Subgroups — C₂×C₂₉×#1519 #20312464

Order 7424.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂₉×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#1519	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₂₉×#327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂³×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
7	C₂³×D₄×C₂₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
10	C₂×C₂₉×#121	—	2	1	no	—
11	C₂×C₂₉×#121	—	2	2	no	—
12	C₂×C₂₉×#121	—	2	1	no	—
13	C₂×C₂₉×#121	—	2	2	no	—
14	C₂×C₂₉×#121	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₂₉×#121	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
22	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
23	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
24	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂₉×#380	—	2	2	no	—
27	C₂₉×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂₉×#327	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂⁵×C₂₉	—	2	1	no	—
31	C₂⁵×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
41	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
46	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
59	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
60	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
61	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
62	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
63	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
64	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
65	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
66	C₂₉×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂₉×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₂₉×#121	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
81	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
84	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
85	C₂₉×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
86	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
89	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
90	C₂⁴×C₂₉	—	4	4	no	—
91	C₂⁴×C₂₉	—	4	4	no	—
92	C₂⁴×C₂₉	—	4	4	no	—
93	C₂⁴×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₂₉	D₈	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₂₉	SD₁₆	1	4	yes	—
98	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
107	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
108	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
109	C₂×D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
110	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
111	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
112	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
113	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
114	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
152	C₂×C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
153	C₂×C₈×C₂₉	—	4	8	no	—
154	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
156	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
157	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
162	C₂×#1519	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
163	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
174	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
177	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
178	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
180	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₂₉	—	8	16	no	—
183	C₂³×C₂₉	#102	1	4	yes	—
184	C₂³×C₂₉	#102	1	4	yes	—
185	C₂³×C₂₉	#102	1	8	yes	—
186	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₂₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
191	C₂³×C₂₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
192	C₂³×C₂₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
193	C₂³×C₂₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
194	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
196	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
197	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
198	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
199	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
200	D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
201	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₂₉	—	8	8	no	—
226	C₂×C₄×C₂₉	#99	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
234	C₂²×#121	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×#380	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#1519	C₂×C₂₉	1	8	yes	direct product factor
238	C₂×#327	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
239	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₂₉	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₂₉	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
252	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₂₉	—	8	16	no	—
258	C₂²×C₂₉	—	8	8	no	—
259	C₂²×C₂₉	C₂×#99	1	2	yes	—
260	C₂²×C₂₉	C₂×#102	1	4	yes	—
261	C₂²×C₂₉	C₂×#102	1	4	yes	—
262	C₂²×C₂₉	C₂×#102	1	2	yes	—
263	C₂²×C₂₉	C₂×#102	1	2	yes	—
264	C₂²×C₂₉	#421	1	2	yes	—
265	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₂₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₂₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
269	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
270	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
271	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
272	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
273	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
274	C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
275	C₄×C₂₉	C₂×#99	1	4	yes	—
276	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂³×D₄	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂⁴×C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂×#121	—	2	1	no	—
281	C₂×#121	—	2	2	no	—
282	C₂×#121	—	2	1	no	—
283	C₂×#121	—	2	2	no	—
284	C₂×#121	C₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
285	C₂×#121	C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
286	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
287	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
295	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
296	#380	—	2	2	no	—
297	#380	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
298	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
