Subgroups — C₂₉×#18274 #20313174

Order 7424.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂₉×#3110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₉×#3105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#2540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#1618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#1596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂₉×#1509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#1503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#1469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂₉×#563	—	2	1	no	—
13	C₂₉×#562	—	2	1	no	—
14	C₂₉×#556	—	2	1	no	—
15	C₂₉×#551	—	2	2	no	—
16	D₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
17	C₂₉×#548	—	2	1	no	—
18	C₂₉×#546	—	2	1	no	—
19	C₂₉×#543	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂₉×#542	—	2	1	no	—
21	C₂₉×#542	—	2	2	no	—
22	C₂₉×#538	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂₉×#536	—	2	1	no	—
24	C₂₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂₉×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
28	C₂×C₂₉×#121	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂₉×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂₉×#484	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂₉×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂₉×#478	—	2	1	no	—
34	C₂₉×#474	—	2	1	no	—
35	C₂₉×#463	—	2	1	no	—
36	C₂₉×#461	—	2	1	no	—
37	C₂₉×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂₉×#450	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂₉×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂₉×#440	—	2	2	no	—
41	C₄×SD₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
42	C₄×D₈×C₂₉	—	2	1	no	—
43	C₂₉×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂₉×#399	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂₉×#392	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂₉×#390	—	2	2	no	—
48	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂₉×#328	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂₉×#328	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂₉×#328	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂₉×#327	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂₉×#323	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂₉×#323	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
56	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
57	C₂²×Q₈×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
62	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
63	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
64	C₂×D₈×C₂₉	—	2	1	no	—
65	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
66	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂₉×#126	—	2	2	no	—
70	C₂₉×#126	—	2	2	no	—
71	C₂₉×#126	—	2	2	no	—
72	C₂₉×#126	—	2	1	no	—
73	C₂₉×#125	—	2	1	no	—
74	C₂₉×#125	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
76	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
77	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
78	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
79	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
80	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
81	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
82	C₂₉×#124	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂₉×#123	—	2	2	no	—
84	C₂₉×#123	—	2	2	no	—
85	C₂₉×#123	—	2	2	no	—
86	C₂₉×#123	—	2	1	no	—
87	C₂₉×#123	—	2	2	no	—
88	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
89	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
90	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
92	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
94	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
95	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
96	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
98	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
101	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
102	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
103	C₂₉×#121	—	4	4	no	—
104	C₂₉×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂₉×#120	—	2	2	no	—
106	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
107	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
108	C₄×Q₈×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×Q₈×C₂₉	D₄	1	2	yes	complemented
110	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
111	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
112	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
113	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
114	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
115	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
116	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
117	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
118	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
120	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
121	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂₉×#107	—	2	1	no	—
134	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
135	C₂₉×#106	—	2	1	no	—
136	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
137	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
138	C₂₉×#103	—	2	1	no	—
139	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
140	C₂₉×#102	—	2	1	no	—
141	C₂₉×#102	—	2	1	no	—
142	C₂₉×#102	—	2	1	no	—
143	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
144	C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂₉×#97	—	2	1	no	—
148	C₄×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
149	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
151	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	#41×C₂₉	—	8	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
154	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
155	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
156	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
157	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
158	C₂×Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
159	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
167	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
168	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
169	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
170	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
171	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
172	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
173	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	SD₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
189	SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
190	D₈×C₂₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
192	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
193	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
194	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
195	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
196	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
197	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
198	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
199	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
200	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
201	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
