Subgroups — C₂²×C₂₉×#327 #20312427

Order 7424.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂₉×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₂₉×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂₉×#327	C₂	1	12	yes	maximal, direct product factor
5	C₂³×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
6	C₂³×D₄×C₂₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂⁴×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
8	C₂⁴×C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
10	C₂×C₂₉×#121	—	2	3	no	—
11	C₂×C₂₉×#121	—	2	3	no	—
12	C₂×C₂₉×#121	C₄	1	6	yes	complemented
13	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	6	yes	—
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
16	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	3	no	—
17	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	6	yes	complemented
18	C₂×C₂₉×#95	—	2	3	no	—
19	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	6	yes	complemented
20	C₂₉×#327	C₂²	1	16	yes	direct product factor
21	C₂⁵×C₂₉	—	2	1	no	—
22	C₂⁵×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	6	no	—
24	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	6	no	—
25	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	3	no	—
26	C₂²×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
27	C₂²×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
28	C₂²×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
29	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
30	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
31	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	6	no	—
33	C₂³×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
34	C₂³×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	3	yes	—
38	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	3	yes	—
40	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	3	yes	—
41	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	3	yes	—
42	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	6	no	—
43	C₂²×C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
44	C₂₉×#121	—	2	12	no	—
45	C₂₉×#121	—	2	6	no	—
46	C₂₉×#121	—	2	6	no	—
47	C₂₉×#121	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
48	C₂₉×#121	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	3	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	6	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	6	no	—
53	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	6	no	—
54	C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
55	C₂₉×#95	—	2	6	no	—
56	C₂₉×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
57	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
58	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
59	C₂⁴×C₂₉	—	2	6	no	—
60	C₂⁴×C₂₉	—	4	4	no	—
61	C₂⁴×C₂₉	—	4	4	no	—
62	C₂⁴×C₂₉	—	4	4	no	—
63	C₂⁴×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
64	C₂⁴×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×C₂₉	D₈	1	4	yes	—
66	C₂⁴×C₂₉	SD₁₆	1	4	yes	—
67	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
68	C₂×D₄×C₂₉	—	2	12	no	—
69	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
70	C₂×D₄×C₂₉	—	2	6	no	—
71	C₂×D₄×C₂₉	—	4	12	no	—
72	C₂×D₄×C₂₉	—	4	12	no	—
73	C₂×D₄×C₂₉	—	4	24	no	—
74	C₂×D₄×C₂₉	—	4	12	no	—
75	C₂×D₄×C₂₉	—	4	12	no	—
76	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	24	no	—
80	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	6	no	—
81	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	6	no	—
83	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	6	no	—
84	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	6	no	—
85	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	6	no	—
86	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	32	no	—
87	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	12	no	—
88	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	12	no	—
90	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
91	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
92	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
93	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	3	yes	—
94	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	3	yes	—
95	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
96	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
97	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
98	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
100	C₂×C₈×C₂₉	—	4	12	no	—
101	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	6	no	—
102	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
103	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	12	no	—
104	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
105	C₂²×#327	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
106	C₂³×C₂₉	—	2	16	no	—
107	C₂³×C₂₉	—	2	16	no	—
108	C₂³×C₂₉	—	2	6	no	—
109	C₂³×C₂₉	—	2	6	no	—
110	C₂³×C₂₉	—	2	6	no	—
111	C₂³×C₂₉	—	2	6	no	—
112	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₂₉	—	4	12	no	—
114	C₂³×C₂₉	—	4	12	no	—
115	C₂³×C₂₉	—	4	12	no	—
116	C₂³×C₂₉	—	8	16	no	—
117	C₂³×C₂₉	#99	1	4	yes	—
118	C₂³×C₂₉	#102	1	12	yes	—
