Subgroups — C₂₉×#18855 #20313755

Order 7424.

868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂₉×#3254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂₉×#3210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂₉×#3112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂₉×#1636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#1623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂₉×#1559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#1497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#1487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	Q₈²×C₂₉	—	2	1	no	—
13	Q₈²×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂₉×#557	—	2	1	no	—
15	C₂₉×#557	—	2	2	no	—
16	C₂₉×#557	—	2	2	no	—
17	C₂₉×#557	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂₉×#544	—	2	2	no	—
19	C₂₉×#544	—	2	1	no	—
20	C₂₉×#533	—	2	2	no	—
21	C₂₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂₉×#519	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂₉×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂₉×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂₉×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂₉×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂₉×#480	—	2	1	no	—
31	C₂₉×#477	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂₉×#477	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂₉×#474	—	2	1	no	—
34	C₂₉×#468	—	2	2	no	—
35	C₂₉×#464	—	2	2	no	—
36	C₂₉×#461	—	2	1	no	—
37	C₂₉×#460	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂₉×#460	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂₉×#452	—	2	2	no	—
40	C₂₉×#448	—	2	1	no	—
41	C₂₉×#440	—	2	2	no	—
42	C₂₉×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂₉×#333	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂₉×#332	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
52	C₂²×Q₈×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
54	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
55	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
56	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
57	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
58	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
59	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
62	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂₉×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂₉×#125	—	2	4	no	—
71	C₂₉×#125	—	2	4	no	—
72	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
73	C₂₉×#125	—	2	4	no	—
74	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
75	C₂₉×#125	—	2	1	no	—
76	C₂₉×#125	—	2	1	no	—
77	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
78	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
79	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
80	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
81	C₂₉×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
82	C₂₉×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
83	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
84	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
85	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
86	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
87	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
88	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
89	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
90	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
91	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
92	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
93	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
94	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
95	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
96	C₄×Q₈×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
97	C₄×Q₈×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
98	C₄×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
101	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
102	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
103	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
104	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
110	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
111	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
116	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
117	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
118	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
119	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
120	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
121	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₂₉×#97	—	2	1	no	—
124	C₄×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#41×C₂₉	—	8	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	Q₁₆×C₂₉	—	8	2	no	—
147	SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
148	SD₁₆×C₂₉	—	8	2	no	—
149	SD₁₆×C₂₉	—	8	2	no	—
150	M₁₆×C₂₉	—	8	1	no	—
151	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
156	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
157	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
158	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
159	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
160	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
167	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
170	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
171	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
172	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
174	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
175	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
182	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
183	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
184	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
185	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
186	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
187	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
188	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	#18855	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
193	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
195	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
196	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
197	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
198	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
199	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
200	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
201	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
202	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
203	Q₈×C₂₉	—	8	1	no	—
204	Q₈×C₂₉	—	8	4	no	—
205	Q₈×C₂₉	#137	1	4	yes	—
206	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
207	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
208	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
209	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
210	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
211	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
224	C₂×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
225	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
232	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
233	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
234	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
235	#3502	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#3254	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
237	#3210	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
238	#3112	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
239	#1636	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
240	#1633	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
241	#1626	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
242	#1623	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
