Subgroups — C₂₉×#18847 #20313747

Order 7424.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂₉×#3255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₉×#3231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#3110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂₉×#1651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#1643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂₉×#1559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#1497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#1486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂₉×#554	—	2	1	no	—
13	C₂₉×#554	—	2	2	no	—
14	C₂₉×#554	—	2	2	no	—
15	C₂₉×#554	C₂²	1	2	yes	—
16	D₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
17	D₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂₉×#544	—	2	1	no	—
19	C₂₉×#543	—	2	2	no	—
20	C₂₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
24	C₂₉×#518	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂₉×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂₉×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂₉×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂₉×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂₉×#485	—	2	2	no	—
31	C₂₉×#484	—	2	1	no	—
32	C₂₉×#479	—	2	2	no	—
33	C₂₉×#475	—	2	1	no	—
34	C₂₉×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂₉×#474	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂₉×#470	—	2	2	no	—
37	C₂₉×#462	—	2	1	no	—
38	C₂₉×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂₉×#461	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂₉×#450	—	2	1	no	—
41	C₂₉×#440	—	2	2	no	—
42	C₂₉×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂₉×#333	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂₉×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
54	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
55	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
56	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
57	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
66	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
67	C₂₉×#125	—	2	1	no	—
68	C₂₉×#125	—	2	1	no	—
69	C₂₉×#125	—	2	1	no	—
70	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
71	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
72	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
73	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
76	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
77	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
78	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
80	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
81	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
82	C₂₉×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
83	C₂₉×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
84	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
85	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
86	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
87	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
88	C₄×Q₈×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
89	C₄×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
91	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
92	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
93	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
94	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
95	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
96	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
97	C₄×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
99	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
100	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
108	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
109	C₂₉×#106	—	2	2	no	—
110	C₂₉×#106	—	2	2	no	—
111	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
116	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
117	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
118	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
119	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
120	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
121	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₂₉×#97	—	2	1	no	—
124	C₄×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	Q₁₆×C₂₉	—	8	2	no	—
150	SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
151	M₁₆×C₂₉	—	8	1	no	—
152	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
157	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
158	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
159	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
167	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
168	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
169	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
171	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
172	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
173	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
174	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
175	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
176	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
186	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
187	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
188	C₄²×C₂₉	—	4	1	no	—
189	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	#18847	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
194	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₂₉	—	8	1	no	—
197	C₂³×C₂₉	—	8	1	no	—
198	C₂³×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
199	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
200	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
201	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
202	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
203	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
204	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
205	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
206	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
207	Q₈×C₂₉	—	8	1	no	—
208	Q₈×C₂₉	—	8	4	no	—
209	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
210	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
211	D₄×C₂₉	#137	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
226	C₂×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
227	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
228	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
229	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
236	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
237	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
238	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
239	#3501	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
240	#3255	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#3231	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#3110	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
243	#1651	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
244	#1649	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
245	#1644	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
246	#1643	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
247	#1559	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#1497	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#1486	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
257	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
259	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
260	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
261	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
262	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
