Subgroups — C₂₉×#18224 #20313124

Order 7424.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂₉×#3003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#2613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#1600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#1595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂₉×#1516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#1510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#1468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₈×C₂₉	—	2	1	no	—
15	C₂₉×#562	—	2	1	no	—
16	C₂₉×#560	—	2	1	no	—
17	C₂₉×#553	—	2	1	no	—
18	C₂₉×#551	—	2	1	no	—
19	C₂₉×#546	—	2	1	no	—
20	C₂₉×#546	—	2	1	no	—
21	C₂₉×#546	—	2	1	no	—
22	D₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
23	C₂₉×#540	—	2	1	no	—
24	C₂₉×#539	—	2	1	no	—
25	C₂₉×#539	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂₉×#538	—	2	1	no	—
27	C₂₉×#538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂₉×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂₉×#534	—	2	1	no	—
30	C₂₉×#534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂₉×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂₉×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂₉×#120	—	2	1	no	—
35	C₂₉×#450	—	2	1	no	—
36	C₂₉×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂₉×#447	—	2	1	no	—
38	C₂₉×#447	—	2	1	no	—
39	C₂₉×#447	—	2	1	no	—
40	C₂₉×#447	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂₉×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂₉×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂₉×#418	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂₉×#102	—	2	1	no	—
45	C₂₉×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂₉×#394	—	2	1	no	—
48	C₂₉×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂₉×#392	—	2	1	no	—
50	C₂₉×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂₉×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂₉×#379	—	2	1	no	—
53	C₂₉×#328	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂₉×#327	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂₉×#327	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂₉×#327	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂₉×#324	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂₉×#323	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂⁵×C₂₉	—	2	1	no	—
60	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
61	C₂×#41×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
72	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
77	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
78	C₂×D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
79	C₂×D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
80	C₂×D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
81	C₂×D₈×C₂₉	—	4	4	no	—
82	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
84	C₂₉×#127	—	2	1	no	—
85	C₂₉×#126	—	2	1	no	—
86	C₂₉×#126	—	2	1	no	—
87	C₂₉×#126	—	2	1	no	—
88	C₂₉×#126	—	2	1	no	—
89	C₂₉×#125	—	2	1	no	—
90	C₂₉×#125	—	2	1	no	—
91	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
92	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
93	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
94	C₂₉×#123	—	2	1	no	—
95	C₂₉×#123	—	2	1	no	—
96	C₂₉×#123	—	2	1	no	—
97	C₂₉×#123	—	2	1	no	—
98	C₂₉×#123	—	2	1	no	—
99	C₂₉×#123	—	2	1	no	—
100	C₂₉×#123	—	2	1	no	—
101	C₂₉×#123	—	2	1	no	—
102	C₂₉×#123	—	2	1	no	—
103	C₂₉×#123	—	2	1	no	—
104	C₂₉×#123	—	2	1	no	—
105	C₂₉×#123	—	2	1	no	—
106	C₂₉×#123	—	2	1	no	—
107	C₂₉×#123	—	2	1	no	—
108	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
109	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
110	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
111	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
112	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
113	C₂₉×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
116	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
117	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
118	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
119	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
120	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
121	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
122	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
123	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
124	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
125	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
126	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
127	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
128	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
129	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