243	#1559	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#1497	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#1487	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
250	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
251	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
252	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
254	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
255	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
256	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
257	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
258	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
259	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
260	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
261	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
262	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
263	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
264	C₄×C₂₉	C₂×#137	1	2	yes	—
265	C₄×C₂₉	#577	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₂₉	#578	1	1	yes	characteristic
267	Q₈²	—	2	1	no	—
268	Q₈²	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
269	#557	—	2	1	no	—
270	#557	—	2	2	no	—
271	#557	—	2	2	no	—
272	#557	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
273	#544	—	2	2	no	—
274	#544	—	2	1	no	—
275	#533	—	2	2	no	—
276	#533	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
277	#533	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
278	#532	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
279	#519	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
281	#494	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
282	#492	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
283	#487	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
284	#486	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
285	#480	—	2	1	no	—
286	#477	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
287	#477	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
288	#474	—	2	1	no	—
289	#468	—	2	2	no	—
290	#464	—	2	2	no	—
291	#461	—	2	1	no	—
292	#460	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
293	#460	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
294	#452	—	2	2	no	—
295	#448	—	2	1	no	—
296	#440	—	2	2	no	—
297	#432	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
298	#431	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
299	#423	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
300	#333	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
301	#332	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
302	Q₈⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
303	Q₈⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
304	Q₈⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
305	Q₈⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
306	C₂×C₂₉	—	4	1	no	—
307	C₂×C₂₉	—	16	1	no	—
308	C₂×C₂₉	#3004	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂₉	#3013	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂₉	#3021	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#41	—	2	1	no	—
312	C₂²×Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
329	#127	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
330	#125	—	2	4	no	—
331	#125	—	2	4	no	—
332	#125	—	2	2	no	—
333	#125	—	2	4	no	—
334	#125	—	2	2	no	—
335	#125	—	2	1	no	—
336	#125	—	2	1	no	—
337	#124	—	2	1	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂²⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
342	C₂²⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
343	#121	—	2	1	no	—
344	#121	—	2	1	no	—
345	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
355	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₄×Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
357	C₄×Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
358	C₄×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
359	C₄×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
360	C₄×D₄	—	2	1	no	—
361	C₄×D₄	—	2	1	no	—
362	#117	—	2	4	no	—
363	#117	—	2	1	no	—
364	#117	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
369	#107	—	2	2	no	—
370	#107	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
375	#103	—	2	2	no	—
376	#103	—	2	2	no	—
377	#103	—	2	2	no	—
378	#102	—	2	2	no	—
379	#102	—	2	2	no	—
380	#102	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
383	#97	—	2	1	no	—
384	C₄×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂₉	#18855	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
387	#41	—	8	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
394	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
395	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
396	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
397	C₂×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂×D₄	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
407	Q₁₆	—	8	2	no	—
408	SD₁₆	—	4	4	no	—
409	SD₁₆	—	8	2	no	—
410	SD₁₆	—	8	2	no	—
411	M₁₆	—	8	1	no	—
412	C₂×C₈	—	2	1	no	—
413	C₂×C₈	—	2	1	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
443	C₄²	—	2	4	no	—
444	C₄²	—	2	4	no	—
445	C₄²	—	2	2	no	—
446	C₄²	—	2	2	no	—
447	C₄²	—	2	2	no	—
448	C₄²	—	2	2	no	—
449	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
450	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
451	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
452	C₄²	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	—	4	1	no	—
454	C₂³	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
455	Q₈	—	2	4	no	—
456	Q₈	—	2	2	no	—
457	Q₈	—	2	2	no	—
458	Q₈	—	2	2	no	—
459	Q₈	—	4	2	no	—
460	Q₈	—	4	2	no	—
461	Q₈	—	4	1	no	—
462	Q₈	—	4	1	no	—
463	Q₈	—	8	1	no	—
464	Q₈	—	8	4	no	—
465	Q₈	C₂₉×#137	1	4	yes	—
466	D₄	—	4	2	no	—
467	D₄	—	4	2	no	—
468	D₄	—	4	1	no	—
469	D₄	—	4	1	no	—
470	D₄	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄	—	8	1	no	—
485	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
491	C₈	—	4	1	no	—
492	C₈	—	4	1	no	—
493	C₈	—	4	2	no	—
494	C₈	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	2	1	no	—
498	C₂²	—	8	1	no	—
499	C₂²	—	8	1	no	—
500	C₂²	—	8	1	no	—
501	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	2	4	no	—
503	C₄	—	2	1	no	—
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	2	1	no	—
506	C₄	—	2	1	no	—
507	C₄	—	4	2	no	—
508	C₄	—	4	2	no	—
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	8	1	no	—
513	C₄	C₂×C₂₉×#137	1	2	yes	—
514	C₄	C₂₉×#577	1	1	yes	characteristic
515	C₄	C₂₉×#578	1	1	yes	characteristic
516	C₂	—	4	1	no	—
517	C₂	—	16	1	no	—
518	C₂	C₂₉×#3004	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂₉×#3013	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂₉×#3021	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂₉×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂₉×#3502	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1636	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1633	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1626	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1623	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1559	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1497	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1487	C₂	semidirect
192. #18855	C₂₉	direct (N × H)
235. #3502	C₂×C₂₉	semidirect
239. #1636	C₂×C₂₉	semidirect
240. #1633	C₂×C₂₉	semidirect
241. #1626	C₂×C₂₉	semidirect
242. #1623	C₂×C₂₉	semidirect
243. #1559	C₂×C₂₉	semidirect
244. #1497	C₂×C₂₉	semidirect
245. #1487	C₂×C₂₉	semidirect
386. C₂₉	#18855	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3502	2
C₂₉×#3254	2
C₂₉×#3210	2
C₂₉×#3112	2
C₂₉×#1636	2
C₂₉×#1633	2
C₂₉×#1626	2
C₂₉×#1623	2
C₂₉×#1559	2
C₂₉×#1497	2
C₂₉×#1487	2
#18855	29

Subgroups — C29×#18855 #20313755

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#18855 #20313755