Subgroups — C₂₉×#18760 #20313660

Order 7424.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂₉×#3226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂₉×#3103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂₉×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂₉×#1648	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1626	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#1479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₂₉×#137	—	2	1	no	—
11	C₂₉×#557	—	2	2	no	—
12	C₂₉×#557	—	2	2	no	—
13	C₂₉×#557	—	2	2	no	—
14	C₂₉×#557	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂₉×#125	—	2	2	no	—
19	C₂×C₂₉×#125	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂₉×#500	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂₉×#486	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂₉×#481	—	2	1	no	—
27	C₂₉×#480	—	2	2	no	—
28	C₂₉×#475	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂₉×#474	—	2	2	no	—
30	C₂₉×#464	—	2	2	no	—
31	C₂₉×#462	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂₉×#460	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂₉×#460	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂₉×#448	—	2	1	no	—
35	C₄×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
36	C₂₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂₉×#417	—	2	1	no	—
40	C₂₉×#332	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×Q₈×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₈×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂₉×#137	—	4	4	no	—
48	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
49	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
50	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
51	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
52	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
57	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂₉×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂₉×#125	—	2	8	no	—
61	C₂₉×#125	—	2	4	no	—
62	C₂₉×#125	—	2	8	no	—
63	C₂₉×#125	—	2	4	no	—
64	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
65	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
66	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
67	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
68	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
69	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
70	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
71	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
72	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
73	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
74	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
75	C₄×Q₈×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
76	C₄×Q₈×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
77	C₄×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
80	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂₉×#107	—	2	4	no	—
95	C₂₉×#106	—	2	2	no	—
96	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
101	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
102	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
103	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
104	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
105	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₄×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
108	C₄×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
109	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
110	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	Q₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
137	SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
138	SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
139	M₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
140	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
144	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
145	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
146	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
162	C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
163	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	#18760	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
172	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
174	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
175	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
176	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
177	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
178	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
179	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
180	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
181	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
182	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
183	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
184	Q₈×C₂₉	#137	1	4	yes	complemented
185	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
186	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
187	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
188	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
189	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
190	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
204	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₂₉	#135	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
213	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
214	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
215	C₂×#557	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#3226	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
217	#3103	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
218	#3037	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
219	#1648	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
220	#1626	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
221	#1546	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#1487	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#1479	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
227	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
228	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
229	C₂²×C₂₉	#449	1	2	yes	—
230	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
232	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
236	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
237	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
238	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
239	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
240	C₄×C₂₉	#449	1	2	yes	—
241	C₄×C₂₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₂₉	C₂×#137	1	2	yes	—
244	C₂×#137	—	2	1	no	—
245	#557	—	2	2	no	—
246	#557	—	2	2	no	—
247	#557	—	2	2	no	—
248	#557	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
249	#532	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#125	—	2	2	no	—
253	C₂×#125	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
258	#500	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
259	#486	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
260	#481	—	2	1	no	—
261	#480	—	2	2	no	—
262	#475	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
263	#474	—	2	2	no	—
264	#464	—	2	2	no	—
265	#462	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
266	#460	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
267	#460	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
268	#448	—	2	1	no	—
269	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
270	#431	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
271	#431	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
272	#423	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
273	#417	—	2	1	no	—
274	#332	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
275	Q₈⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
276	Q₈⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
277	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂₉	—	16	1	no	—
279	C₂×C₂₉	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂₉	#3004	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂₉	#3020	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#41	—	2	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂²×Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
286	#137	—	4	4	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
296	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
298	#127	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
299	#125	—	2	8	no	—
300	#125	—	2	4	no	—
301	#125	—	2	8	no	—
302	#125	—	2	4	no	—
303	#124	—	2	1	no	—
304	#121	—	2	1	no	—
305	#121	—	2	1	no	—
306	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
311	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
313	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₄×Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
315	C₄×Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
316	C₄×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
317	C₄×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
318	C₄×D₄	—	2	1	no	—
319	C₄×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
333	#107	—	2	4	no	—
334	#106	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
339	#103	—	2	2	no	—
340	#103	—	2	2	no	—
341	#102	—	2	2	no	—
342	#102	—	2	2	no	—
343	#102	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
346	C₄×C₈	—	2	1	no	—
347	C₄×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
348	C₂₉	#18760	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
349	#41	—	4	2	no	—
350	#41	—	4	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
361	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
362	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
363	C₂×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
376	Q₁₆	—	4	4	no	—
377	SD₁₆	—	4	4	no	—
378	SD₁₆	—	4	4	no	—
379	M₁₆	—	4	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
402	C₄²	—	2	8	no	—
403	C₄²	—	2	2	no	—
404	C₄²	—	2	2	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₄²	—	2	2	no	—
407	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
409	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
410	C₄²	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	—	4	1	no	—
412	C₂³	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	2	4	no	—
414	Q₈	—	2	2	no	—
415	Q₈	—	2	2	no	—
416	Q₈	—	2	2	no	—
417	Q₈	—	4	2	no	—
418	Q₈	—	4	4	no	—
419	Q₈	—	4	2	no	—
420	Q₈	—	4	2	no	—
421	Q₈	—	4	1	no	—
422	Q₈	—	4	1	no	—
423	Q₈	C₂₉×#137	1	4	yes	complemented
424	D₄	—	4	2	no	—
425	D₄	—	4	1	no	—
426	D₄	—	4	1	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂₉×#135	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	4	2	no	—
452	C₈	—	4	2	no	—
453	C₈	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	8	1	no	—
457	C₂²	—	8	1	no	—
458	C₂²	—	8	1	no	—
459	C₂²	C₂₉×#449	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	8	1	no	—
470	C₄	C₂₉×#449	1	2	yes	—
471	C₄	C₂×C₂₉×#135	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂×C₂₉×#137	1	2	yes	—
474	C₂	—	2	2	no	—
475	C₂	—	16	1	no	—
476	C₂	C₂×C₂₉×#449	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂₉×#3004	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂₉×#3020	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂₉×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂₉×#557	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1648	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1626	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1546	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1487	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1479	C₂	semidirect
171. #18760	C₂₉	direct (N × H)
184. Q₈×C₂₉	#137	semidirect
215. C₂×#557	C₂×C₂₉	semidirect
219. #1648	C₂×C₂₉	semidirect
220. #1626	C₂×C₂₉	semidirect
221. #1546	C₂×C₂₉	semidirect
222. #1487	C₂×C₂₉	semidirect
223. #1479	C₂×C₂₉	semidirect
348. C₂₉	#18760	direct (N × H)
423. Q₈	C₂₉×#137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#557	2
C₂₉×#3226	2
C₂₉×#3103	2
C₂₉×#3037	2
C₂₉×#1648	2
C₂₉×#1626	2
C₂₉×#1546	2
C₂₉×#1487	2
C₂₉×#1479	2
#18760	29

Subgroups — C29×#18760 #20313660

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#18760 #20313660