130	C₂₉×#121	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂₉×#121	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂₉×#121	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂₉×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂₉×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂₉×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂₉×#120	—	2	1	no	—
137	C₂₉×#120	—	2	1	no	—
138	C₂₉×#120	—	2	1	no	—
139	C₂₉×#120	—	2	1	no	—
140	C₂₉×#120	—	2	1	no	—
141	C₂₉×#120	—	2	1	no	—
142	C₂₉×#120	—	2	1	no	—
143	C₂₉×#120	—	2	1	no	—
144	C₂₉×#120	—	4	4	no	—
145	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
146	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
147	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
148	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
149	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
150	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
151	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
152	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
153	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
154	C₂₉×#117	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
169	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
170	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
171	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
172	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
173	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
174	C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
177	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
179	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
180	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
181	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
182	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
183	C₂⁴×C₂₉	—	4	1	no	—
184	C₂⁴×C₂₉	—	4	1	no	—
185	C₂⁴×C₂₉	—	8	2	no	—
186	C₂⁴×C₂₉	—	8	2	no	—
187	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
190	#41×C₂₉	—	8	2	no	—
191	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
192	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
194	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
195	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
196	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
197	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
198	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
199	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
200	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
201	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
202	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
203	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
204	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
205	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
206	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
207	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
208	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
209	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
210	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
211	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
212	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
215	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
216	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
217	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
218	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
219	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
220	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
221	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
222	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
223	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
224	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
225	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
226	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
227	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
228	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
229	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
230	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
252	D₈×C₂₉	—	4	4	no	—
253	D₈×C₂₉	—	4	4	no	—
254	D₈×C₂₉	—	4	4	no	—
255	M₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
256	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
257	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
258	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
259	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
260	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
261	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
262	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
263	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
264	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
265	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
305	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
