Subgroups — C₂×C₂₉×#1496 #20312374

Order 7424.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#1496	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₂₉×D₄⋊C₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
7	C₂₉×#532	—	2	2	no	—
8	C₂₉×#532	—	2	2	no	—
9	C₂₉×#532	C₄	1	4	yes	—
10	C₂₉×#532	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₂₉×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₂₉×#124	—	2	1	no	—
14	C₂×C₂₉×#121	—	2	1	no	—
15	C₂×C₂₉×#121	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂₉×#432	—	2	2	no	—
20	C₂₉×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂₉×#431	—	2	2	no	—
22	C₂₉×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
24	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
26	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
27	C₂×C₂₉×#97	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
31	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
32	C₂×#41×C₂₉	—	4	8	no	—
33	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
44	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
47	C₂₉×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂₉×#124	—	2	4	no	—
49	C₂₉×#124	—	2	4	no	—
50	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
51	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
52	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
53	C₂₉×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
55	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
56	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₄×D₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₂₉×#97	—	2	4	no	—
78	C₄×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
79	C₄×C₈×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	#41×C₂₉	—	4	16	no	—
83	#41×C₂₉	—	4	16	no	—
84	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
86	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
87	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
92	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
93	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
94	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
117	C₂×C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
119	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#1496	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
135	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
145	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
146	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
147	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
148	D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
149	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₂₉	#131	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
176	C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
177	C₂×#532	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#432	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂×#431	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#1496	C₂×C₂₉	1	8	yes	direct product factor
181	C₂×D₄⋊C₈	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
182	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₂₉	—	8	8	no	—
190	C₂²×C₂₉	#408	1	2	yes	—
191	C₂²×C₂₉	#418	1	2	yes	—
192	C₂²×C₂₉	#421	1	2	yes	—
193	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
196	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
197	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
198	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
199	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
200	C₄×C₂₉	#408	1	2	yes	—
201	C₄×C₂₉	#418	1	2	yes	—
202	C₄×C₂₉	C₂×#131	1	2	yes	—
203	C₄×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
204	C₂²×#41	—	2	1	no	—
205	#532	—	2	2	no	—
206	#532	—	2	2	no	—
207	#532	C₄×C₂₉	1	4	yes	—
208	#532	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#127	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#124	—	2	1	no	—
212	C₂×#121	—	2	1	no	—
213	C₂×#121	C₄×C₂₉	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
217	#432	—	2	2	no	—
218	#432	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
219	#431	—	2	2	no	—
220	#431	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
221	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
225	C₂×#97	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
227	D₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	16	yes	complemented
228	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
230	C₂×C₂₉	#1496	1	4	yes	direct product factor
231	C₂×C₂₉	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂₉	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂₉	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#41	—	2	4	no	—
235	C₂×#41	—	2	4	no	—
236	C₂×#41	—	4	8	no	—
237	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
250	#127	—	2	2	no	—
251	#127	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
252	#124	—	2	4	no	—
253	#124	—	2	4	no	—
254	#121	—	2	4	no	—
255	#121	—	2	4	no	—
256	#121	—	2	4	no	—
257	#121	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
258	C₄×D₄	—	2	4	no	—
259	C₄×D₄	—	2	4	no	—
260	C₄×D₄	—	2	2	no	—
261	C₄×D₄	—	2	2	no	—
262	C₄×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
263	C₄×D₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
279	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
281	#97	—	2	4	no	—
282	C₄×C₈	—	2	2	no	—
283	C₄×C₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
284	C₂₉	C₂×#1496	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
285	C₂⁴	—	2	2	no	—
286	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
287	#41	—	4	16	no	—
288	#41	—	4	16	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	8	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	—	4	8	no	—
299	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	4	4	no	—
322	C₂×C₈	—	4	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄²	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
332	C₄²	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
334	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
336	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
338	C₄²	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
348	Q₈	—	4	8	no	—
349	D₄	—	2	8	no	—
350	D₄	—	4	8	no	—
351	D₄	—	4	8	no	—
352	D₄	—	4	16	no	—
353	D₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	8	no	—
367	C₂×C₄	—	4	8	no	—
368	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂₉×#131	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
379	C₈	—	4	4	no	—
380	C₈	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	4	4	no	—
387	C₂²	—	4	4	no	—
388	C₂²	—	8	8	no	—
389	C₂²	C₂₉×#408	1	2	yes	—
390	C₂²	C₂₉×#418	1	2	yes	—
391	C₂²	C₂₉×#421	1	2	yes	—
392	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	2	1	no	—
398	C₄	—	4	4	no	—
399	C₄	C₂₉×#408	1	2	yes	—
400	C₄	C₂₉×#418	1	2	yes	—
401	C₄	C₂×C₂₉×#131	1	2	yes	—
402	C₄	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
403	C₂	—	4	2	no	—
404	C₂	—	8	4	no	—
405	C₂	C₂₉×#1496	1	4	yes	direct product factor
406	C₂	C₂×C₂₉×#408	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₂×C₂₉×#418	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₂×C₂₉×#421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₂₉
socle	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×C₂₉×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₂₉ ◁ C₂²×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#432	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#431	C₂	semidirect
4. C₂₉×#1496	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₂₉×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
20. C₂₉×#432	C₂²	semidirect
22. C₂₉×#431	C₂²	semidirect
29. C₂₉×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
134. C₂×#1496	C₂₉	direct (N × H)
178. C₂×#432	C₂×C₂₉	semidirect
179. C₂×#431	C₂×C₂₉	semidirect
180. #1496	C₂×C₂₉	direct (N × H)
181. C₂×D₄⋊C₈	C₂×C₂₉	semidirect
218. #432	C₂²×C₂₉	semidirect
220. #431	C₂²×C₂₉	semidirect
227. D₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	semidirect
230. C₂×C₂₉	#1496	direct (N × H)
284. C₂₉	C₂×#1496	direct (N × H)
405. C₂	C₂₉×#1496	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#532	2
C₂×C₂₉×#432	2
C₂×C₂₉×#431	2
C₂₉×#1496	2
C₂×C₂₉×D₄⋊C₈	2
C₂×#1496	29

Subgroups — C2×C29×#1496 #20312374

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₂₉×#1496 #20312374