Subgroups — C₂₉×#18713 #20313613

Order 7424.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂₉×#3247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂₉×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#1634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#1633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂₉×#1632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#1622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₂₉×#333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#1483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₂₉×#137	—	2	2	no	—
13	C₂₉×#563	—	2	2	no	—
14	Q₈²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂₉×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂₉×#554	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂₉×#552	—	2	2	no	—
18	C₂₉×#547	—	2	2	no	—
19	C₂₉×#544	—	2	2	no	—
20	C₂₉×#542	—	2	2	no	—
21	C₂₉×#536	—	2	2	no	—
22	C₂₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂₉×#529	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂₉×#497	—	2	2	no	—
26	C₂₉×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂₉×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂₉×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂₉×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂₉×#478	—	2	2	no	—
31	C₂₉×#477	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂₉×#476	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂₉×#466	—	2	2	no	—
34	C₂₉×#465	—	2	2	no	—
35	C₂₉×#463	—	2	2	no	—
36	C₂₉×#460	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂₉×#459	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂₉×#333	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂₉×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂₉×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
48	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×Q₈×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
50	C₂₉×#137	—	4	8	no	—
51	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
52	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
53	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
54	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
55	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
56	C₂×D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
57	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
59	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
64	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂₉×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂₉×#126	—	2	4	no	—
69	C₂₉×#126	—	2	2	no	—
70	C₂₉×#125	—	2	4	no	—
71	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
72	C₂₉×#125	D₄	1	2	yes	—
73	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
74	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
75	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
76	C₂₉×#124	D₄	1	2	yes	—
77	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
78	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
79	C₂₉×#123	—	2	2	no	—
80	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
81	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
82	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
83	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
84	C₂₉×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
85	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
86	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
87	C₂₉×#121	D₄	1	2	yes	—
88	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
89	C₄×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
91	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
92	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
93	C₄×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
95	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
96	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
101	C₂₉×#106	—	2	2	no	—
102	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
106	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
107	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
108	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
109	C₂₉×#97	—	2	1	no	—
110	C₄×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
113	#41×C₂₉	—	8	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
126	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	Q₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
134	Q₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
135	SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
136	SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
137	SD₁₆×C₂₉	—	8	2	no	—
138	D₈×C₂₉	—	8	2	no	—
139	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₂₉	—	8	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
146	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
166	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	#18713	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
173	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
176	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
177	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
178	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
179	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
180	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
181	Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
182	Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
183	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
184	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
185	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
186	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
187	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
188	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
189	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
190	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
191	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
204	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
205	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
210	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
211	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
212	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
213	#3544	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#3247	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
215	#3152	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#1634	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#1633	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#1632	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
219	#1624	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#1623	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#1622	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