306	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
307	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
308	#18224	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
309	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
312	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
318	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
319	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
320	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
321	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
322	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
323	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
324	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
325	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
326	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
327	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
328	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
329	C₂³×C₂₉	—	8	1	no	—
330	C₂³×C₂₉	—	8	1	no	—
331	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
332	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
333	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
334	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
335	C₂³×C₂₉	—	8	8	no	—
336	C₂³×C₂₉	—	8	1	no	—
337	C₂³×C₂₉	—	8	1	no	—
338	C₂³×C₂₉	—	8	1	no	—
339	C₂³×C₂₉	—	8	8	no	—
340	C₂³×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
344	Q₈×C₂₉	—	8	1	no	—
345	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
346	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
347	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
348	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
349	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
350	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
351	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
352	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
353	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
354	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
355	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
356	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
357	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
358	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
359	D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
360	D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
361	D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
362	D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
363	D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
364	D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
365	D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
366	D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
367	D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
368	D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
369	D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
370	D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
371	D₄×C₂₉	—	8	8	no	—
372	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
393	C₂×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
394	C₂×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
395	C₂×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
396	C₂×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
397	C₂×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
398	C₂×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
399	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
404	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
405	#3534	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
406	#3003	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
407	C₂×#447	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
408	#2613	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
409	#1600	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
410	#1598	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
411	#1597	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
412	#1595	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
413	#1516	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
414	#1510	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
415	#1468	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
416	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
427	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
428	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
429	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
430	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
431	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
432	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
433	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
434	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