119	C₂³×C₂₉	#102	1	4	yes	—
120	C₂³×C₂₉	#104	1	4	yes	—
121	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
122	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
123	C₂³×C₂₉	C₂×D₈	1	6	yes	—
124	C₂³×C₂₉	C₂×SD₁₆	1	6	yes	—
125	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
126	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
127	D₄×C₂₉	—	4	12	no	—
128	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
129	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
130	D₄×C₂₉	—	4	24	no	—
131	C₂×C₄×C₂₉	—	2	6	no	—
132	C₂×C₄×C₂₉	—	2	6	no	—
133	C₂×C₄×C₂₉	—	2	6	no	—
134	C₂×C₄×C₂₉	—	2	6	no	—
135	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₂₉	—	4	6	no	—
138	C₂×C₄×C₂₉	—	4	3	no	—
139	C₂×C₄×C₂₉	—	4	3	no	—
140	C₂×C₄×C₂₉	—	4	3	no	—
141	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
142	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₂₉	—	4	48	no	—
144	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₂₉	—	4	12	no	—
146	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
147	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
148	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
151	C₂²×#121	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂²×#95	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂×#327	C₂×C₂₉	1	12	yes	direct product factor
155	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₂₉	—	2	3	no	—
157	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₂₉	—	2	3	no	—
159	C₂²×C₂₉	—	2	12	no	—
160	C₂²×C₂₉	—	2	24	no	—
161	C₂²×C₂₉	—	2	12	no	—
162	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
164	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
165	C₂²×C₂₉	—	8	24	no	—
166	C₂²×C₂₉	#327	1	16	yes	direct product factor
167	C₂²×C₂₉	C₂×#99	1	6	yes	—
168	C₂²×C₂₉	C₂×#102	1	6	yes	—
169	C₂²×C₂₉	C₂×#102	1	6	yes	—
170	C₂²×C₂₉	C₂×#104	1	6	yes	—
171	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₂₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₂₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
175	C₄×C₂₉	—	2	3	no	—
176	C₄×C₂₉	—	2	3	no	—
177	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
178	C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
179	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
180	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
181	C₂³×D₄	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
183	C₂⁴×C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
185	C₂×#121	—	2	3	no	—
186	C₂×#121	—	2	3	no	—
187	C₂×#121	C₄×C₂₉	1	6	yes	complemented
188	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	6	yes	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	3	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	6	yes	complemented
193	C₂×#95	—	2	3	no	—
194	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	6	yes	complemented
195	#327	C₂²×C₂₉	1	16	yes	direct product factor
196	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
197	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₂₉	—	2	6	no	—
199	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
200	C₂×C₂₉	C₂×#327	1	12	yes	direct product factor
201	C₂×C₂₉	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂₉	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂₉	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
204	C₂⁵	—	2	1	no	—
205	C₂⁵	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
207	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
208	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
209	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	6	yes	complemented
213	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
214	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
216	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
219	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	3	yes	—
221	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	3	yes	—
223	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	3	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	3	yes	—
225	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
226	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
227	#121	—	2	12	no	—
228	#121	—	2	6	no	—
229	#121	—	2	6	no	—
230	#121	C₂×C₄×C₂₉	1	12	yes	complemented
231	#121	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	6	yes	complemented
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	2	6	no	—
237	C₂²⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	complemented
238	#95	—	2	6	no	—
239	#95	C₂³×C₂₉	1	4	yes	complemented
240	C₂₉	C₂²×#327	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
241	C₂⁴	—	2	4	no	—
242	C₂⁴	—	2	4	no	—
243	C₂⁴	—	2	6	no	—
244	C₂⁴	—	4	4	no	—
245	C₂⁴	—	4	4	no	—
246	C₂⁴	—	4	4	no	—
247	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	3	yes	—
248	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁴	D₈×C₂₉	1	4	yes	—
250	C₂⁴	SD₁₆×C₂₉	1	4	yes	—
251	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	3	yes	—
252	C₂×D₄	—	2	12	no	—
253	C₂×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄	—	2	6	no	—
255	C₂×D₄	—	4	12	no	—
256	C₂×D₄	—	4	12	no	—
