Subgroups — C₂×C₂₉×#1497 #20312375

Order 7424.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₂₉×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂₉×#1497	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#533	—	2	2	no	—
7	C₂₉×#533	—	2	2	no	—
8	C₂₉×#533	C₄	1	4	yes	—
9	C₂₉×#533	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₂₉×#125	—	2	1	no	—
13	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
14	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂₉×#117	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂₉×#432	—	2	2	no	—
20	C₂₉×#432	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂₉×#431	—	2	2	no	—
22	C₂₉×#431	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
24	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
26	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
27	C₂×C₂₉×#97	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
31	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
37	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
38	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
39	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂₉×#125	—	2	4	no	—
42	C₂₉×#125	—	2	4	no	—
43	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
44	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
45	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
46	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
48	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
49	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
50	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
51	C₄×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₄×Q₈×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
54	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₂₉×#97	—	2	4	no	—
77	C₄×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
78	C₄×C₈×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂⁴×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
83	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
103	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
104	C₂×C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
105	C₂×C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
106	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
107	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
108	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
109	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
110	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
111	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
115	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
116	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
117	C₄²×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#1497	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
128	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
134	Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
135	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₂₉	#131	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₂₉	#137	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
162	C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
163	C₂×#533	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#432	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#431	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
166	#1497	C₂×C₂₉	1	8	yes	direct product factor
167	C₂×Q₈⋊C₈	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
168	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₂₉	#408	1	2	yes	—
173	C₂²×C₂₉	#419	1	2	yes	—
174	C₂²×C₂₉	#421	1	2	yes	—
175	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
177	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
179	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
180	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
182	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
183	C₄×C₂₉	#408	1	2	yes	—
184	C₄×C₂₉	#419	1	2	yes	—
185	C₄×C₂₉	C₂×#131	1	2	yes	—
186	C₄×C₂₉	C₂×#137	1	2	yes	—
187	#533	—	2	2	no	—
188	#533	—	2	2	no	—
189	#533	C₄×C₂₉	1	4	yes	—
190	#533	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Q₈	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#125	—	2	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₂₉	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
198	C₂×#117	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
200	#432	—	2	2	no	—
201	#432	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
202	#431	—	2	2	no	—
203	#431	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
208	C₂×#97	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
210	Q₈⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	16	yes	complemented
211	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₂₉	#1497	1	4	yes	direct product factor
213	C₂×C₂₉	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂₉	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂₉	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
217	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
223	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
225	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
226	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
227	#125	—	2	4	no	—
228	#125	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
233	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
234	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₄×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
238	C₄×Q₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
239	#117	—	2	4	no	—
240	#117	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
257	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
258	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
259	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
260	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
262	#97	—	2	4	no	—
263	C₄×C₈	—	2	2	no	—
264	C₄×C₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
265	C₂₉	C₂×#1497	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
266	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈	—	2	4	no	—
291	C₂×C₈	—	4	4	no	—
292	C₂×C₈	—	4	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₄²	—	2	4	no	—
303	C₄²	—	2	4	no	—
304	C₄²	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
305	C₄²	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
306	C₄²	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
307	C₄²	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
308	C₄²	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
309	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
310	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
311	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
312	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
313	C₄²	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
319	Q₈	—	2	8	no	—
320	Q₈	—	4	8	no	—
321	Q₈	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
339	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	C₂₉×#131	1	4	yes	—
343	C₂×C₄	C₂₉×#137	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
347	C₈	—	4	4	no	—
348	C₈	—	4	4	no	—
349	C₂²	—	2	2	no	—
350	C₂²	—	2	2	no	—
351	C₂²	—	2	2	no	—
352	C₂²	—	4	4	no	—
353	C₂²	C₂₉×#408	1	2	yes	—
354	C₂²	C₂₉×#419	1	2	yes	—
355	C₂²	C₂₉×#421	1	2	yes	—
356	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
357	C₄	—	2	2	no	—
358	C₄	—	2	2	no	—
359	C₄	—	2	1	no	—
360	C₄	—	2	2	no	—
361	C₄	—	2	1	no	—
362	C₄	—	4	4	no	—
363	C₄	—	4	4	no	—
364	C₄	C₂₉×#408	1	2	yes	—
365	C₄	C₂₉×#419	1	2	yes	—
366	C₄	C₂×C₂₉×#131	1	2	yes	—
367	C₄	C₂×C₂₉×#137	1	2	yes	—
368	C₂	—	4	2	no	—
369	C₂	C₂₉×#1497	1	4	yes	direct product factor
370	C₂	C₂×C₂₉×#408	1	1	yes	characteristic
371	C₂	C₂×C₂₉×#419	1	1	yes	characteristic
372	C₂	C₂×C₂₉×#421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₂₉
socle	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₂₉	C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₂₉ ◁ C₂²×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂₉×#1497	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂	semidirect
29. C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
127. C₂×#1497	C₂₉	direct (N × H)
166. #1497	C₂×C₂₉	direct (N × H)
167. C₂×Q₈⋊C₈	C₂×C₂₉	semidirect
210. Q₈⋊C₈	C₂²×C₂₉	semidirect
212. C₂×C₂₉	#1497	direct (N × H)
265. C₂₉	C₂×#1497	direct (N × H)
369. C₂	C₂₉×#1497	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#533	2
C₂×C₂₉×#432	2
C₂×C₂₉×#431	2
C₂₉×#1497	2
C₂×C₂₉×Q₈⋊C₈	2
C₂×#1497	29

Subgroups — C2×C29×#1497 #20312375

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₂₉×#1497 #20312375