435	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
436	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
438	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
439	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
440	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
441	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
442	C₂²×C₂₉	—	8	8	no	—
443	C₂²×C₂₉	—	8	8	no	—
444	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
445	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
446	C₂²×C₂₉	—	16	2	no	—
447	C₂²×C₂₉	—	16	2	no	—
448	C₂²×C₂₉	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
449	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₂₉	#576	1	2	yes	—
451	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
452	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
453	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
454	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
455	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
456	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
457	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
458	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
459	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
460	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
461	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
462	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
463	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
464	C₂³×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
465	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
467	#562	—	2	1	no	—
468	#560	—	2	1	no	—
469	#553	—	2	1	no	—
470	#551	—	2	1	no	—
471	#546	—	2	1	no	—
472	#546	—	2	1	no	—
473	#546	—	2	1	no	—
474	D₄²	—	2	1	no	—
475	#540	—	2	1	no	—
476	#539	—	2	1	no	—
477	#539	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
478	#538	—	2	1	no	—
479	#538	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
480	#537	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
481	#534	—	2	1	no	—
482	#534	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
483	#525	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂×#123	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂×#120	—	2	1	no	—
487	#450	—	2	1	no	—
488	#450	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
489	#447	—	2	1	no	—
490	#447	—	2	1	no	—
491	#447	—	2	1	no	—
492	#447	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
493	#447	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
494	#447	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
495	#418	—	2	1	no	—
496	C₂×#102	—	2	1	no	—
497	#407	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
499	#394	—	2	1	no	—
500	#394	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
501	#392	—	2	1	no	—
502	#392	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
503	#381	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
504	#379	—	2	1	no	—
505	#328	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
506	#327	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
507	#327	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
508	#327	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
509	#324	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
510	#323	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
511	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
512	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
513	C₂×C₂₉	—	4	1	no	—
514	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
515	C₂×C₂₉	—	8	1	no	—
516	C₂×C₂₉	—	8	1	no	—
517	C₂×C₂₉	—	8	1	no	—
518	C₂×C₂₉	—	8	1	no	—
519	C₂×C₂₉	#3008	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₂₉	#3021	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₂₉	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
522	C₂⁵	—	2	1	no	—
523	C₂×#41	—	2	1	no	—
524	C₂×#41	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
525	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
535	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
537	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
538	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
539	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
541	C₂×D₈	—	2	2	no	—
542	C₂×D₈	—	2	2	no	—
543	C₂×D₈	—	2	2	no	—
544	C₂×D₈	—	4	4	no	—
545	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
547	#127	—	2	1	no	—
548	#126	—	2	1	no	—
549	#126	—	2	1	no	—
550	#126	—	2	1	no	—
551	#126	—	2	1	no	—
552	#125	—	2	1	no	—
553	#125	—	2	1	no	—
554	#124	—	2	1	no	—
555	#124	—	2	1	no	—
556	#124	—	2	1	no	—
557	#123	—	2	1	no	—
558	#123	—	2	1	no	—
559	#123	—	2	1	no	—
560	#123	—	2	1	no	—
561	#123	—	2	1	no	—
562	#123	—	2	1	no	—
563	#123	—	2	1	no	—
564	#123	—	2	1	no	—
565	#123	—	2	1	no	—
566	#123	—	2	1	no	—
567	#123	—	2	1	no	—
568	#123	—	2	1	no	—
569	#123	—	2	1	no	—