299	#327	C₂²×C₂₉	1	16	yes	complemented
300	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
301	C₂×C₂₉	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
303	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂₉	—	2	4	no	—
305	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
306	C₂×C₂₉	#1519	1	4	yes	direct product factor
307	C₂×C₂₉	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂₉	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂₉	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
310	C₂⁵	—	2	1	no	—
311	C₂⁵	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
322	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
323	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
336	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
339	#121	—	2	4	no	—
340	#121	—	2	4	no	—
341	#121	—	2	4	no	—
342	#121	—	2	2	no	—
343	#121	—	2	4	no	—
344	#121	—	2	2	no	—
345	#121	—	2	4	no	—
346	#121	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
347	#121	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
348	#121	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	complemented
364	#95	—	2	2	no	—
365	#95	C₂³×C₂₉	1	4	yes	complemented
366	C₂₉	C₂×#1519	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
367	C₂⁴	—	2	2	no	—
368	C₂⁴	—	2	4	no	—
369	C₂⁴	—	4	2	no	—
370	C₂⁴	—	4	2	no	—
371	C₂⁴	—	4	4	no	—
372	C₂⁴	—	4	4	no	—
373	C₂⁴	—	4	4	no	—
374	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
377	C₂⁴	D₈×C₂₉	1	4	yes	—
378	C₂⁴	SD₁₆×C₂₉	1	4	yes	—
379	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
381	C₂×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄	—	2	8	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂×D₄	—	4	8	no	—
388	C₂×D₄	—	4	8	no	—
389	C₂×D₄	—	4	4	no	—
390	C₂×D₄	—	4	8	no	—
391	C₂×D₄	—	4	4	no	—
392	C₂×D₄	—	4	8	no	—
393	C₂×D₄	—	4	8	no	—
394	C₂×D₄	—	4	16	no	—
395	C₂×D₄	—	4	4	no	—
396	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈	—	2	4	no	—
433	C₂×C₈	—	4	4	no	—
434	C₂×C₈	—	4	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
438	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	8	no	—
454	C₂³	—	4	8	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	4	8	no	—
457	C₂³	—	4	8	no	—
458	C₂³	—	4	4	no	—
459	C₂³	—	4	8	no	—
460	C₂³	—	4	4	no	—
461	C₂³	—	4	4	no	—
462	C₂³	—	8	16	no	—
463	C₂³	C₂₉×#102	1	4	yes	—
464	C₂³	C₂₉×#102	1	4	yes	—
465	C₂³	C₂₉×#102	1	8	yes	—
466	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
467	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
469	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	C₂×D₈×C₂₉	1	2	yes	—
471	C₂³	C₂×D₈×C₂₉	1	4	yes	—
472	C₂³	C₂×SD₁₆×C₂₉	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂×SD₁₆×C₂₉	1	4	yes	—
474	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
475	D₄	—	4	4	no	—
476	D₄	—	4	4	no	—
477	D₄	—	4	4	no	—
478	D₄	—	4	4	no	—
479	D₄	—	4	8	no	—
480	D₄	—	4	16	no	—
481	D₄	—	4	8	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄	—	4	8	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	8	8	no	—
506	C₂×C₄	C₂₉×#99	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
513	C₈	—	4	4	no	—
514	C₂²	—	2	4	no	—
515	C₂²	—	2	8	no	—
516	C₂²	—	2	4	no	—
517	C₂²	—	2	8	no	—
518	C₂²	—	2	1	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	1	no	—
522	C₂²	—	2	1	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	1	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	4	4	no	—
528	C₂²	—	4	8	no	—
529	C₂²	—	4	4	no	—
530	C₂²	—	4	4	no	—
531	C₂²	—	4	4	no	—
532	C₂²	—	8	16	no	—
533	C₂²	—	8	8	no	—
534	C₂²	C₂×C₂₉×#99	1	2	yes	—
535	C₂²	C₂×C₂₉×#102	1	4	yes	—
536	C₂²	C₂×C₂₉×#102	1	2	yes	—
537	C₂²	C₂×C₂₉×#102	1	4	yes	—
538	C₂²	C₂×C₂₉×#102	1	2	yes	—
539	C₂²	C₂₉×#421	1	2	yes	—
540	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂²×D₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂²×SD₁₆×C₂₉	1	1	yes	characteristic
543	C₄	—	2	1	no	—
544	C₄	—	2	1	no	—
545	C₄	—	2	1	no	—
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	1	no	—
548	C₄	—	4	4	no	—
549	C₄	—	8	4	no	—
550	C₄	C₂×C₂₉×#99	1	4	yes	—
551	C₂	—	2	1	no	—
552	C₂	—	2	4	no	—
553	C₂	—	2	1	no	—
554	C₂	—	2	2	no	—
555	C₂	—	2	4	no	—
556	C₂	—	8	4	no	—
557	C₂	C₂₉×#1519	1	4	yes	direct product factor
558	C₂	C₂²×C₂₉×#99	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₂²×C₂₉×#102	1	1	yes	characteristic
560	C₂	C₂×C₂₉×#421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂²×C₂₉×#121	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂⁴×C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#380	C₂	semidirect
4. C₂₉×#1519	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₂₉×#327	C₂	semidirect
7. C₂³×D₄×C₂₉	C₄	semidirect
14. C₂×C₂₉×#121	C₄	semidirect
15. C₂×C₂₉×#121	C₄	semidirect
19. C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₄	semidirect
24. C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
27. C₂₉×#380	C₂²	semidirect
28. C₂×C₂₉×#95	C₂²	semidirect
29. C₂₉×#327	C₂²	semidirect
42. C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
67. C₂₉×#121	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
83. C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
85. C₂₉×#95	C₂³	semidirect
162. C₂×#1519	C₂₉	direct (N × H)
235. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₂₉	semidirect
236. C₂×#380	C₂×C₂₉	semidirect
237. #1519	C₂×C₂₉	direct (N × H)
238. C₂×#327	C₂×C₂₉	semidirect
277. C₂³×D₄	C₄×C₂₉	semidirect
284. C₂×#121	C₄×C₂₉	semidirect
285. C₂×#121	C₄×C₂₉	semidirect
289. C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₂₉	semidirect
294. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	semidirect
295. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	semidirect
297. #380	C₂²×C₂₉	semidirect
298. C₂×#95	C₂²×C₂₉	semidirect
299. #327	C₂²×C₂₉	semidirect
306. C₂×C₂₉	#1519	direct (N × H)
322. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
347. #121	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
354. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
363. C₂²⋊C₈	C₂³×C₂₉	semidirect
365. #95	C₂³×C₂₉	semidirect
366. C₂₉	C₂×#1519	direct (N × H)
557. C₂	C₂₉×#1519	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂₉×#121	2
C₂²×C₂₉×C₂²⋊C₈	2
C₂×C₂₉×#380	2
C₂₉×#1519	2
C₂×C₂₉×#327	2
C₂×#1519	29

Subgroups — C2×C29×#1519 #20312464

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₂₉×#1519 #20312464