257	C₂×D₄	—	4	12	no	—
258	C₂×D₄	—	4	12	no	—
259	C₂×D₄	—	4	24	no	—
260	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	3	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	3	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	6	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	3	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	3	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	3	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	3	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	3	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₈	—	2	4	no	—
284	C₂×C₈	—	4	12	no	—
285	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
286	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
287	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂³	—	2	16	no	—
290	C₂³	—	2	16	no	—
291	C₂³	—	2	6	no	—
292	C₂³	—	2	6	no	—
293	C₂³	—	2	6	no	—
294	C₂³	—	2	6	no	—
295	C₂³	—	2	4	no	—
296	C₂³	—	4	12	no	—
297	C₂³	—	4	12	no	—
298	C₂³	—	4	12	no	—
299	C₂³	—	8	16	no	—
300	C₂³	C₂₉×#99	1	4	yes	—
301	C₂³	C₂₉×#102	1	12	yes	—
302	C₂³	C₂₉×#102	1	4	yes	—
303	C₂³	C₂₉×#104	1	4	yes	—
304	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	3	yes	—
305	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	3	yes	—
306	C₂³	C₂×D₈×C₂₉	1	6	yes	—
307	C₂³	C₂×SD₁₆×C₂₉	1	6	yes	—
308	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
309	D₄	—	4	4	no	—
310	D₄	—	4	12	no	—
311	D₄	—	4	4	no	—
312	D₄	—	4	4	no	—
313	D₄	—	4	24	no	—
314	C₂×C₄	—	2	6	no	—
315	C₂×C₄	—	2	6	no	—
316	C₂×C₄	—	2	6	no	—
317	C₂×C₄	—	2	6	no	—
318	C₂×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄	—	4	6	no	—
321	C₂×C₄	—	4	3	no	—
322	C₂×C₄	—	4	3	no	—
323	C₂×C₄	—	4	3	no	—
324	C₂×C₄	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄	—	4	48	no	—
326	C₂×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄	—	4	12	no	—
329	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	3	yes	—
330	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	3	yes	—
331	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
333	C₈	—	4	4	no	—
334	C₂²	—	2	12	no	—
335	C₂²	—	2	12	no	—
336	C₂²	—	2	24	no	—
337	C₂²	—	2	1	no	—
338	C₂²	—	2	3	no	—
339	C₂²	—	2	1	no	—
340	C₂²	—	2	3	no	—
341	C₂²	—	4	4	no	—
342	C₂²	—	4	4	no	—
343	C₂²	—	4	4	no	—
344	C₂²	—	8	24	no	—
345	C₂²	C₂₉×#327	1	16	yes	direct product factor
346	C₂²	C₂×C₂₉×#99	1	6	yes	—
347	C₂²	C₂×C₂₉×#102	1	6	yes	—
348	C₂²	C₂×C₂₉×#102	1	6	yes	—
349	C₂²	C₂×C₂₉×#104	1	6	yes	—
350	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂²	C₂²×D₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂²	C₂²×SD₁₆×C₂₉	1	1	yes	characteristic
353	C₄	—	2	1	no	—
354	C₄	—	2	3	no	—
355	C₄	—	2	3	no	—
356	C₄	—	2	1	no	—
357	C₄	—	4	8	no	—
358	C₄	—	4	4	no	—
359	C₂	—	2	1	no	—
360	C₂	—	2	1	no	—
361	C₂	—	2	6	no	—
362	C₂	—	8	4	no	—
363	C₂	C₂×C₂₉×#327	1	12	yes	direct product factor
364	C₂	C₂²×C₂₉×#99	1	1	yes	characteristic
365	C₂	C₂²×C₂₉×#102	1	1	yes	characteristic
366	C₂	C₂²×C₂₉×#104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₂₉	C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂²×C₂₉×#121	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₂₉ ◁ C₂⁴×C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₂²×C₂₉×#95	C₂	semidirect
4. C₂×C₂₉×#327	C₂	direct (N × H)
6. C₂³×D₄×C₂₉	C₄	semidirect
12. C₂×C₂₉×#121	C₄	semidirect
14. C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₄	semidirect
17. C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
19. C₂×C₂₉×#95	C₂²	semidirect
20. C₂₉×#327	C₂²	direct (N × H)
29. C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
47. C₂₉×#121	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
54. C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
56. C₂₉×#95	C₂³	semidirect
76. C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	semidirect
102. C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	semidirect
105. C₂²×#327	C₂₉	direct (N × H)
152. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₂₉	semidirect
153. C₂²×#95	C₂×C₂₉	semidirect
154. C₂×#327	C₂×C₂₉	direct (N × H)
166. C₂²×C₂₉	#327	direct (N × H)
181. C₂³×D₄	C₄×C₂₉	semidirect
187. C₂×#121	C₄×C₂₉	semidirect
189. C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₂₉	semidirect
192. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	semidirect
194. C₂×#95	C₂²×C₂₉	semidirect
195. #327	C₂²×C₂₉	direct (N × H)
200. C₂×C₂₉	C₂×#327	direct (N × H)
212. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
230. #121	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
233. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
237. C₂²⋊C₈	C₂³×C₂₉	semidirect
239. #95	C₂³×C₂₉	semidirect
240. C₂₉	C₂²×#327	direct (N × H)
260. C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	semidirect
286. C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	semidirect
345. C₂²	C₂₉×#327	direct (N × H)
363. C₂	C₂×C₂₉×#327	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂₉×#121	2
C₂²×C₂₉×C₂²⋊C₈	2
C₂²×C₂₉×#95	2
C₂×C₂₉×#327	2
C₂²×#327	29

Subgroups — C22×C29×#327 #20312427

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×C₂₉×#327 #20312427