570	#123	—	2	1	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂²⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
577	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
578	#121	—	2	1	no	—
579	#121	—	2	1	no	—
580	#121	—	2	1	no	—
581	#121	—	2	1	no	—
582	#121	—	2	1	no	—
583	#121	—	2	1	no	—
584	#121	—	2	1	no	—
585	#121	—	2	1	no	—
586	#121	—	2	1	no	—
587	#121	—	2	1	no	—
588	#121	—	2	1	no	—
589	#121	—	2	1	no	—
590	#121	—	2	1	no	—
591	#121	—	2	1	no	—
592	#121	—	2	1	no	—
593	#121	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
594	#121	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
595	#121	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
596	#121	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
597	#121	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
598	#121	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
599	#120	—	2	1	no	—
600	#120	—	2	1	no	—
601	#120	—	2	1	no	—
602	#120	—	2	1	no	—
603	#120	—	2	1	no	—
604	#120	—	2	1	no	—
605	#120	—	2	1	no	—
606	#120	—	2	1	no	—
607	#120	—	4	4	no	—
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	2	1	no	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	2	1	no	—
614	C₄×D₄	—	2	1	no	—
615	C₄×D₄	—	2	1	no	—
616	#117	—	2	1	no	—
617	#117	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
618	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
631	#102	—	2	2	no	—
632	#102	—	2	2	no	—
633	#102	—	2	2	no	—
634	#102	—	2	2	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
637	C₂²⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
638	C₂²⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
639	#95	—	2	1	no	—
640	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
641	C₂₉	#18224	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
642	C₂⁴	—	2	4	no	—
643	C₂⁴	—	2	1	no	—
644	C₂⁴	—	2	2	no	—
645	C₂⁴	—	2	1	no	—
646	C₂⁴	—	4	2	no	—
647	C₂⁴	—	4	1	no	—
648	C₂⁴	—	4	1	no	—
649	C₂⁴	—	8	2	no	—
650	C₂⁴	—	8	2	no	—
651	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
652	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
653	#41	—	4	2	no	—
654	#41	—	8	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
656	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
657	C₂×D₄	—	2	4	no	—
658	C₂×D₄	—	2	4	no	—
659	C₂×D₄	—	2	1	no	—
660	C₂×D₄	—	2	1	no	—
661	C₂×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂×D₄	—	2	1	no	—
663	C₂×D₄	—	2	1	no	—
664	C₂×D₄	—	2	1	no	—
665	C₂×D₄	—	2	1	no	—
666	C₂×D₄	—	2	1	no	—
667	C₂×D₄	—	2	1	no	—
668	C₂×D₄	—	2	1	no	—
669	C₂×D₄	—	2	1	no	—
670	C₂×D₄	—	2	1	no	—
671	C₂×D₄	—	2	1	no	—
672	C₂×D₄	—	2	1	no	—
673	C₂×D₄	—	2	1	no	—
674	C₂×D₄	—	2	1	no	—
675	C₂×D₄	—	2	1	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	4	2	no	—
679	C₂×D₄	—	4	2	no	—
680	C₂×D₄	—	4	2	no	—
681	C₂×D₄	—	4	4	no	—
682	C₂×D₄	—	4	4	no	—
683	C₂×D₄	—	4	4	no	—
684	C₂×D₄	—	4	4	no	—
685	C₂×D₄	—	4	2	no	—
686	C₂×D₄	—	4	4	no	—
687	C₂×D₄	—	4	1	no	—
688	C₂×D₄	—	4	1	no	—
689	C₂×D₄	—	8	2	no	—
690	C₂×D₄	—	8	2	no	—
691	C₂×D₄	—	8	2	no	—
692	C₂×D₄	—	8	2	no	—
693	C₂×D₄	—	8	2	no	—
694	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
695	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
696	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
715	SD₁₆	—	4	4	no	—
716	D₈	—	4	4	no	—
717	D₈	—	4	4	no	—
718	D₈	—	4	4	no	—
719	M₁₆	—	4	2	no	—
720	C₂×C₈	—	2	2	no	—
721	C₂×C₈	—	2	2	no	—
722	C₂×C₈	—	4	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
737	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
738	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
740	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
769	C₄²	—	2	1	no	—
770	C₄²	—	2	1	no	—
771	C₄²	—	2	1	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	4	no	—
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	2	1	no	—
777	C₂³	—	2	1	no	—
778	C₂³	—	2	1	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	4	1	no	—
781	C₂³	—	4	2	no	—
782	C₂³	—	4	2	no	—
783	C₂³	—	4	4	no	—
784	C₂³	—	4	2	no	—
785	C₂³	—	4	1	no	—
786	C₂³	—	4	1	no	—
787	C₂³	—	4	4	no	—
788	C₂³	—	4	2	no	—
789	C₂³	—	4	2	no	—
790	C₂³	—	4	2	no	—
791	C₂³	—	4	2	no	—
792	C₂³	—	8	1	no	—
793	C₂³	—	8	1	no	—
794	C₂³	—	8	2	no	—
795	C₂³	—	8	2	no	—
796	C₂³	—	8	2	no	—
797	C₂³	—	8	2	no	—
798	C₂³	—	8	8	no	—
799	C₂³	—	8	1	no	—
800	C₂³	—	8	1	no	—
801	C₂³	—	8	1	no	—
802	C₂³	—	8	8	no	—
803	C₂³	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
804	C₂³	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
805	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
806	Q₈	—	4	1	no	—
807	Q₈	—	8	1	no	—
808	D₄	—	2	4	no	—
809	D₄	—	2	4	no	—
810	D₄	—	4	1	no	—
811	D₄	—	4	1	no	—
812	D₄	—	4	1	no	—
813	D₄	—	4	2	no	—
814	D₄	—	4	2	no	—
815	D₄	—	4	4	no	—
816	D₄	—	4	4	no	—
817	D₄	—	4	2	no	—
818	D₄	—	4	2	no	—
819	D₄	—	4	2	no	—
820	D₄	—	4	2	no	—
821	D₄	—	4	2	no	—
822	D₄	—	8	1	no	—
823	D₄	—	8	1	no	—
