	C₄×C₂₉	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
223	C₄×C₂₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₂₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×D₄	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	C₄×C₂₉	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₄	C₄×C₂₉	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
239	#431	—	2	2	no	—
240	#431	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
241	#423	—	2	2	no	—
242	#423	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
243	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
248	D₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	16	yes	complemented
249	C₂×C₂₉	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂₉	—	4	8	no	—
251	C₂×C₂₉	#1486	1	4	yes	direct product factor
252	C₂×C₂₉	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂₉	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂₉	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
255	C₂⁵	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
260	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
275	C₄×D₄	—	2	4	no	—
276	C₄×D₄	—	2	4	no	—
277	C₄×D₄	—	2	4	no	—
278	C₄×D₄	—	2	2	no	—
279	C₄×D₄	—	2	2	no	—
280	C₄×D₄	—	2	4	no	—
281	C₄×D₄	—	2	4	no	—
282	C₄×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
283	C₄×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
284	C₄×D₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	complemented
305	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
306	C₄×C₈	—	2	2	no	—
307	C₄×C₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	complemented
308	C₂₉	C₂×#1486	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
309	C₂⁴	—	2	8	no	—
310	C₂⁴	—	2	4	no	—
311	C₂⁴	—	2	2	no	—
312	C₂⁴	—	4	4	no	—
313	C₂⁴	—	4	4	no	—
314	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄	—	2	8	no	—
316	C₂×D₄	—	2	16	no	—
317	C₂×D₄	—	2	16	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	M₁₆×C₂₉	1	8	yes	complemented
322	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
337	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	D₈×C₂₉	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	SD₁₆×C₂₉	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
351	M₁₆	—	4	8	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	4	4	no	—
355	C₂×C₈	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄²	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
365	C₄²	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
367	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
371	C₄²	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	16	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	8	no	—
377	C₂³	—	4	32	no	—
378	C₂³	—	4	8	no	—
379	C₂³	—	4	8	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	C₂₉×#102	1	4	yes	—
383	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
385	D₄	—	2	16	no	—
386	D₄	—	2	4	no	—
387	D₄	—	2	8	no	—
388	D₄	C₂×M₁₆×C₂₉	1	8	yes	complemented
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	16	no	—
403	C₂×C₄	C₂₉×#102	1	8	yes	—
404	C₂×C₄	C₂₉×#102	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×M₁₆×C₂₉	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×D₈×C₂₉	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×D₈×C₂₉	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×SD₁₆×C₂₉	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×SD₁₆×C₂₉	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	4	4	no	—
420	C₈	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	2	8	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	8	no	—
425	C₂²	—	4	32	no	—
426	C₂²	—	4	16	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	C₂₉×#407	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×C₂₉×#102	1	4	yes	—
431	C₂²	C₂×C₂₉×#102	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂₉×#421	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	C₂₉×#407	1	2	yes	—
440	C₄	C₂×C₂₉×#102	1	2	yes	—
441	C₄	C₂×C₂₉×#102	1	4	yes	—
442	C₄	C₂²×M₁₆×C₂₉	1	2	yes	—
443	C₄	C₂²×D₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂²×SD₁₆×C₂₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	2	4	no	—
446	C₂	—	4	8	no	—
447	C₂	C₂₉×#1486	1	4	yes	direct product factor
448	C₂	C₂×C₂₉×#407	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂²×C₂₉×#102	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×C₂₉×#421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₂₉
socle	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×C₂₉	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₂₉ ◁ C₂²×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#431	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#423	C₂	semidirect
4. C₂₉×#1486	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₂₉×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
21. C₂₉×#431	C₂²	semidirect
23. C₂₉×#423	C₂²	semidirect
26. C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	semidirect
29. C₂₉×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
79. C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
82. C₄×C₈×C₂₉	C₂³	semidirect
95. C₂×D₄×C₂₉	M₁₆	semidirect
146. C₂×#1486	C₂₉	direct (N × H)
163. D₄×C₂₉	C₂×M₁₆	semidirect
197. C₂×#431	C₂×C₂₉	semidirect
198. C₂×#423	C₂×C₂₉	semidirect
199. #1486	C₂×C₂₉	direct (N × H)
200. C₂×D₄⋊C₈	C₂×C₂₉	semidirect
240. #431	C₂²×C₂₉	semidirect
242. #423	C₂²×C₂₉	semidirect
245. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	semidirect
247. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	semidirect
248. D₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	semidirect
251. C₂×C₂₉	#1486	direct (N × H)
304. C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	semidirect
307. C₄×C₈	C₂³×C₂₉	semidirect
308. C₂₉	C₂×#1486	direct (N × H)
321. C₂×D₄	M₁₆×C₂₉	semidirect
388. D₄	C₂×M₁₆×C₂₉	semidirect
447. C₂	C₂₉×#1486	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₄×C₂₉	2
C₂×C₂₉×#431	2
C₂×C₂₉×#423	2
C₂₉×#1486	2
C₂×C₂₉×D₄⋊C₈	2
C₂×#1486	29

Subgroups — C2×C29×#1486 #20312340

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₂₉×#1486 #20312340