Subgroups — C₂₉×#17526 #20312426

Order 7424.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂₉×#2990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₉×#2922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#1496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#1492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂₉×#1489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂₉×#1488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#1484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#1480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂₉×#1477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂₉×#1476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	Q₈²×C₂₉	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂₉×#555	—	2	2	no	—
14	C₂₉×#555	—	2	1	no	—
15	C₂₉×#555	C₄	1	2	yes	—
16	C₂₉×#555	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂₉×#550	—	2	1	no	—
18	C₂₉×#550	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂₉×#550	C₄	1	2	yes	—
20	C₂₉×#550	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂₉×#532	—	2	1	no	—
22	C₂₉×#532	—	2	2	no	—
23	C₂₉×#532	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
26	C₄×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#41×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂₉×#446	—	2	1	no	—
30	C₂₉×#435	—	2	2	no	—
31	C₈×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
32	C₂₉×#433	—	2	2	no	—
33	C₂₉×#432	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂₉×#431	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂₉×#431	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂₉×#424	—	2	1	no	—
38	C₂₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂₉×#408	—	2	1	no	—
41	C₄×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
54	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
55	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
56	C₂×#41×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#41×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#41×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
60	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
63	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
65	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂₉×#127	—	2	1	no	—
68	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
69	C₂₉×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂₉×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
72	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
73	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
74	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
75	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
76	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
77	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
78	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
79	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
80	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
81	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
82	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
83	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
84	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
85	C₂₉×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂₉×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂₉×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
89	C₄×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₄×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Q₈×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
95	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
96	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
97	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
98	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
99	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
100	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
101	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₄×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
108	C₄×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
111	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
112	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
113	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
114	C₂₉×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂₉×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂₉×#117	D₄	1	2	yes	—
117	C₂₉×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
125	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
132	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₂₉×#97	—	2	2	no	—
134	C₂₉×#97	—	2	1	no	—
135	C₄×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
136	C₄×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
137	C₄×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
140	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
141	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
142	#41×C₂₉	—	4	1	no	—
143	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
144	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
145	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
146	#41×C₂₉	—	8	2	no	—
147	#41×C₂₉	—	8	1	no	—
148	#41×C₂₉	—	8	2	no	—
149	#41×C₂₉	—	8	1	no	—
150	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
152	C₂×Q₈×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Q₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	M₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
180	M₁₆×C₂₉	—	8	1	no	—
181	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
187	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₈×C₂₉	—	8	2	no	—
189	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
191	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
192	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
194	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
202	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
209	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
214	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
215	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
216	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
217	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
218	C₄²×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₄²×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₄²×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	#17526	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