824	D₄	—	8	1	no	—
825	D₄	—	8	1	no	—
826	D₄	—	8	1	no	—
827	D₄	—	8	1	no	—
828	D₄	—	8	1	no	—
829	D₄	—	8	1	no	—
830	D₄	—	8	1	no	—
831	D₄	—	8	1	no	—
832	D₄	—	8	1	no	—
833	D₄	—	8	1	no	—
834	D₄	—	8	8	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂×C₄	—	8	1	no	—
856	C₂×C₄	—	8	1	no	—
857	C₂×C₄	—	8	1	no	—
858	C₂×C₄	—	8	1	no	—
859	C₂×C₄	—	8	1	no	—
860	C₂×C₄	—	8	1	no	—
861	C₂×C₄	—	8	1	no	—
862	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
866	C₈	—	4	2	no	—
867	C₈	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	1	no	—
873	C₂²	—	2	1	no	—
874	C₂²	—	2	1	no	—
875	C₂²	—	4	4	no	—
876	C₂²	—	4	4	no	—
877	C₂²	—	4	4	no	—
878	C₂²	—	4	1	no	—
879	C₂²	—	4	1	no	—
880	C₂²	—	4	1	no	—
881	C₂²	—	4	1	no	—
882	C₂²	—	4	1	no	—
883	C₂²	—	4	1	no	—
884	C₂²	—	4	1	no	—
885	C₂²	—	4	1	no	—
886	C₂²	—	4	1	no	—
887	C₂²	—	4	1	no	—
888	C₂²	—	4	4	no	—
889	C₂²	—	4	1	no	—
890	C₂²	—	4	1	no	—
891	C₂²	—	8	2	no	—
892	C₂²	—	8	2	no	—
893	C₂²	—	8	2	no	—
894	C₂²	—	8	8	no	—
895	C₂²	—	8	8	no	—
896	C₂²	—	8	2	no	—
897	C₂²	—	8	2	no	—
898	C₂²	—	16	2	no	—
899	C₂²	—	16	2	no	—
900	C₂²	C₂₉×B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
901	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	C₂₉×#576	1	2	yes	—
903	C₄	—	2	1	no	—
904	C₄	—	2	1	no	—
905	C₄	—	2	1	no	—
906	C₄	—	2	1	no	—
907	C₄	—	4	1	no	—
908	C₄	—	4	1	no	—
909	C₄	—	4	1	no	—
910	C₄	—	4	1	no	—
911	C₄	—	4	1	no	—
912	C₄	—	4	1	no	—
913	C₄	—	4	1	no	—
914	C₄	—	4	1	no	—
915	C₄	—	8	2	no	—
916	C₂	—	2	2	no	—
917	C₂	—	2	2	no	—
918	C₂	—	4	1	no	—
919	C₂	—	8	4	no	—
920	C₂	—	8	1	no	—
921	C₂	—	8	1	no	—
922	C₂	—	8	1	no	—
923	C₂	—	8	1	no	—
924	C₂	C₂₉×#3008	1	1	yes	characteristic
925	C₂	C₂₉×#3021	1	1	yes	characteristic
926	C₂	C₂×C₂₉×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂³×C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂₉×#3534	C₂	semidirect
2. C₂₉×#3003	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#447	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2613	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1600	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1598	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1597	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1595	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1516	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1510	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1468	C₂	semidirect
12. C₂³×D₄×C₂₉	C₂²	semidirect
25. C₂₉×#539	C₂²	semidirect
27. C₂₉×#538	C₂²	semidirect
28. C₂₉×#537	C₂²	semidirect
30. C₂₉×#534	C₂²	semidirect
36. C₂₉×#450	C₂²	semidirect
41. C₂₉×#447	C₂²	semidirect
42. C₂₉×#447	C₂²	semidirect
45. C₂₉×#407	C₂²	semidirect
46. C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
48. C₂₉×#394	C₂²	semidirect
50. C₂₉×#392	C₂²	semidirect
51. C₂₉×#381	C₂²	semidirect
53. C₂₉×#328	C₂²	semidirect
54. C₂₉×#327	C₂²	semidirect
55. C₂₉×#327	C₂²	semidirect
56. C₂₉×#327	C₂²	semidirect
57. C₂₉×#324	C₂²	semidirect
58. C₂₉×#323	C₂²	semidirect
61. C₂×#41×C₂₉	D₄	semidirect
73. C₂²×D₄×C₂₉	D₄	semidirect
113. C₂₉×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
130. C₂₉×#121	D₄	semidirect
131. C₂₉×#121	D₄	semidirect
132. C₂₉×#121	D₄	semidirect
154. C₂₉×#117	D₄	semidirect
156. C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	semidirect
308. #18224	C₂₉	direct (N × H)
405. #3534	C₂×C₂₉	semidirect
406. #3003	C₂×C₂₉	semidirect
407. C₂×#447	C₂×C₂₉	semidirect
408. #2613	C₂×C₂₉	semidirect
409. #1600	C₂×C₂₉	semidirect
410. #1598	C₂×C₂₉	semidirect
411. #1597	C₂×C₂₉	semidirect
412. #1595	C₂×C₂₉	semidirect
413. #1516	C₂×C₂₉	semidirect
414. #1510	C₂×C₂₉	semidirect
415. #1468	C₂×C₂₉	semidirect
464. C₂³×D₄	C₂²×C₂₉	semidirect
477. #539	C₂²×C₂₉	semidirect
479. #538	C₂²×C₂₉	semidirect
480. #537	C₂²×C₂₉	semidirect
482. #534	C₂²×C₂₉	semidirect
488. #450	C₂²×C₂₉	semidirect
493. #447	C₂²×C₂₉	semidirect
494. #447	C₂²×C₂₉	semidirect
497. #407	C₂²×C₂₉	semidirect
498. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	semidirect
500. #394	C₂²×C₂₉	semidirect
502. #392	C₂²×C₂₉	semidirect
503. #381	C₂²×C₂₉	semidirect
505. #328	C₂²×C₂₉	semidirect
506. #327	C₂²×C₂₉	semidirect
507. #327	C₂²×C₂₉	semidirect
508. #327	C₂²×C₂₉	semidirect
509. #324	C₂²×C₂₉	semidirect
510. #323	C₂²×C₂₉	semidirect
524. C₂×#41	D₄×C₂₉	semidirect
536. C₂²×D₄	D₄×C₂₉	semidirect
576. C₂²⋊Q₈	D₄×C₂₉	semidirect
593. #121	D₄×C₂₉	semidirect
594. #121	D₄×C₂₉	semidirect
595. #121	D₄×C₂₉	semidirect
617. #117	D₄×C₂₉	semidirect
619. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	semidirect
641. C₂₉	#18224	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3534	2
C₂₉×#3003	2
C₂×C₂₉×#447	2
C₂₉×#2613	2
C₂₉×#1600	2
C₂₉×#1598	2
C₂₉×#1597	2
C₂₉×#1595	2
C₂₉×#1516	2
C₂₉×#1510	2
C₂₉×#1468	2
#18224	29

Subgroups — C29×#18224 #20313124

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#18224 #20313124