Subgroups — C₂×C₂₉×#1509 #20312436

Order 7424.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#1509	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₂₉×#328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₂₉×#327	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂₉×#529	—	2	2	no	—
8	C₂₉×#529	—	2	2	no	—
9	C₂₉×#529	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂₉×#529	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₂₉×#126	—	2	1	no	—
12	C₂×C₂₉×#125	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×C₂₉×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₂₉×#123	—	2	1	no	—
15	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₂₉×#117	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂₉×#432	—	2	2	no	—
25	C₂₉×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
27	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂₉×#97	—	2	1	no	—
29	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
30	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂₉×#328	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂₉×#327	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
43	C₂₉×#126	—	2	4	no	—
44	C₂₉×#126	—	2	4	no	—
45	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
46	C₂₉×#125	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
48	C₂₉×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
50	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
51	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
52	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
56	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
57	C₂₉×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂₉×#121	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
60	C₄×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
62	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
63	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
64	C₄×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
66	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	4	no	—
83	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
92	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂₉×#97	—	2	4	no	—
95	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
96	C₂₉×#95	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
98	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
139	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
156	C₄²×C₂₉	—	4	8	no	—
157	C₄²×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×#1509	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
166	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
175	C₂³×C₂₉	#137	1	2	yes	—
176	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
178	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
179	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
180	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
181	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
182	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
183	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
204	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×C₂₉	#104	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
219	C₂×#529	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#432	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#1509	C₂×C₂₉	1	8	yes	direct product factor
223	C₂×#328	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
224	C₂×#327	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
225	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
235	C₂²×C₂₉	#410	1	2	yes	—
236	C₂²×C₂₉	#417	1	2	yes	—
237	C₂²×C₂₉	#417	1	2	yes	—
238	C₂²×C₂₉	C₂×#104	1	2	yes	—
239	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₂₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
243	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
244	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
245	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
246	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
247	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
248	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
249	C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
250	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
251	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
252	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
253	C₄×C₂₉	C₂×#104	1	4	yes	—
254	#529	—	2	2	no	—
255	#529	—	2	2	no	—
256	#529	C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
257	#529	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
258	C₂×#126	—	2	1	no	—
259	C₂×#125	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂×#124	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂×#123	—	2	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×Q₈	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂×#117	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
271	#432	—	2	2	no	—
272	#432	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
273	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
275	C₂×#97	—	2	1	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
278	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
279	#328	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
280	#327	C₂²×C₂₉	1	8	yes	—
281	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
283	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
285	C₂×C₂₉	#1509	1	4	yes	direct product factor
286	C₂×C₂₉	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂₉	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂₉	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
298	#126	—	2	4	no	—
299	#126	—	2	4	no	—
300	#125	—	2	2	no	—
301	#125	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
302	#124	—	2	2	no	—
303	#124	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
304	#123	—	2	4	no	—
305	#123	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
309	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
310	#121	—	2	1	no	—
311	#121	—	2	1	no	—
312	#121	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
313	#121	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
314	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₄×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
316	C₄×D₄	—	2	4	no	—
317	C₄×D₄	—	2	4	no	—
318	C₄×D₄	—	2	2	no	—
319	C₄×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
320	#117	—	2	4	no	—
321	#117	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
342	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
349	#97	—	2	4	no	—
350	#95	—	2	2	no	—
351	#95	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
352	C₂₉	C₂×#1509	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
353	C₂⁴	—	2	1	no	—
354	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
357	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄	—	4	2	no	—
363	C₂×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈	—	2	4	no	—
393	C₂×C₈	—	4	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄²	—	2	4	no	—
412	C₄²	—	4	8	no	—
413	C₄²	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
414	C₄²	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
415	C₄²	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
416	C₄²	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
417	C₄²	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
418	C₄²	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
419	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
420	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
430	C₂³	C₂₉×#137	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	4	2	no	—
433	Q₈	—	4	2	no	—
434	D₄	—	4	2	no	—
435	D₄	—	4	2	no	—
436	D₄	—	4	2	no	—
437	D₄	—	4	2	no	—
438	D₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	4	16	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	8	no	—
464	C₂×C₄	C₂₉×#104	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
473	C₈	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	2	1	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	8	4	no	—
484	C₂²	C₂₉×#410	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂₉×#417	1	2	yes	—
486	C₂²	C₂₉×#417	1	2	yes	—
487	C₂²	C₂×C₂₉×#104	1	2	yes	—
488	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×C₂₉×#137	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	2	1	no	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	4	8	no	—
499	C₄	—	4	2	no	—
500	C₄	—	4	2	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	C₂×C₂₉×#104	1	4	yes	—
503	C₂	—	2	1	no	—
504	C₂	—	2	1	no	—
505	C₂	—	2	2	no	—
506	C₂	—	8	2	no	—
507	C₂	C₂₉×#1509	1	4	yes	direct product factor
508	C₂	C₂×C₂₉×#410	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×C₂₉×#417	1	1	yes	characteristic
510	C₂	C₂²×C₂₉×#104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂×C₂₉×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂²×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#432	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂	semidirect
4. C₂₉×#1509	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₂₉×#328	C₂	semidirect
9. C₂₉×#529	C₄	semidirect
12. C₂×C₂₉×#125	C₄	semidirect
13. C₂×C₂₉×#124	C₄	semidirect
17. C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₄	semidirect
19. C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₄	semidirect
25. C₂₉×#432	C₂²	semidirect
30. C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	semidirect
32. C₂₉×#328	C₂²	semidirect
46. C₂₉×#125	C₂×C₄	semidirect
48. C₂₉×#124	C₂×C₄	semidirect
60. C₄×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
64. C₄×D₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
165. C₂×#1509	C₂₉	direct (N × H)
220. C₂×#432	C₂×C₂₉	semidirect
221. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₂₉	semidirect
222. #1509	C₂×C₂₉	direct (N × H)
223. C₂×#328	C₂×C₂₉	semidirect
256. #529	C₄×C₂₉	semidirect
259. C₂×#125	C₄×C₂₉	semidirect
260. C₂×#124	C₄×C₂₉	semidirect
264. C₂×C₄×Q₈	C₄×C₂₉	semidirect
266. C₂×C₄×D₄	C₄×C₂₉	semidirect
272. #432	C₂²×C₂₉	semidirect
277. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	semidirect
279. #328	C₂²×C₂₉	semidirect
285. C₂×C₂₉	#1509	direct (N × H)
301. #125	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
303. #124	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
315. C₄×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
319. C₄×D₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
352. C₂₉	C₂×#1509	direct (N × H)
507. C₂	C₂₉×#1509	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#529	2
C₂×C₂₉×#432	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	2
C₂₉×#1509	2
C₂×C₂₉×#328	2
C₂×C₂₉×#327	2
C₂×#1509	29

Subgroups — C2×C29×#1509 #20312436

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₂₉×#1509 #20312436