202	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
203	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
204	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
205	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
206	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
207	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
208	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
209	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
210	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
211	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
220	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
224	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
225	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
230	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
231	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
233	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
234	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
235	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
236	C₄²×C₂₉	—	8	1	no	—
237	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	#18274	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
242	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
248	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
249	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
250	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
253	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
254	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
255	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
257	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
258	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
259	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
260	Q₈×C₂₉	—	8	1	no	—
261	Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
262	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
263	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
264	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
265	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
266	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
267	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
268	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
269	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
270	D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
271	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
272	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
273	D₄×C₂₉	—	8	8	no	—
274	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
293	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
294	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
295	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
296	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
297	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
304	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
305	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
306	#3561	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#3110	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#3105	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
309	#2540	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#1618	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
311	#1614	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
312	#1600	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
313	#1596	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
314	#1509	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#1503	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#1469	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
329	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
330	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
331	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
332	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
333	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
334	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₂₉	#577	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₂₉	#578	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
338	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
339	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
340	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
341	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
342	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
343	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
344	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
345	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
346	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
347	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
348	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
349	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
350	C₄×C₂₉	#453	1	2	yes	—
351	#563	—	2	1	no	—
352	#562	—	2	1	no	—
353	#556	—	2	1	no	—
354	#551	—	2	2	no	—
355	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
356	#548	—	2	1	no	—
357	#546	—	2	1	no	—
358	#543	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
359	#542	—	2	1	no	—
360	#542	—	2	2	no	—
361	#538	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
362	#536	—	2	1	no	—
363	#533	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
364	#529	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
367	C₂×#121	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
369	#484	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
370	#484	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
371	#481	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
372	#478	—	2	1	no	—
373	#474	—	2	1	no	—
374	#463	—	2	1	no	—
375	#461	—	2	1	no	—
376	#450	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
377	#450	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
378	#447	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
379	#440	—	2	2	no	—
380	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
381	C₄×D₈	—	2	1	no	—
382	#432	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
383	#431	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
384	#399	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
385	#392	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
386	#390	—	2	2	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
388	#328	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
389	#328	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
390	#328	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
391	#327	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
392	#323	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
393	#323	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
394	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
395	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
396	C₂×C₂₉	—	8	1	no	—
397	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
398	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
399	C₂×C₂₉	#3013	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₂₉	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₂₉	#3025	1	1	yes	characteristic
402	C₂×#41	—	2	1	no	—
403	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
404	C₂²×Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
