Subgroups — C₂×C₂₉×#1638 #20313393

Order 7424.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂₉×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂₉×#1638	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₂₉×#332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₂₉×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂₉×#556	—	2	2	no	—
10	C₂₉×#556	—	2	2	no	—
11	C₂₉×#556	—	2	2	no	—
12	C₂₉×#556	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂₉×#126	—	2	2	no	—
16	C₂×C₂₉×#124	—	2	1	no	—
17	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂₉×#117	—	2	1	no	—
22	C₂₉×#487	—	2	2	no	—
23	C₂₉×#487	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂₉×#477	—	2	2	no	—
25	C₂₉×#477	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂₉×#476	—	2	2	no	—
27	C₂₉×#476	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₂₉×#107	—	2	1	no	—
29	C₂×C₂₉×#106	—	2	1	no	—
30	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂₉×#103	—	2	1	no	—
33	C₂×C₂₉×#103	—	2	2	no	—
34	C₂×C₂₉×#102	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂₉×#332	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
40	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
41	C₂²×Q₈×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
47	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
48	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
49	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
50	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
51	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
52	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
53	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂₉×#126	—	2	8	no	—
56	C₂₉×#126	—	2	8	no	—
57	C₂₉×#124	—	2	4	no	—
58	C₂₉×#124	—	2	4	no	—
59	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
60	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
62	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
63	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
64	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
65	C₄×Q₈×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
66	C₄×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
68	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
69	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
70	C₄×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
72	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂₉×#107	—	2	4	no	—
88	C₂₉×#106	—	2	4	no	—
89	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
94	C₂₉×#103	—	2	8	no	—
95	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
96	C₄×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
97	C₄×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
130	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
131	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
133	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
152	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#1638	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
159	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
165	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
166	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
167	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
168	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
169	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
170	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
171	Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
172	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
173	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
174	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
189	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₂₉	#135	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₂₉	#135	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₂₉	#137	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₂₉	#137	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
200	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
201	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
202	C₂×#556	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#487	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂×#477	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂×#476	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
206	#1638	C₂×C₂₉	1	8	yes	direct product factor
207	C₂×#332	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×Q₈⋊C₈	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂×D₄⋊C₈	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
214	C₂²×C₂₉	#452	1	2	yes	—
215	C₂²×C₂₉	#452	1	2	yes	—
216	C₂²×C₂₉	#454	1	2	yes	—
217	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
219	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
220	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
221	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
222	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
223	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
224	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
225	C₄×C₂₉	#452	1	2	yes	—
226	C₄×C₂₉	#452	1	2	yes	—
227	C₄×C₂₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₂₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₂₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₂₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
231	#556	—	2	2	no	—
232	#556	—	2	2	no	—
233	#556	—	2	2	no	—
234	#556	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#126	—	2	2	no	—
238	C₂×#124	—	2	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#117	—	2	1	no	—
244	#487	—	2	2	no	—
245	#487	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
246	#477	—	2	2	no	—
247	#477	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
248	#476	—	2	2	no	—
249	#476	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
250	C₂×#107	—	2	1	no	—
251	C₂×#106	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#103	—	2	1	no	—
255	C₂×#103	—	2	2	no	—
256	C₂×#102	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
258	#332	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
259	Q₈⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
260	D₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
261	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
262	C₂×C₂₉	#1638	1	4	yes	direct product factor
263	C₂×C₂₉	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂₉	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂₉	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
268	C₂²×Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
280	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
281	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
282	#126	—	2	8	no	—
283	#126	—	2	8	no	—
284	#124	—	2	4	no	—
285	#124	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
288	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
291	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
294	C₄×D₄	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
297	C₄×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
298	#117	—	2	4	no	—
299	#117	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
314	#107	—	2	4	no	—
315	#106	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
317	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
320	#103	—	2	4	no	—
321	#103	—	2	8	no	—
322	#102	—	2	4	no	—
323	C₄×C₈	—	2	1	no	—
324	C₄×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
325	C₂₉	C₂×#1638	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
326	C₂⁴	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
337	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
338	C₂×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₈	—	4	2	no	—
359	C₂×C₈	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
372	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
373	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	8	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	2	2	no	—
392	Q₈	—	2	2	no	—
393	Q₈	—	4	4	no	—
394	Q₈	—	4	2	no	—
395	Q₈	—	4	4	no	—
396	Q₈	—	4	2	no	—
397	Q₈	—	4	2	no	—
398	Q₈	—	8	2	no	—
399	D₄	—	2	2	no	—
400	D₄	—	2	2	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂₉×#135	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂₉×#135	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂₉×#137	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂₉×#137	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	4	2	no	—
427	C₈	—	4	2	no	—
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	8	4	no	—
433	C₂²	C₂₉×#452	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂₉×#452	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂₉×#454	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	—	4	2	no	—
443	C₄	—	8	2	no	—
444	C₄	C₂₉×#452	1	2	yes	—
445	C₄	C₂₉×#452	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×C₂₉×#135	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂×C₂₉×#135	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×C₂₉×#137	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂×C₂₉×#137	1	1	yes	characteristic
450	C₂	—	8	2	no	—
451	C₂	C₂₉×#1638	1	4	yes	direct product factor
452	C₂	C₂×C₂₉×#452	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×C₂₉×#452	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×C₂₉×#454	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂²×D₄×C₂₉	D₄
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#487	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#477	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1638	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₂₉×#332	C₂	semidirect
7. C₂×C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂	semidirect
23. C₂₉×#487	C₂²	semidirect
25. C₂₉×#477	C₂²	semidirect
36. C₂₉×#332	C₂²	semidirect
37. C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
158. C₂×#1638	C₂₉	direct (N × H)
203. C₂×#487	C₂×C₂₉	semidirect
204. C₂×#477	C₂×C₂₉	semidirect
206. #1638	C₂×C₂₉	direct (N × H)
207. C₂×#332	C₂×C₂₉	semidirect
208. C₂×Q₈⋊C₈	C₂×C₂₉	semidirect
245. #487	C₂²×C₂₉	semidirect
247. #477	C₂²×C₂₉	semidirect
258. #332	C₂²×C₂₉	semidirect
259. Q₈⋊C₈	C₂²×C₂₉	semidirect
262. C₂×C₂₉	#1638	direct (N × H)
325. C₂₉	C₂×#1638	direct (N × H)
451. C₂	C₂₉×#1638	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#556	2
C₂×C₂₉×#487	2
C₂×C₂₉×#477	2
C₂×C₂₉×#476	2
C₂₉×#1638	2
C₂×C₂₉×#332	2
C₂×C₂₉×Q₈⋊C₈	2
C₂×C₂₉×D₄⋊C₈	2
C₂×#1638	29

Subgroups — C2×C29×#1638 #20313393

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₂₉×#1638 #20313393