Subgroups — C₂×C₂₉×#1505 #20312439

Order 7424.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#1505	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₂₉×#327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
7	C₂₉×#532	—	2	2	no	—
8	C₂₉×#532	—	2	2	no	—
9	C₂₉×#532	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂₉×#532	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×C₂₉×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×C₂₉×#124	—	2	1	no	—
14	C₂×C₂₉×#121	—	2	1	no	—
15	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂²×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂₉×#432	—	2	2	no	—
21	C₂₉×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
23	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂₉×#97	—	2	1	no	—
25	C₂₉×#376	—	2	2	no	—
26	C₂₉×#376	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₂₉×#95	—	2	1	no	—
28	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂₉×#327	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
31	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
32	C₂×#41×C₂₉	—	4	8	no	—
33	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
44	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
47	C₂₉×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂₉×#124	—	2	4	no	—
49	C₂₉×#124	—	2	4	no	—
50	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
51	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
52	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
53	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
54	C₂₉×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂₉×#121	C₂³	1	4	yes	—
56	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
57	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
58	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
59	C₄×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂₉×#97	—	2	4	no	—
78	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
79	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
80	C₂₉×#95	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	#41×C₂₉	—	4	16	no	—
84	#41×C₂₉	—	4	16	no	—
85	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
87	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
93	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
94	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
95	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
96	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₂₉	—	2	16	no	—
130	C₄²×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×#1505	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
139	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
148	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
150	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
151	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
152	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
153	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
154	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
155	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
172	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
174	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₂₉	#104	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
186	C₂×#532	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#432	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂×#376	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#1505	C₂×C₂₉	1	8	yes	direct product factor
190	C₂×#327	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
191	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₂₉	—	2	8	no	—
196	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₂₉	—	8	8	no	—
200	C₂²×C₂₉	#410	1	2	yes	—
201	C₂²×C₂₉	#418	1	2	yes	—
202	C₂²×C₂₉	#418	1	2	yes	—
203	C₂²×C₂₉	C₂×#104	1	2	yes	—
204	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
206	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
207	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
208	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
209	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
210	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
212	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
213	C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
214	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
215	C₄×C₂₉	C₂×#104	1	4	yes	—
216	C₂²×#41	—	2	1	no	—
217	#532	—	2	2	no	—
218	#532	—	2	2	no	—
219	#532	C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
220	#532	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
221	C₂×C₄⋊Q₈	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×#127	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂×#124	—	2	1	no	—
224	C₂×#121	—	2	1	no	—
225	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×D₄	C₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
228	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
230	#432	—	2	2	no	—
231	#432	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
232	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
234	C₂×#97	—	2	1	no	—
235	#376	—	2	2	no	—
236	#376	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
237	C₂×#95	—	2	1	no	—
238	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
239	#327	C₂²×C₂₉	1	16	yes	complemented
240	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
243	C₂×C₂₉	#1505	1	4	yes	direct product factor
244	C₂×C₂₉	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂₉	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂₉	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#41	—	2	4	no	—
248	C₂×#41	—	2	4	no	—
249	C₂×#41	—	4	8	no	—
250	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
263	#127	—	2	2	no	—
264	#127	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
265	#124	—	2	4	no	—
266	#124	—	2	4	no	—
267	#121	—	2	4	no	—
268	#121	—	2	4	no	—
269	#121	—	2	2	no	—
270	#121	—	2	2	no	—
271	#121	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
272	#121	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
273	C₄×D₄	—	2	4	no	—
274	C₄×D₄	—	2	4	no	—
275	C₄×D₄	—	2	4	no	—
276	C₄×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
294	#97	—	2	4	no	—
295	#95	—	2	4	no	—
296	#95	—	2	2	no	—
297	#95	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
298	C₂₉	C₂×#1505	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
299	C₂⁴	—	2	2	no	—
300	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
301	#41	—	4	16	no	—
302	#41	—	4	16	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	8	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	4	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	2	16	no	—
348	C₄²	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
349	C₄²	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
350	C₄²	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
351	C₄²	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
352	C₄²	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
365	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	4	8	no	—
367	D₄	—	4	4	no	—
368	D₄	—	4	8	no	—
369	D₄	—	4	4	no	—
370	D₄	—	4	8	no	—
371	D₄	—	4	8	no	—
372	D₄	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	16	no	—
389	C₂×C₄	—	4	16	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	C₂₉×#104	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	4	4	no	—
403	C₂²	—	2	8	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	4	4	no	—
411	C₂²	—	8	8	no	—
412	C₂²	C₂₉×#410	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂₉×#418	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂₉×#418	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂×C₂₉×#104	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	4	8	no	—
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	C₂×C₂₉×#104	1	4	yes	—
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	2	2	no	—
430	C₂	—	8	4	no	—
431	C₂	C₂₉×#1505	1	4	yes	direct product factor
432	C₂	C₂×C₂₉×#410	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×C₂₉×#418	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂²×C₂₉×#104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂×C₂₉×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂²×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#432	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#376	C₂	semidirect
4. C₂₉×#1505	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₂₉×#327	C₂	semidirect
9. C₂₉×#532	C₄	semidirect
11. C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
12. C₂×C₂₉×#127	C₄	semidirect
17. C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₄	semidirect
21. C₂₉×#432	C₂²	semidirect
26. C₂₉×#376	C₂²	semidirect
29. C₂₉×#327	C₂²	semidirect
45. C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
47. C₂₉×#127	C₂×C₄	semidirect
59. C₄×D₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×#1505	C₂₉	direct (N × H)
187. C₂×#432	C₂×C₂₉	semidirect
188. C₂×#376	C₂×C₂₉	semidirect
189. #1505	C₂×C₂₉	direct (N × H)
190. C₂×#327	C₂×C₂₉	semidirect
219. #532	C₄×C₂₉	semidirect
221. C₂×C₄⋊Q₈	C₄×C₂₉	semidirect
222. C₂×#127	C₄×C₂₉	semidirect
227. C₂×C₄×D₄	C₄×C₂₉	semidirect
231. #432	C₂²×C₂₉	semidirect
236. #376	C₂²×C₂₉	semidirect
239. #327	C₂²×C₂₉	semidirect
243. C₂×C₂₉	#1505	direct (N × H)
262. C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
264. #127	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
276. C₄×D₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
298. C₂₉	C₂×#1505	direct (N × H)
431. C₂	C₂₉×#1505	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#532	2
C₂×C₂₉×#432	2
C₂×C₂₉×#376	2
C₂₉×#1505	2
C₂×C₂₉×#327	2
C₂×#1505	29

Subgroups — C2×C29×#1505 #20312439

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₂₉×#1505 #20312439