Subgroups — C₂×C₂₉×#1506 #20312440

Order 7424.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₂₉×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂₉×#1506	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₂₉×#328	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂₉×#533	—	2	2	no	—
7	C₂₉×#533	—	2	2	no	—
8	C₂₉×#533	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂₉×#533	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×C₂₉×#125	—	2	1	no	—
13	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
14	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₂₉×#117	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂₉×#432	—	2	2	no	—
21	C₂₉×#432	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
23	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂₉×#97	—	2	1	no	—
25	C₂₉×#376	—	2	2	no	—
26	C₂₉×#376	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₂₉×#95	—	2	1	no	—
28	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂₉×#328	C₂²	1	16	yes	—
30	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
31	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
33	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
37	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
38	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
39	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
40	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
41	C₂₉×#125	—	2	4	no	—
42	C₂₉×#125	—	2	4	no	—
43	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
44	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
45	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
47	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
49	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
50	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
51	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
52	C₄×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
54	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂₉×#97	—	2	4	no	—
77	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
78	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
79	C₂₉×#95	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
110	C₂×C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
111	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
112	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
114	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
115	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
116	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
121	C₄²×C₂₉	—	2	16	no	—
122	C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
123	C₄²×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×#1506	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
132	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₂₉	#137	1	4	yes	—
137	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
138	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
139	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
140	Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
159	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₂₉	#104	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
172	C₂×#533	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#432	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#376	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
175	#1506	C₂×C₂₉	1	8	yes	direct product factor
176	C₂×#328	C₂×C₂₉	1	4	yes	—
177	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₂₉	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₂₉	#410	1	2	yes	—
183	C₂²×C₂₉	#419	1	2	yes	—
184	C₂²×C₂₉	#419	1	2	yes	—
185	C₂²×C₂₉	C₂×#104	1	2	yes	—
186	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₂₉	C₂×#137	1	2	yes	—
188	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
189	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
190	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
191	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
192	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
193	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
196	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
197	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
198	C₄×C₂₉	C₂×#104	1	4	yes	—
199	#533	—	2	2	no	—
200	#533	—	2	2	no	—
201	#533	C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
202	#533	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂×C₄⋊Q₈	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂×#125	—	2	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	C₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
210	C₂×#117	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
213	#432	—	2	2	no	—
214	#432	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
217	C₂×#97	—	2	1	no	—
218	#376	—	2	2	no	—
219	#376	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
220	C₂×#95	—	2	1	no	—
221	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
222	#328	C₂²×C₂₉	1	16	yes	—
223	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂₉	#1506	1	4	yes	direct product factor
226	C₂×C₂₉	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂₉	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂₉	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
230	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
238	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
239	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
240	#125	—	2	4	no	—
241	#125	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
247	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
248	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
249	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₄×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
252	#117	—	2	4	no	—
253	#117	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
272	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
275	#97	—	2	4	no	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	—	2	2	no	—
278	#95	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
279	C₂₉	C₂×#1506	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
280	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
285	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	4	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄²	—	2	16	no	—
322	C₄²	—	2	8	no	—
323	C₄²	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
324	C₄²	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
325	C₄²	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
326	C₄²	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
327	C₄²	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
328	C₄²	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₂₉×#137	1	4	yes	—
336	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
337	Q₈	—	4	4	no	—
338	Q₈	—	4	4	no	—
339	Q₈	—	4	8	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	4	16	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	C₂₉×#104	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
370	C₈	—	4	4	no	—
371	C₂²	—	2	8	no	—
372	C₂²	—	2	1	no	—
373	C₂²	—	2	1	no	—
374	C₂²	—	2	1	no	—
375	C₂²	—	2	1	no	—
376	C₂²	C₂₉×#410	1	2	yes	—
377	C₂²	C₂₉×#419	1	2	yes	—
378	C₂²	C₂₉×#419	1	2	yes	—
379	C₂²	C₂×C₂₉×#104	1	2	yes	—
380	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂×C₂₉×#137	1	2	yes	—
382	C₄	—	2	1	no	—
383	C₄	—	2	1	no	—
384	C₄	—	2	1	no	—
385	C₄	—	2	1	no	—
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	4	8	no	—
390	C₄	—	4	4	no	—
391	C₄	—	4	4	no	—
392	C₄	C₂×C₂₉×#104	1	4	yes	—
393	C₂	—	2	2	no	—
394	C₂	—	2	2	no	—
395	C₂	C₂₉×#1506	1	4	yes	direct product factor
396	C₂	C₂×C₂₉×#410	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂×C₂₉×#419	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₂²×C₂₉×#104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂²×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂₉×#1506	C₂	direct (N × H)
8. C₂₉×#533	C₄	semidirect
10. C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
11. C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
16. C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₄	semidirect
39. C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
40. C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
52. C₄×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×#1506	C₂₉	direct (N × H)
175. #1506	C₂×C₂₉	direct (N × H)
201. #533	C₄×C₂₉	semidirect
203. C₂×C₄⋊Q₈	C₄×C₂₉	semidirect
204. C₂×C₄⋊Q₈	C₄×C₂₉	semidirect
209. C₂×C₄×Q₈	C₄×C₂₉	semidirect
225. C₂×C₂₉	#1506	direct (N × H)
238. C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
239. C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
251. C₄×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
279. C₂₉	C₂×#1506	direct (N × H)
395. C₂	C₂₉×#1506	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#533	2
C₂×C₂₉×#432	2
C₂×C₂₉×#376	2
C₂₉×#1506	2
C₂×C₂₉×#328	2
C₂×#1506	29

Subgroups — C2×C29×#1506 #20312440

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₂₉×#1506 #20312440