Subgroups — C₂×C₂₉×#1628 #20313392

Order 7424.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂₉×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂₉×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂₉×#1628	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₂₉×#332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₂₉×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×SD₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
10	C₂²×D₈×C₂₉	—	2	1	no	—
11	C₂₉×#556	—	2	2	no	—
12	C₂₉×#556	—	2	2	no	—
13	C₂₉×#556	—	2	2	no	—
14	C₂₉×#556	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂₉×#126	—	2	2	no	—
18	C₂×C₂₉×#124	—	2	1	no	—
19	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂₉×#117	—	2	1	no	—
24	C₂₉×#486	—	2	2	no	—
25	C₂₉×#486	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂₉×#460	—	2	2	no	—
27	C₂₉×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂₉×#459	—	2	2	no	—
29	C₂₉×#459	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂₉×#102	—	2	1	no	—
33	C₂×C₂₉×#102	—	2	1	no	—
34	C₂×C₂₉×#102	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂₉×#332	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
40	C₂²×Q₈×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
46	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
47	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
48	C₂×D₈×C₂₉	—	2	4	no	—
49	C₂×D₈×C₂₉	—	4	4	no	—
50	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
53	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
56	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂₉×#127	—	2	1	no	—
58	C₂₉×#127	—	2	1	no	—
59	C₂₉×#127	—	2	1	no	—
60	C₂₉×#127	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂₉×#126	—	2	8	no	—
62	C₂₉×#126	—	2	8	no	—
63	C₂₉×#124	—	2	4	no	—
64	C₂₉×#124	—	2	4	no	—
65	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
66	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
67	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
68	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
69	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
70	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
71	C₄×Q₈×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
72	C₄×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
74	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
75	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
76	C₄×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
78	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
96	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
97	C₂₉×#102	—	2	8	no	—
98	C₄×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
99	C₄×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
101	C₂⁴×C₂₉	—	4	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
118	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
119	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
120	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
123	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	SD₁₆×C₂₉	—	4	8	no	—
137	D₈×C₂₉	—	4	8	no	—
138	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
142	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
143	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
145	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
160	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#1628	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
167	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
173	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
174	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
175	C₂³×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
176	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
177	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
178	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
179	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
180	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
181	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
182	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
183	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
184	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
185	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
186	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
187	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
188	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
189	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
190	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
191	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
192	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
193	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₂₉	#135	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₂₉	#135	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
216	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
217	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
218	C₂×#556	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×#486	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×#460	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×#459	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
222	#1628	C₂×C₂₉	1	8	yes	direct product factor
223	C₂×#332	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂×Q₈⋊C₈	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂×D₄⋊C₈	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
230	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
231	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
232	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
233	C₂²×C₂₉	—	16	4	no	—
234	C₂²×C₂₉	#449	1	2	yes	—
235	C₂²×C₂₉	#449	1	2	yes	—
236	C₂²×C₂₉	#454	1	2	yes	—
237	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
239	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
240	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
241	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
242	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
243	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
244	C₄×C₂₉	#449	1	2	yes	—
245	C₄×C₂₉	#449	1	2	yes	—
