Subgroups — C₂₉×#18210 #20313110

Order 7424.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂₉×#3100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂₉×#2535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#1607	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#1595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₂₉×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
9	C₂₉×#547	—	2	2	no	—
10	C₂₉×#546	—	2	4	no	—
11	D₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
12	C₂₉×#537	—	2	1	no	—
13	C₂₉×#534	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂₉×#532	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂₉×#121	—	2	2	no	—
16	C₂×C₂₉×#121	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂₉×#480	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂₉×#474	—	2	2	no	—
21	C₂₉×#459	—	2	2	no	—
22	C₂₉×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₄×D₈×C₂₉	—	2	4	no	—
24	C₂₉×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂₉×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂₉×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂₉×#386	—	2	2	no	—
28	C₂₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂₉×#380	—	2	1	no	—
30	C₂₉×#327	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂₉×#323	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂₉×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
33	C₂₉×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
34	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
35	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×D₈×C₂₉	—	2	4	no	—
45	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
46	C₂₉×#127	D₄	1	2	yes	complemented
47	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
48	C₂₉×#123	—	2	8	no	—
49	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
50	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
51	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
52	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
53	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
54	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
55	C₂₉×#121	—	4	4	no	—
56	C₂₉×#121	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂₉×#120	—	2	8	no	—
58	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
59	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
63	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂₉×#107	—	2	4	no	—
75	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
77	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
78	C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
80	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
81	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
82	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
85	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	#41×C₂₉	—	4	16	no	—
87	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
88	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
100	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
101	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
102	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
105	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
106	C₂×D₄×C₂₉	D₈	1	4	yes	complemented
107	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	D₈×C₂₉	—	4	8	no	—
123	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
125	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
138	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	#18210	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
141	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
151	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
155	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
156	C₂³×C₂₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
157	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
159	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
160	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
161	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
162	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
163	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
164	D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
165	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
166	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
167	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
168	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
169	D₄×C₂₉	—	8	8	no	—
170	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
185	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
186	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₂₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
193	#3496	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#3100	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
195	#2535	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#1607	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
197	#1595	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
198	#1517	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
199	#1460	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
213	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
214	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
215	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
216	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
217	C₂²×C₂₉	—	16	8	no	—
218	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₂₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
222	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
223	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
225	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
226	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
227	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
228	C₄×C₂₉	#447	1	4	yes	—
229	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
230	#547	—	2	2	no	—
231	#546	—	2	4	no	—
232	D₄²	—	2	2	no	—
233	#537	—	2	1	no	—
