Subgroups — C₂×C₂₉×#1489 #20312346

Order 7424.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#41×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×M₁₆×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#1489	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₂₉×D₄⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#41×C₂₉	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
9	C₂²×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
10	C₄×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
11	C₄×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
12	C₄×#41×C₂₉	C₄	1	4	yes	—
13	C₄×#41×C₂₉	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂₉×#117	—	2	1	no	—
21	C₂×C₂₉×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂₉×#423	—	2	2	no	—
25	C₂₉×#423	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
27	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
29	C₄×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₂₉×#97	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
35	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
36	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
37	C₂×#41×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
48	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
49	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
50	C₂×M₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
51	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
53	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
54	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
55	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
56	C₄×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₄×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₄×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
60	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
61	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
62	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
63	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
64	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
65	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
66	C₄×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₄×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₄×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
70	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
71	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
72	C₂₉×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
94	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂₉×#97	—	2	4	no	—
97	C₄×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
98	C₄×C₈×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
100	C₂⁴×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	#41×C₂₉	—	2	16	no	—
102	#41×C₂₉	—	2	8	no	—
103	#41×C₂₉	—	2	8	no	—
104	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₂₉	M₁₆	1	4	yes	complemented
107	C₂×Q₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
109	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₂₉	M₁₆	1	4	yes	complemented
113	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	M₁₆×C₂₉	—	2	16	no	—
143	M₁₆×C₂₉	—	4	8	no	—
144	C₂×C₈×C₂₉	—	2	8	no	—
145	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
162	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#1489	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
174	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
184	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
185	Q₈×C₂₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
186	D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
187	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
188	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
189	D₄×C₂₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
190	C₂×C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
191	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄×C₂₉	#104	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₂₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₂₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₂₉	#137	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₈×C₂₉	—	2	8	no	—
227	C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×#41	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#423	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×C₄×M₁₆	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#1489	C₂×C₂₉	1	8	yes	direct product factor
232	C₂×Q₈⋊C₈	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
233	C₂×D₄⋊C₈	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
234	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
242	C₂²×C₂₉	#407	1	2	yes	—
243	C₂²×C₂₉	#417	1	2	yes	—
244	C₂²×C₂₉	C₂×#104	1	2	yes	—
245	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
247	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
248	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
249	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
250	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
251	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
252	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
253	C₄×C₂₉	#407	1	2	yes	—
254	C₄×C₂₉	#417	1	2	yes	—
255	C₄×C₂₉	C₂×#104	1	4	yes	—
256	C₄×C₂₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₂₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₂₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×#41	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
262	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
263	C₄×#41	—	2	2	no	—
264	C₄×#41	—	2	2	no	—
265	C₄×#41	C₄×C₂₉	1	4	yes	—
266	C₄×#41	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×Q₈	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#117	—	2	1	no	—
274	C₂×#117	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
277	#423	—	2	2	no	—
278	#423	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
279	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
281	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