226	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
228	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
231	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
232	Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
233	Q₈×C₂₉	—	8	1	no	—
234	Q₈×C₂₉	#131	1	2	yes	—
235	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
236	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
237	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
238	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
239	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
240	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
241	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
242	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
243	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
244	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
245	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
246	D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
247	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
248	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
249	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
250	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
268	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
282	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
283	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
284	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
285	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
286	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
287	#3483	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
288	#2990	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
289	#2922	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#1496	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
291	#1492	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#1489	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#1488	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
294	#1484	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#1480	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
296	#1477	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
297	#1476	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
312	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
313	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
314	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
315	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
316	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
317	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
318	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
319	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
320	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
321	C₄×C₂₉	#421	1	2	yes	—
322	C₄×C₂₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₂₉	#568	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₂₉	#576	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₂₉	#577	1	1	yes	characteristic
326	Q₈²	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
327	#555	—	2	1	no	—
328	#555	—	2	2	no	—
329	#555	C₄×C₂₉	1	2	yes	—
330	#555	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
331	#550	—	2	1	no	—
332	#550	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
333	#550	C₄×C₂₉	1	2	yes	—
334	#550	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
335	#532	—	2	1	no	—
336	#532	—	2	2	no	—
337	#532	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
338	#532	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
339	C₄×#41	—	2	1	no	—
340	C₄×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
341	C₄×#41	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
342	C₄×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
343	#446	—	2	1	no	—
344	#435	—	2	2	no	—
345	C₈×D₄	—	2	1	no	—
346	#433	—	2	2	no	—
347	#432	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
348	#431	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
349	#431	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
350	#431	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
351	#424	—	2	1	no	—
352	#423	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
354	#408	—	2	1	no	—
355	C₄×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
357	Q₈⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
358	Q₈⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
359	Q₈⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
360	D₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
361	D₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
362	D₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
363	D₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
364	D₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
365	D₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
366	D₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
367	C₂×C₂₉	—	4	1	no	—
368	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
369	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
370	C₂×C₂₉	—	8	1	no	—
371	C₂×C₂₉	#2880	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₂₉	#2897	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₂₉	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#41	—	2	1	no	—
375	C₂×#41	—	2	2	no	—
376	C₂×#41	—	2	1	no	—
377	C₂×#41	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂×#41	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
379	C₂×#41	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
381	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
386	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
387	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
388	#127	—	2	1	no	—
389	#127	—	2	2	no	—
390	#127	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
391	#127	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
392	#124	—	2	2	no	—
393	#124	—	2	2	no	—
394	#124	—	2	2	no	—
395	#124	—	2	1	no	—
396	#124	—	2	2	no	—
397	#121	—	2	1	no	—
398	#121	—	2	2	no	—
399	#121	—	2	1	no	—
400	#121	—	2	2	no	—
401	#121	—	2	2	no	—
402	#121	—	2	1	no	—
403	#121	—	2	2	no	—
404	#121	—	2	2	no	—
405	#121	—	2	2	no	—
406	#121	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
407	#121	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
408	#121	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
409	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
410	C₄×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