411	C₂×D₈	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
415	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
416	#126	—	2	2	no	—
417	#126	—	2	2	no	—
418	#126	—	2	2	no	—
419	#126	—	2	1	no	—
420	#125	—	2	1	no	—
421	#125	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
422	#124	—	2	1	no	—
423	#124	—	2	2	no	—
424	#124	—	2	2	no	—
425	#124	—	2	1	no	—
426	#124	—	2	1	no	—
427	#124	—	2	1	no	—
428	#124	—	2	1	no	—
429	#124	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
430	#123	—	2	2	no	—
431	#123	—	2	2	no	—
432	#123	—	2	2	no	—
433	#123	—	2	1	no	—
434	#123	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
445	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
447	#121	—	2	1	no	—
448	#121	—	2	2	no	—
449	#121	—	2	2	no	—
450	#121	—	4	4	no	—
451	#121	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
452	#120	—	2	2	no	—
453	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
454	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
455	C₄×Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
456	C₄×Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
457	C₄×D₄	—	2	1	no	—
458	C₄×D₄	—	2	2	no	—
459	C₄×D₄	—	2	1	no	—
460	C₄×D₄	—	2	2	no	—
461	C₄×D₄	—	2	1	no	—
462	C₄×D₄	—	2	1	no	—
463	C₄×D₄	—	2	1	no	—
464	C₄×D₄	—	2	1	no	—
465	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
466	#117	—	2	2	no	—
467	#117	—	2	1	no	—
468	#117	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
478	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
480	#107	—	2	1	no	—
481	#107	—	2	2	no	—
482	#106	—	2	1	no	—
483	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
484	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
485	#103	—	2	1	no	—
486	#103	—	2	2	no	—
487	#102	—	2	1	no	—
488	#102	—	2	1	no	—
489	#102	—	2	1	no	—
490	#102	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
492	C₂²⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂²⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
494	#97	—	2	1	no	—
495	C₄×C₈	—	2	1	no	—
496	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
497	C₂₉	#18274	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
498	C₂⁴	—	2	1	no	—
499	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
500	#41	—	8	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
505	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
507	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
509	C₂×D₄	—	2	1	no	—
510	C₂×D₄	—	2	2	no	—
511	C₂×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄	—	2	1	no	—
513	C₂×D₄	—	2	1	no	—
514	C₂×D₄	—	2	1	no	—
515	C₂×D₄	—	2	1	no	—
516	C₂×D₄	—	4	2	no	—
517	C₂×D₄	—	4	4	no	—
518	C₂×D₄	—	4	2	no	—
519	C₂×D₄	—	4	4	no	—
520	C₂×D₄	—	8	2	no	—
521	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
536	SD₁₆	—	4	2	no	—
537	SD₁₆	—	4	4	no	—
538	D₈	—	4	2	no	—
539	C₂×C₈	—	2	1	no	—
540	C₂×C₈	—	2	1	no	—
541	C₂×C₈	—	2	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
559	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
560	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
561	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
562	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
581	C₄²	—	2	2	no	—
582	C₄²	—	2	2	no	—
583	C₄²	—	2	1	no	—
584	C₄²	—	8	1	no	—
585	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
586	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
587	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
588	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
589	C₂³	—	2	2	no	—
590	C₂³	—	2	2	no	—
591	C₂³	—	2	1	no	—
592	C₂³	—	2	2	no	—
593	C₂³	—	2	2	no	—
594	C₂³	—	4	1	no	—
595	C₂³	—	4	1	no	—
596	C₂³	—	4	1	no	—
597	C₂³	—	4	2	no	—
598	C₂³	—	4	2	no	—
599	C₂³	—	4	1	no	—
600	C₂³	—	4	1	no	—
601	C₂³	—	4	1	no	—
602	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
603	Q₈	—	4	1	no	—
604	Q₈	—	4	2	no	—
605	Q₈	—	4	2	no	—
606	Q₈	—	4	2	no	—
607	Q₈	—	8	1	no	—
608	Q₈	—	8	2	no	—
609	D₄	—	2	2	no	—
610	D₄	—	2	2	no	—
611	D₄	—	4	1	no	—
612	D₄	—	4	1	no	—
613	D₄	—	4	1	no	—
614	D₄	—	4	1	no	—
615	D₄	—	4	1	no	—
616	D₄	—	4	2	no	—
617	D₄	—	8	1	no	—
618	D₄	—	8	2	no	—
619	D₄	—	8	2	no	—
620	D₄	—	8	8	no	—
621	C₂×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄	—	4	1	no	—
632	C₂×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄	—	4	1	no	—
637	C₂×C₄	—	4	1	no	—
638	C₂×C₄	—	4	1	no	—
639	C₂×C₄	—	8	2	no	—
640	C₂×C₄	—	8	2	no	—
641	C₂×C₄	—	8	2	no	—
642	C₂×C₄	—	8	2	no	—
643	C₂×C₄	—	8	2	no	—
644	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
650	C₈	—	4	1	no	—
651	C₈	—	4	1	no	—
652	C₈	—	4	2	no	—
653	C₂²	—	2	1	no	—
654	C₂²	—	2	1	no	—
655	C₂²	—	4	2	no	—
656	C₂²	—	4	2	no	—
657	C₂²	—	4	1	no	—
658	C₂²	—	4	2	no	—
659	C₂²	—	4	1	no	—
660	C₂²	—	4	2	no	—
661	C₂²	—	4	2	no	—
662	C₂²	—	4	2	no	—
663	C₂²	—	4	1	no	—
664	C₂²	—	8	2	no	—
665	C₂²	—	8	2	no	—
666	C₂²	—	8	1	no	—
667	C₂²	—	8	1	no	—
668	C₂²	—	8	1	no	—
669	C₂²	—	8	1	no	—
670	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
671	C₂²	C₂₉×#577	1	1	yes	characteristic
672	C₂²	C₂₉×#578	1	1	yes	characteristic
673	C₄	—	2	1	no	—
674	C₄	—	2	1	no	—
675	C₄	—	2	1	no	—
676	C₄	—	2	1	no	—
677	C₄	—	2	1	no	—
678	C₄	—	4	4	no	—
679	C₄	—	4	1	no	—
680	C₄	—	4	1	no	—
681	C₄	—	4	2	no	—
682	C₄	—	4	2	no	—
683	C₄	—	4	1	no	—
684	C₄	—	4	2	no	—
685	C₄	—	8	1	no	—
686	C₄	C₂₉×#453	1	2	yes	—
687	C₂	—	2	1	no	—
688	C₂	—	2	1	no	—
689	C₂	—	8	2	no	—
690	C₂	—	8	2	no	—
691	C₂	—	8	1	no	—
692	C₂	C₂₉×#3013	1	1	yes	characteristic
693	C₂	C₂×C₂₉×#453	1	1	yes	characteristic
694	C₂	C₂₉×#3025	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂₉×#3561	C₂	semidirect
2. C₂₉×#3110	C₂	semidirect
3. C₂₉×#3105	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2540	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1618	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1614	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1600	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1596	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1509	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1503	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1469	C₂	semidirect
67. C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
68. C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
74. C₂₉×#125	D₄	semidirect
82. C₂₉×#124	D₄	semidirect
108. C₄×Q₈×C₂₉	D₄	semidirect
109. C₄×Q₈×C₂₉	D₄	semidirect
118. C₄×D₄×C₂₉	D₄	semidirect
241. #18274	C₂₉	direct (N × H)
306. #3561	C₂×C₂₉	semidirect
307. #3110	C₂×C₂₉	semidirect
308. #3105	C₂×C₂₉	semidirect
309. #2540	C₂×C₂₉	semidirect
310. #1618	C₂×C₂₉	semidirect
311. #1614	C₂×C₂₉	semidirect
312. #1600	C₂×C₂₉	semidirect
313. #1596	C₂×C₂₉	semidirect
314. #1509	C₂×C₂₉	semidirect
315. #1503	C₂×C₂₉	semidirect
316. #1469	C₂×C₂₉	semidirect
414. C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	semidirect
415. C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	semidirect
421. #125	D₄×C₂₉	semidirect
429. #124	D₄×C₂₉	semidirect
455. C₄×Q₈	D₄×C₂₉	semidirect
456. C₄×Q₈	D₄×C₂₉	semidirect
465. C₄×D₄	D₄×C₂₉	semidirect
497. C₂₉	#18274	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3561	2
C₂₉×#3110	2
C₂₉×#3105	2
C₂₉×#2540	2
C₂₉×#1618	2
C₂₉×#1614	2
C₂₉×#1600	2
C₂₉×#1596	2
C₂₉×#1509	2
C₂₉×#1503	2
C₂₉×#1469	2
#18274	29

Subgroups — C29×#18274 #20313174

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#18274 #20313174