263	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
264	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
265	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
266	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
267	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
268	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
269	C₄×C₂₉	C₂×#137	1	2	yes	—
270	C₄×C₂₉	#576	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₂₉	#577	1	1	yes	characteristic
272	#554	—	2	1	no	—
273	#554	—	2	2	no	—
274	#554	—	2	2	no	—
275	#554	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
276	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
277	D₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
278	#544	—	2	1	no	—
279	#543	—	2	2	no	—
280	#533	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
281	#533	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
282	#533	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
284	#518	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
286	#500	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
287	#498	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
288	#487	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
289	#487	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#485	—	2	2	no	—
291	#484	—	2	1	no	—
292	#479	—	2	2	no	—
293	#475	—	2	1	no	—
294	#475	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
295	#474	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
296	#470	—	2	2	no	—
297	#462	—	2	1	no	—
298	#462	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
299	#461	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
300	#450	—	2	1	no	—
301	#440	—	2	2	no	—
302	#432	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
303	#431	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
304	#423	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
305	#333	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
306	#332	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
307	Q₈⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
308	Q₈⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
309	D₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
310	D₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
311	C₂×C₂₉	—	4	1	no	—
312	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
313	C₂×C₂₉	#3004	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂₉	#3012	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂₉	#3022	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
330	#125	—	2	2	no	—
331	#125	—	2	2	no	—
332	#125	—	2	1	no	—
333	#125	—	2	1	no	—
334	#125	—	2	1	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂²⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
348	C₂²⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
349	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₄×Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
354	C₄×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
355	C₄×D₄	—	2	2	no	—
356	C₄×D₄	—	2	2	no	—
357	C₄×D₄	—	2	2	no	—
358	C₄×D₄	—	2	2	no	—
359	C₄×D₄	—	2	1	no	—
360	C₄×D₄	—	2	1	no	—
361	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
362	C₄×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
363	#117	—	2	1	no	—
364	#117	—	2	1	no	—
365	#117	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
372	#107	—	2	2	no	—
373	#107	—	2	2	no	—
374	#106	—	2	2	no	—
375	#106	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
380	#103	—	2	2	no	—
381	#103	—	2	2	no	—
382	#103	—	2	2	no	—
383	#103	—	2	2	no	—
384	#103	—	2	2	no	—
385	#102	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
388	#97	—	2	1	no	—
389	C₄×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂₉	#18847	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
392	C₂⁴	—	2	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
400	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
401	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
402	C₂×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
412	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
415	Q₁₆	—	8	2	no	—
416	SD₁₆	—	4	4	no	—
417	M₁₆	—	8	1	no	—
418	C₂×C₈	—	2	1	no	—
419	C₂×C₈	—	2	1	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
442	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
452	C₄²	—	2	2	no	—
453	C₄²	—	2	2	no	—
454	C₄²	—	4	1	no	—
455	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
457	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
458	C₄²	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	—	2	4	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	8	1	no	—
462	C₂³	—	8	1	no	—
463	C₂³	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	2	2	no	—
465	Q₈	—	2	2	no	—
466	Q₈	—	4	2	no	—
467	Q₈	—	4	1	no	—
468	Q₈	—	4	1	no	—
469	Q₈	—	4	2	no	—
470	Q₈	—	4	1	no	—
471	Q₈	—	4	1	no	—
472	Q₈	—	8	1	no	—
473	Q₈	—	8	4	no	—
474	D₄	—	2	4	no	—
475	D₄	—	2	2	no	—
476	D₄	C₂₉×#137	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	8	2	no	—
491	C₂×C₄	—	8	1	no	—
492	C₂×C₄	—	8	4	no	—
493	C₂×C₄	—	8	4	no	—
494	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
500	C₈	—	4	1	no	—
501	C₈	—	4	1	no	—
502	C₈	—	4	2	no	—
503	C₈	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	2	1	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	2	1	no	—
507	C₂²	—	2	1	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	8	4	no	—
511	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	2	1	no	—
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	2	1	no	—
515	C₄	—	2	1	no	—
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	4	2	no	—
518	C₄	—	4	2	no	—
519	C₄	—	4	2	no	—
520	C₄	—	4	2	no	—
521	C₄	—	8	1	no	—
522	C₄	—	8	1	no	—
523	C₄	C₂×C₂₉×#137	1	2	yes	—
524	C₄	C₂₉×#576	1	1	yes	characteristic
525	C₄	C₂₉×#577	1	1	yes	characteristic
526	C₂	—	4	1	no	—
527	C₂	—	4	4	no	—
528	C₂	C₂₉×#3004	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂₉×#3012	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂₉×#3022	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂²×D₄×C₂₉	D₄
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂₉×#3255	C₂	semidirect
3. C₂₉×#3231	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1651	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1649	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1644	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1643	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1559	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1497	C₂	semidirect
26. C₂₉×#500	C₂²	semidirect
27. C₂₉×#498	C₂²	semidirect
28. C₂₉×#487	C₂²	semidirect
29. C₂₉×#487	C₂²	semidirect
34. C₂₉×#475	C₂²	semidirect
38. C₂₉×#462	C₂²	semidirect
45. C₂₉×#333	C₂²	semidirect
46. C₂₉×#332	C₂²	semidirect
47. C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
48. C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
193. #18847	C₂₉	direct (N × H)
240. #3255	C₂×C₂₉	semidirect
241. #3231	C₂×C₂₉	semidirect
243. #1651	C₂×C₂₉	semidirect
244. #1649	C₂×C₂₉	semidirect
245. #1644	C₂×C₂₉	semidirect
246. #1643	C₂×C₂₉	semidirect
247. #1559	C₂×C₂₉	semidirect
248. #1497	C₂×C₂₉	semidirect
286. #500	C₂²×C₂₉	semidirect
287. #498	C₂²×C₂₉	semidirect
288. #487	C₂²×C₂₉	semidirect
289. #487	C₂²×C₂₉	semidirect
294. #475	C₂²×C₂₉	semidirect
298. #462	C₂²×C₂₉	semidirect
305. #333	C₂²×C₂₉	semidirect
306. #332	C₂²×C₂₉	semidirect
307. Q₈⋊C₈	C₂²×C₂₉	semidirect
308. Q₈⋊C₈	C₂²×C₂₉	semidirect
391. C₂₉	#18847	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3501	2
C₂₉×#3255	2
C₂₉×#3231	2
C₂₉×#3110	2
C₂₉×#1651	2
C₂₉×#1649	2
C₂₉×#1644	2
C₂₉×#1643	2
C₂₉×#1559	2
C₂₉×#1497	2
C₂₉×#1486	2
#18847	29

Subgroups — C29×#18847 #20313747

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#18847 #20313747