234	#534	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
235	#532	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
236	C₂×#121	—	2	2	no	—
237	C₂×#121	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#480	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
241	#474	—	2	2	no	—
242	#459	—	2	2	no	—
243	#447	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
244	C₄×D₈	—	2	4	no	—
245	#431	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
246	#397	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
247	#392	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
248	#386	—	2	2	no	—
249	#382	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#380	—	2	1	no	—
251	#327	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
252	#323	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
253	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
254	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
255	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
256	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
257	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
258	C₂×C₂₉	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂₉	#3019	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂₉	#3025	1	1	yes	characteristic
261	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
262	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
263	C₂×#41	—	2	4	no	—
264	C₂×#41	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
273	C₂×D₈	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
275	#127	D₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
276	#124	—	2	2	no	—
277	#123	—	2	8	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
279	#121	—	2	4	no	—
280	#121	—	2	4	no	—
281	#121	—	2	4	no	—
282	#121	—	2	2	no	—
283	#121	—	2	4	no	—
284	#121	—	4	4	no	—
285	#121	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
286	#120	—	2	8	no	—
287	C₄×D₄	—	2	2	no	—
288	C₄×D₄	—	2	2	no	—
289	C₄×D₄	—	2	2	no	—
290	C₄×D₄	—	2	2	no	—
291	C₄×D₄	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
303	#107	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
305	#102	—	2	4	no	—
306	#102	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
308	C₄×C₈	—	2	2	no	—
309	#95	—	2	2	no	—
310	#95	—	2	1	no	—
311	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
312	C₂₉	#18210	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
313	C₂⁴	—	2	4	no	—
314	C₂⁴	—	2	1	no	—
315	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
316	#41	—	4	16	no	—
317	#41	—	4	4	no	—
318	#41	—	4	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	8	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄	—	4	16	no	—
330	C₂×D₄	—	4	8	no	—
331	C₂×D₄	—	4	8	no	—
332	C₂×D₄	—	4	4	no	—
333	C₂×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄	—	8	4	no	—
335	C₂×D₄	—	8	2	no	—
336	C₂×D₄	D₈×C₂₉	1	4	yes	complemented
337	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
352	D₈	—	4	8	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
368	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	1	no	—
377	C₂³	—	4	1	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	4	8	no	—
380	C₂³	—	4	1	no	—
381	C₂³	—	4	1	no	—
382	C₂³	—	4	1	no	—
383	C₂³	—	8	4	no	—
384	C₂³	—	8	4	no	—
385	C₂³	C₂×D₈×C₂₉	1	4	yes	—
386	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	4	4	no	—
388	D₄	—	2	4	no	—
389	D₄	—	2	8	no	—
390	D₄	—	4	4	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	D₄	—	4	16	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	8	4	no	—
398	D₄	—	8	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×D₈×C₂₉	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
421	C₈	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	8	2	no	—
435	C₂²	—	8	1	no	—
436	C₂²	—	8	1	no	—
437	C₂²	—	8	1	no	—
438	C₂²	—	8	1	no	—
439	C₂²	—	16	8	no	—
440	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂²×D₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	4	4	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	8	2	no	—
449	C₄	—	8	1	no	—
450	C₄	C₂₉×#447	1	4	yes	—
451	C₂	—	2	1	no	—
452	C₂	—	2	1	no	—
453	C₂	—	4	4	no	—
454	C₂	—	8	2	no	—
455	C₂	—	8	4	no	—
456	C₂	C₂×C₂₉×#447	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂₉×#3019	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂₉×#3025	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂₉×#3496	C₂	semidirect
2. C₂₉×#3100	C₂	semidirect
3. C₂₉×#2535	C₂	semidirect
4. C₂₉×#1607	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1595	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1517	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1460	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	semidirect
19. C₂₉×#480	C₂²	semidirect
22. C₂₉×#447	C₂²	semidirect
24. C₂₉×#431	C₂²	semidirect
25. C₂₉×#397	C₂²	semidirect
26. C₂₉×#392	C₂²	semidirect
28. C₂₉×#382	C₂²	semidirect
30. C₂₉×#327	C₂²	semidirect
31. C₂₉×#323	C₂²	semidirect
45. C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
46. C₂₉×#127	D₄	semidirect
63. C₄×D₄×C₂₉	D₄	semidirect
106. C₂×D₄×C₂₉	D₈	semidirect
140. #18210	C₂₉	direct (N × H)
193. #3496	C₂×C₂₉	semidirect
194. #3100	C₂×C₂₉	semidirect
195. #2535	C₂×C₂₉	semidirect
196. #1607	C₂×C₂₉	semidirect
197. #1595	C₂×C₂₉	semidirect
198. #1517	C₂×C₂₉	semidirect
199. #1460	C₂×C₂₉	semidirect
239. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	semidirect
240. #480	C₂²×C₂₉	semidirect
243. #447	C₂²×C₂₉	semidirect
245. #431	C₂²×C₂₉	semidirect
246. #397	C₂²×C₂₉	semidirect
247. #392	C₂²×C₂₉	semidirect
249. #382	C₂²×C₂₉	semidirect
251. #327	C₂²×C₂₉	semidirect
252. #323	C₂²×C₂₉	semidirect
274. C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	semidirect
275. #127	D₄×C₂₉	semidirect
292. C₄×D₄	D₄×C₂₉	semidirect
312. C₂₉	#18210	direct (N × H)
336. C₂×D₄	D₈×C₂₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3496	2
C₂₉×#3100	2
C₂₉×#2535	2
C₂₉×#1607	2
C₂₉×#1595	2
C₂₉×#1517	2
C₂₉×#1460	2
#18210	29

Subgroups — C29×#18210 #20313110

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#18210 #20313110