246	C₄×C₂₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₂₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
252	#556	—	2	2	no	—
253	#556	—	2	2	no	—
254	#556	—	2	2	no	—
255	#556	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
256	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#127	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#126	—	2	2	no	—
259	C₂×#124	—	2	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#117	—	2	1	no	—
265	#486	—	2	2	no	—
266	#486	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
267	#460	—	2	2	no	—
268	#460	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
269	#459	—	2	2	no	—
270	#459	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#102	—	2	2	no	—
274	C₂×#102	—	2	1	no	—
275	C₂×#102	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
277	#332	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
278	Q₈⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
279	D₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
280	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
281	C₂×C₂₉	—	16	2	no	—
282	C₂×C₂₉	#1628	1	4	yes	direct product factor
283	C₂×C₂₉	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂₉	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂₉	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
287	C₂²×Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
295	C₂×D₈	—	2	4	no	—
296	C₂×D₈	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
303	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
304	#127	—	2	1	no	—
305	#127	—	2	1	no	—
306	#127	—	2	1	no	—
307	#127	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
308	#126	—	2	8	no	—
309	#126	—	2	8	no	—
310	#124	—	2	4	no	—
311	#124	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
314	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₄×Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
319	C₄×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
320	C₄×D₄	—	2	1	no	—
321	C₄×D₄	—	2	1	no	—
322	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
323	C₄×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
324	#117	—	2	4	no	—
325	#117	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
342	#102	—	2	4	no	—
343	#102	—	2	4	no	—
344	#102	—	2	8	no	—
345	C₄×C₈	—	2	1	no	—
346	C₄×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
347	C₂₉	C₂×#1628	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
348	C₂⁴	—	2	1	no	—
349	C₂⁴	—	4	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
357	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
358	C₂×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂×D₄	—	4	1	no	—
366	C₂×D₄	—	4	1	no	—
367	C₂×D₄	—	4	1	no	—
368	C₂×D₄	—	4	2	no	—
369	C₂×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
384	SD₁₆	—	4	8	no	—
385	D₈	—	4	8	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	4	2	no	—
390	C₂×C₈	—	4	2	no	—
391	C₂×C₈	—	4	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄²	—	2	8	no	—
408	C₄²	—	2	2	no	—
409	C₄²	—	2	2	no	—
410	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
411	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
412	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	8	2	no	—
420	C₂³	—	8	2	no	—
421	C₂³	—	8	2	no	—
422	C₂³	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	2	2	no	—
424	Q₈	—	2	2	no	—
425	Q₈	—	4	2	no	—
426	Q₈	—	4	4	no	—
427	Q₈	—	4	2	no	—
428	Q₈	—	4	2	no	—
429	D₄	—	2	2	no	—
430	D₄	—	2	2	no	—
431	D₄	—	4	4	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	4	2	no	—
434	D₄	—	4	2	no	—
435	D₄	—	4	2	no	—
436	D₄	—	4	2	no	—
437	D₄	—	8	2	no	—
438	D₄	—	8	2	no	—
439	D₄	—	8	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂₉×#135	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂₉×#135	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	4	2	no	—
463	C₈	—	4	2	no	—
464	C₈	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	—	8	2	no	—
470	C₂²	—	8	2	no	—
471	C₂²	—	8	2	no	—
472	C₂²	—	16	4	no	—
473	C₂²	C₂₉×#449	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂₉×#449	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂₉×#454	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	C₂₉×#449	1	2	yes	—
484	C₄	C₂₉×#449	1	2	yes	—
485	C₄	C₂×C₂₉×#135	1	1	yes	characteristic
486	C₄	C₂×C₂₉×#135	1	1	yes	characteristic
487	C₄	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
489	C₂	—	8	2	no	—
490	C₂	—	16	2	no	—
491	C₂	C₂₉×#1628	1	4	yes	direct product factor
492	C₂	C₂×C₂₉×#449	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×C₂₉×#449	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×C₂₉×#454	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂×C₂₉×#459	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂₉×#556	C₂	semidirect
2. C₂×C₂₉×#486	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#460	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1628	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₂₉×#332	C₂	semidirect
7. C₂×C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂	semidirect
8. C₂×C₂₉×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
14. C₂₉×#556	C₂²	semidirect
25. C₂₉×#486	C₂²	semidirect
27. C₂₉×#460	C₂²	semidirect
36. C₂₉×#332	C₂²	semidirect
37. C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
38. C₂₉×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
166. C₂×#1628	C₂₉	direct (N × H)
218. C₂×#556	C₂×C₂₉	semidirect
219. C₂×#486	C₂×C₂₉	semidirect
220. C₂×#460	C₂×C₂₉	semidirect
222. #1628	C₂×C₂₉	direct (N × H)
223. C₂×#332	C₂×C₂₉	semidirect
224. C₂×Q₈⋊C₈	C₂×C₂₉	semidirect
225. C₂×D₄⋊C₈	C₂×C₂₉	semidirect
255. #556	C₂²×C₂₉	semidirect
266. #486	C₂²×C₂₉	semidirect
268. #460	C₂²×C₂₉	semidirect
277. #332	C₂²×C₂₉	semidirect
278. Q₈⋊C₈	C₂²×C₂₉	semidirect
279. D₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	semidirect
282. C₂×C₂₉	#1628	direct (N × H)
347. C₂₉	C₂×#1628	direct (N × H)
491. C₂	C₂₉×#1628	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#556	2
C₂×C₂₉×#486	2
C₂×C₂₉×#460	2
C₂×C₂₉×#459	2
C₂₉×#1628	2
C₂×C₂₉×#332	2
C₂×C₂₉×Q₈⋊C₈	2
C₂×C₂₉×D₄⋊C₈	2
C₂×#1628	29

Subgroups — C2×C29×#1628 #20313392

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₂₉×#1628 #20313392