412	C₄×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
415	C₄×D₄	—	2	2	no	—
416	C₄×D₄	—	2	1	no	—
417	C₄×D₄	—	2	1	no	—
418	C₄×D₄	—	2	2	no	—
419	C₄×D₄	—	2	2	no	—
420	C₄×D₄	—	2	1	no	—
421	C₄×D₄	—	2	1	no	—
422	C₄×D₄	—	2	2	no	—
423	C₄×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
424	C₄×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
425	C₄×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
426	C₄×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
427	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
428	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
429	C₄×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
430	C₄×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
431	#117	—	2	2	no	—
432	#117	—	2	1	no	—
433	#117	—	2	1	no	—
434	#117	—	2	2	no	—
435	#117	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
436	#117	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
437	#117	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
438	#117	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
439	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
449	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
454	#97	—	2	1	no	—
455	#97	—	2	2	no	—
456	C₄×C₈	—	2	1	no	—
457	C₄×C₈	—	2	1	no	—
458	C₄×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
459	C₄×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
460	C₄×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
461	C₂₉	#17526	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
462	#41	—	2	2	no	—
463	#41	—	2	4	no	—
464	#41	—	4	1	no	—
465	#41	—	4	2	no	—
466	#41	—	4	2	no	—
467	#41	—	4	4	no	—
468	#41	—	8	2	no	—
469	#41	—	8	1	no	—
470	#41	—	8	2	no	—
471	#41	—	8	1	no	—
472	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
473	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
474	C₂×Q₈	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₄	—	2	1	no	—
477	C₂×D₄	—	2	2	no	—
478	C₂×D₄	—	2	2	no	—
479	C₂×D₄	—	2	2	no	—
480	C₂×D₄	—	2	2	no	—
481	C₂×D₄	—	2	2	no	—
482	C₂×D₄	—	2	1	no	—
483	C₂×D₄	—	2	1	no	—
484	C₂×D₄	—	2	2	no	—
485	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
487	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
501	M₁₆	—	4	2	no	—
502	M₁₆	—	8	1	no	—
503	C₂×C₈	—	2	1	no	—
504	C₂×C₈	—	2	1	no	—
505	C₂×C₈	—	2	1	no	—
506	C₂×C₈	—	2	1	no	—
507	C₂×C₈	—	2	2	no	—
508	C₂×C₈	—	2	2	no	—
509	C₂×C₈	—	4	2	no	—
510	C₂×C₈	—	8	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
517	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
519	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
521	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
523	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
533	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
534	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
535	C₄²	—	2	1	no	—
536	C₄²	—	2	2	no	—
537	C₄²	—	2	2	no	—
538	C₄²	—	2	1	no	—
539	C₄²	—	2	1	no	—
540	C₄²	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
541	C₄²	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
542	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
543	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
544	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
545	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
546	C₄²	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂³	—	2	2	no	—
548	C₂³	—	2	1	no	—
549	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
550	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
551	Q₈	—	2	1	no	—
552	Q₈	—	2	2	no	—
553	Q₈	—	8	2	no	—
554	Q₈	—	8	1	no	—
555	Q₈	C₂₉×#131	1	2	yes	—
556	D₄	—	2	1	no	—
557	D₄	—	2	2	no	—
558	D₄	—	2	1	no	—
559	D₄	—	2	2	no	—
560	D₄	—	2	2	no	—
561	D₄	—	4	2	no	—
562	D₄	—	4	2	no	—
563	D₄	—	4	4	no	—
564	D₄	—	4	4	no	—
565	D₄	—	4	2	no	—
566	D₄	—	8	2	no	—
567	D₄	—	8	1	no	—
568	D₄	—	8	2	no	—
569	D₄	—	8	2	no	—
570	D₄	—	8	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	4	no	—
587	C₂×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂×C₄	—	4	1	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	1	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
602	C₈	—	4	1	no	—
603	C₈	—	4	1	no	—
604	C₈	—	4	2	no	—
605	C₈	—	4	1	no	—
606	C₈	—	4	2	no	—
607	C₈	—	4	1	no	—
608	C₂²	—	2	1	no	—
609	C₂²	—	2	2	no	—
610	C₂²	—	2	2	no	—
611	C₂²	—	2	1	no	—
612	C₂²	—	2	1	no	—
613	C₂²	—	2	2	no	—
614	C₂²	—	4	2	no	—
615	C₂²	—	4	1	no	—
616	C₂²	—	4	2	no	—
617	C₂²	—	4	1	no	—
618	C₂²	—	4	2	no	—
619	C₂²	—	4	1	no	—
620	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
621	C₄	—	2	1	no	—
622	C₄	—	2	2	no	—
623	C₄	—	2	2	no	—
624	C₄	—	2	2	no	—
625	C₄	—	2	1	no	—
626	C₄	—	2	1	no	—
627	C₄	—	2	2	no	—
628	C₄	—	4	2	no	—
629	C₄	—	4	1	no	—
630	C₄	—	4	1	no	—
631	C₄	C₂₉×#421	1	2	yes	—
632	C₄	C₂×C₂₉×#131	1	1	yes	characteristic
633	C₄	C₂₉×#568	1	1	yes	characteristic
634	C₄	C₂₉×#576	1	1	yes	characteristic
635	C₄	C₂₉×#577	1	1	yes	characteristic
636	C₂	—	4	1	no	—
637	C₂	—	4	2	no	—
638	C₂	—	8	2	no	—
639	C₂	—	8	1	no	—
640	C₂	C₂₉×#2880	1	1	yes	characteristic
641	C₂	C₂₉×#2897	1	1	yes	characteristic
642	C₂	C₂×C₂₉×#421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₂₉
socle	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂₉×#3483	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₂₉ ◁ C₄×#41×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂₉×#2990	C₂	semidirect
3. C₂₉×#2922	C₂	semidirect
4. C₂₉×#1496	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1492	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1489	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1488	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1484	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1480	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1477	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1476	C₂	semidirect
225. #17526	C₂₉	direct (N × H)
288. #2990	C₂×C₂₉	semidirect
289. #2922	C₂×C₂₉	semidirect
290. #1496	C₂×C₂₉	semidirect
291. #1492	C₂×C₂₉	semidirect
292. #1489	C₂×C₂₉	semidirect
293. #1488	C₂×C₂₉	semidirect
294. #1484	C₂×C₂₉	semidirect
295. #1480	C₂×C₂₉	semidirect
296. #1477	C₂×C₂₉	semidirect
297. #1476	C₂×C₂₉	semidirect
461. C₂₉	#17526	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3483	2
C₂₉×#2990	2
C₂₉×#2922	2
C₂₉×#1496	2
C₂₉×#1492	2
C₂₉×#1489	2
C₂₉×#1488	2
C₂₉×#1484	2
C₂₉×#1480	2
C₂₉×#1477	2
C₂₉×#1476	2
#17526	29

Subgroups — C29×#17526 #20312426

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#17526 #20312426