282	C₄×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
283	C₂×#97	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
285	Q₈⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
286	D₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
287	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
288	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
289	C₂×C₂₉	#1489	1	4	yes	direct product factor
290	C₂×C₂₉	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂₉	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂₉	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#41	—	2	4	no	—
294	C₂×#41	—	2	4	no	—
295	C₂×#41	—	2	2	no	—
296	C₂×#41	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
297	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
307	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₄×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
316	C₄×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
317	C₄×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
318	C₄×D₄	—	2	4	no	—
319	C₄×D₄	—	2	4	no	—
320	C₄×D₄	—	2	4	no	—
321	C₄×D₄	—	2	4	no	—
322	C₄×D₄	—	2	2	no	—
323	C₄×D₄	—	2	1	no	—
324	C₄×D₄	—	2	1	no	—
325	C₄×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
326	C₄×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
327	C₄×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
328	#117	—	2	2	no	—
329	#117	—	2	4	no	—
330	#117	—	2	4	no	—
331	#117	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
346	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
349	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
355	#97	—	2	4	no	—
356	C₄×C₈	—	2	2	no	—
357	C₄×C₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
358	C₂₉	C₂×#1489	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
359	C₂⁴	—	2	1	no	—
360	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
361	#41	—	2	16	no	—
362	#41	—	2	8	no	—
363	#41	—	2	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈	M₁₆×C₂₉	1	4	yes	complemented
367	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
368	C₂×D₄	—	2	8	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	M₁₆×C₂₉	1	4	yes	complemented
373	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
402	M₁₆	—	2	16	no	—
403	M₁₆	—	4	8	no	—
404	C₂×C₈	—	2	8	no	—
405	C₂×C₈	—	2	4	no	—
406	C₂×C₈	—	2	4	no	—
407	C₂×C₈	—	4	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄²	—	2	4	no	—
420	C₄²	—	2	2	no	—
421	C₄²	—	2	4	no	—
422	C₄²	—	2	2	no	—
423	C₄²	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
424	C₄²	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
425	C₄²	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
426	C₄²	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
428	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
430	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
431	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
432	C₄²	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	2	2	no	—
443	Q₈	—	2	4	no	—
444	Q₈	C₂×M₁₆×C₂₉	1	4	yes	complemented
445	D₄	—	2	16	no	—
446	D₄	—	2	2	no	—
447	D₄	—	2	4	no	—
448	D₄	C₂×M₁₆×C₂₉	1	4	yes	complemented
449	C₂×C₄	—	2	16	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	8	no	—
471	C₂×C₄	C₂₉×#104	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×M₁₆×C₂₉	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×M₁₆×C₂₉	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂₉×#137	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
485	C₈	—	2	8	no	—
486	C₈	—	4	4	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	4	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	4	8	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	C₂₉×#407	1	2	yes	—
496	C₂²	C₂₉×#417	1	2	yes	—
497	C₂²	C₂×C₂₉×#104	1	2	yes	—
498	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	2	4	no	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	2	1	no	—
503	C₄	—	2	1	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	C₂₉×#407	1	2	yes	—
507	C₄	C₂₉×#417	1	2	yes	—
508	C₄	C₂×C₂₉×#104	1	4	yes	—
509	C₄	C₂²×M₁₆×C₂₉	1	1	yes	characteristic
510	C₄	C₂²×M₁₆×C₂₉	1	1	yes	characteristic
511	C₄	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
512	C₄	C₂×C₂₉×#137	1	1	yes	characteristic
513	C₂	—	4	2	no	—
514	C₂	—	4	4	no	—
515	C₂	C₂₉×#1489	1	4	yes	direct product factor
516	C₂	C₂×C₂₉×#407	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂×C₂₉×#417	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₂²×C₂₉×#104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₂₉
socle	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41×C₂₉	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₂₉ ◁ C₂²×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#423	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×M₁₆×C₂₉	C₂	semidirect
4. C₂₉×#1489	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂	semidirect
6. C₂×C₂₉×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
25. C₂₉×#423	C₂²	semidirect
29. C₄×M₁₆×C₂₉	C₂²	semidirect
32. C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
33. C₂₉×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
106. C₂×Q₈×C₂₉	M₁₆	semidirect
112. C₂×D₄×C₂₉	M₁₆	semidirect
173. C₂×#1489	C₂₉	direct (N × H)
185. Q₈×C₂₉	C₂×M₁₆	semidirect
189. D₄×C₂₉	C₂×M₁₆	semidirect
229. C₂×#423	C₂×C₂₉	semidirect
230. C₂×C₄×M₁₆	C₂×C₂₉	semidirect
231. #1489	C₂×C₂₉	direct (N × H)
232. C₂×Q₈⋊C₈	C₂×C₂₉	semidirect
233. C₂×D₄⋊C₈	C₂×C₂₉	semidirect
278. #423	C₂²×C₂₉	semidirect
282. C₄×M₁₆	C₂²×C₂₉	semidirect
285. Q₈⋊C₈	C₂²×C₂₉	semidirect
286. D₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	semidirect
289. C₂×C₂₉	#1489	direct (N × H)
358. C₂₉	C₂×#1489	direct (N × H)
366. C₂×Q₈	M₁₆×C₂₉	semidirect
372. C₂×D₄	M₁₆×C₂₉	semidirect
444. Q₈	C₂×M₁₆×C₂₉	semidirect
448. D₄	C₂×M₁₆×C₂₉	semidirect
515. C₂	C₂₉×#1489	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#41×C₂₉	2
C₂×C₂₉×#423	2
C₂×C₄×M₁₆×C₂₉	2
C₂₉×#1489	2
C₂×C₂₉×Q₈⋊C₈	2
C₂×C₂₉×D₄⋊C₈	2
C₂×#1489	29

Subgroups — C2×C29×#1489 #20312346

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₂₉×#1489 #20312346