222	C₂×#333	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#1483	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
224	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
230	C₂²×C₂₉	#453	1	2	yes	—
231	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
236	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
237	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
238	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
239	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
240	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
241	C₄×C₂₉	#577	1	2	yes	—
242	C₄×C₂₉	#578	1	2	yes	—
243	C₂×#137	—	2	2	no	—
244	#563	—	2	2	no	—
245	Q₈²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
246	#555	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
247	#554	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
248	#552	—	2	2	no	—
249	#547	—	2	2	no	—
250	#544	—	2	2	no	—
251	#542	—	2	2	no	—
252	#536	—	2	2	no	—
253	#532	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
255	#529	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
256	#497	—	2	2	no	—
257	#494	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
258	#494	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
259	#492	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
260	#492	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
261	#478	—	2	2	no	—
262	#477	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
263	#476	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
264	#466	—	2	2	no	—
265	#465	—	2	2	no	—
266	#463	—	2	2	no	—
267	#460	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
268	#459	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
270	C₄×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
271	#333	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
272	#333	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
273	#333	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
274	Q₈⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
275	Q₈⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
276	D₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
277	D₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
278	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
280	C₂×C₂₉	—	16	1	no	—
281	C₂×C₂₉	#3013	1	2	yes	—
282	C₂×C₂₉	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#41	—	2	2	no	—
284	C₂×#41	—	2	1	no	—
285	C₂²×Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
286	#137	—	4	8	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂×D₈	—	2	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
300	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
303	#127	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
304	#126	—	2	4	no	—
305	#126	—	2	2	no	—
306	#125	—	2	4	no	—
307	#125	—	2	2	no	—
308	#125	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
309	#124	—	2	2	no	—
310	#124	—	2	2	no	—
311	#124	—	2	1	no	—
312	#124	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
313	#123	—	2	4	no	—
314	#123	—	2	4	no	—
315	#123	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
321	#121	—	2	2	no	—
322	#121	—	2	2	no	—
323	#121	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
324	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₄×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
326	C₄×D₄	—	2	2	no	—
327	C₄×D₄	—	2	2	no	—
328	C₄×D₄	—	2	2	no	—
329	C₄×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
330	#117	—	2	2	no	—
331	#117	—	2	2	no	—
332	#117	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
336	#107	—	2	2	no	—
337	#106	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
341	#103	—	2	2	no	—
342	#102	—	2	2	no	—
343	#102	—	2	2	no	—
344	#102	—	2	2	no	—
345	#97	—	2	1	no	—
346	C₄×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂₉	#18713	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
349	#41	—	4	4	no	—
350	#41	—	8	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
355	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
356	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
357	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂×D₄	—	4	1	no	—
363	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
370	Q₁₆	—	4	4	no	—
371	Q₁₆	—	4	4	no	—
372	SD₁₆	—	4	4	no	—
373	SD₁₆	—	4	4	no	—
374	SD₁₆	—	8	2	no	—
375	D₈	—	8	2	no	—
376	M₁₆	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈	—	2	1	no	—
378	C₂×C₈	—	2	1	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	8	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₄²	—	2	2	no	—
404	C₄²	—	2	2	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
408	C₄²	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	4	1	no	—
411	C₂³	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	2	2	no	—
413	Q₈	—	2	2	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	Q₈	—	4	2	no	—
416	Q₈	—	4	2	no	—
417	Q₈	—	8	2	no	—
418	Q₈	—	8	2	no	—
419	D₄	—	2	2	no	—
420	D₄	—	2	2	no	—
421	D₄	—	4	2	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	D₄	—	4	2	no	—
424	D₄	—	4	2	no	—
425	D₄	—	8	2	no	—
426	D₄	—	8	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	8	2	no	—
440	C₂×C₄	—	8	4	no	—
441	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
445	C₈	—	2	2	no	—
446	C₈	—	2	2	no	—
447	C₈	—	4	2	no	—
448	C₈	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	8	1	no	—
455	C₂²	C₂₉×#453	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	8	1	no	—
466	C₄	C₂₉×#577	1	2	yes	—
467	C₄	C₂₉×#578	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	8	2	no	—
470	C₂	—	16	1	no	—
471	C₂	C₂₉×#3013	1	2	yes	—
472	C₂	C₂×C₂₉×#453	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₂₉
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂₉×#3544	C₂	semidirect
2. C₂₉×#3247	C₂	semidirect
3. C₂₉×#3152	C₂	semidirect
4. C₂₉×#1634	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1633	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1632	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1624	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1623	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1622	C₂	semidirect
10. C₂×C₂₉×#333	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1483	C₂	semidirect
172. #18713	C₂₉	direct (N × H)
213. #3544	C₂×C₂₉	semidirect
214. #3247	C₂×C₂₉	semidirect
215. #3152	C₂×C₂₉	semidirect
216. #1634	C₂×C₂₉	semidirect
217. #1633	C₂×C₂₉	semidirect
218. #1632	C₂×C₂₉	semidirect
219. #1624	C₂×C₂₉	semidirect
220. #1623	C₂×C₂₉	semidirect
221. #1622	C₂×C₂₉	semidirect
222. C₂×#333	C₂×C₂₉	semidirect
223. #1483	C₂×C₂₉	semidirect
348. C₂₉	#18713	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3544	2
C₂₉×#3247	2
C₂₉×#3152	2
C₂₉×#1634	2
C₂₉×#1633	2
C₂₉×#1632	2
C₂₉×#1624	2
C₂₉×#1623	2
C₂₉×#1622	2
C₂×C₂₉×#333	2
C₂₉×#1483	2
#18713	29

Subgroups — C29×#18713 #20313613

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#18713 #20313613