Subgroups — C₂₉×#18865 #20313765

Order 7424.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂₉×#3254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₉×#3231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#3110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#1654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#1646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂₉×#1559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#1496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#1486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂₉×#559	—	2	2	no	—
13	C₂₉×#556	—	2	1	no	—
14	C₂₉×#555	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂₉×#553	—	2	2	no	—
16	C₂₉×#550	—	2	1	no	—
17	C₂₉×#547	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂₉×#538	—	2	2	no	—
19	C₂₉×#535	—	2	1	no	—
20	C₂₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂₉×#525	—	2	2	no	—
24	C₂₉×#520	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂₉×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂₉×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂₉×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂₉×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂₉×#485	—	2	2	no	—
31	C₂₉×#484	—	2	1	no	—
32	C₂₉×#479	—	2	2	no	—
33	C₂₉×#477	—	2	1	no	—
34	C₂₉×#474	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂₉×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂₉×#468	—	2	2	no	—
37	C₂₉×#461	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂₉×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂₉×#460	—	2	1	no	—
40	C₂₉×#450	—	2	1	no	—
41	C₂₉×#440	—	2	2	no	—
42	C₂₉×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂₉×#333	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂₉×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
52	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
55	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
56	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
57	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
58	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
64	C₂₉×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂₉×#126	—	2	4	no	—
66	C₂₉×#125	—	2	1	no	—
67	C₂₉×#125	—	2	1	no	—
68	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
69	C₂₉×#124	—	2	4	no	—
70	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
71	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
72	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
73	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
74	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
76	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
77	C₂₉×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
78	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
79	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
80	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
81	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
82	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
83	C₂₉×#121	D₄	1	2	yes	—
84	C₂₉×#120	—	2	4	no	—
85	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
86	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
87	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
88	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
89	C₄×Q₈×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
90	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
91	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
92	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
93	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
94	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
95	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
96	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
97	C₄×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
100	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
101	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
102	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
108	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
109	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
110	C₂₉×#106	—	2	2	no	—
111	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
116	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
117	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
118	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
119	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
120	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
121	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₂₉×#97	—	2	1	no	—
124	C₄×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
127	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
128	#41×C₂₉	—	8	2	no	—
129	#41×C₂₉	—	8	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
142	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
155	SD₁₆×C₂₉	—	8	2	no	—
156	M₁₆×C₂₉	—	8	1	no	—
157	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
162	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
167	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
168	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
169	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
170	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
171	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
172	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
173	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
174	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
175	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
187	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
188	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
189	C₄²×C₂₉	—	4	1	no	—
190	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	#18865	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
195	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₂₉	—	8	1	no	—
199	C₂³×C₂₉	—	8	1	no	—
200	C₂³×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
201	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
202	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
203	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
204	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
205	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
206	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
207	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
208	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
209	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
210	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
211	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
212	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
213	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
214	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
215	D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
216	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
217	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
218	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
232	C₂×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
233	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
234	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
241	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
242	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
243	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
244	#3506	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
245	#3254	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#3231	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#3110	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#1654	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
249	#1647	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
250	#1646	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
251	#1646	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
252	#1559	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#1496	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#1486	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
265	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
267	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
268	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
269	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
270	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
271	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
272	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
273	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
274	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
275	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
276	C₄×C₂₉	#575	1	2	yes	—
277	C₄×C₂₉	#576	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₂₉	#577	1	1	yes	characteristic
279	#559	—	2	2	no	—
280	#556	—	2	1	no	—
281	#555	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
282	#553	—	2	2	no	—
283	#550	—	2	1	no	—
284	#547	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
285	#538	—	2	2	no	—
286	#535	—	2	1	no	—
287	#533	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
288	#533	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
289	#532	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
290	#525	—	2	2	no	—
291	#520	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
293	#500	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#498	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#487	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
296	#487	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
297	#485	—	2	2	no	—
298	#484	—	2	1	no	—
299	#479	—	2	2	no	—
300	#477	—	2	1	no	—
301	#474	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
302	#474	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
303	#468	—	2	2	no	—
304	#461	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
305	#461	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
306	#460	—	2	1	no	—
307	#450	—	2	1	no	—
308	#440	—	2	2	no	—
309	#432	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
310	#431	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
311	#423	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
312	#333	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
313	#332	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
314	D₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
315	D₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
316	D₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
317	D₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
318	C₂×C₂₉	—	4	1	no	—
319	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
320	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
321	C₂×C₂₉	#3005	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂₉	#3012	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂₉	#3022	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#41	—	2	2	no	—
325	C₂×#41	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
336	#127	—	2	2	no	—
337	#127	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
338	#126	—	2	4	no	—
339	#125	—	2	1	no	—
340	#125	—	2	1	no	—
341	#124	—	2	2	no	—
342	#124	—	2	4	no	—
343	#124	—	2	1	no	—
344	#123	—	2	4	no	—
345	#123	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂²⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
351	#121	—	2	4	no	—
352	#121	—	2	2	no	—
353	#121	—	2	2	no	—
354	#121	—	2	2	no	—
355	#121	—	2	1	no	—
356	#121	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
357	#120	—	2	4	no	—
358	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
360	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
361	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₄×Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
363	C₄×D₄	—	2	4	no	—
364	C₄×D₄	—	2	2	no	—
365	C₄×D₄	—	2	4	no	—
366	C₄×D₄	—	2	1	no	—
367	C₄×D₄	—	2	1	no	—
368	C₄×D₄	—	2	1	no	—
369	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
370	C₄×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
371	C₄×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
372	#117	—	2	1	no	—
373	#117	—	2	2	no	—
374	#117	—	2	2	no	—
375	#117	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
380	#107	—	2	2	no	—
381	#107	—	2	2	no	—
382	#107	—	2	2	no	—
383	#106	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
388	#103	—	2	2	no	—
389	#103	—	2	2	no	—
390	#103	—	2	2	no	—
391	#103	—	2	2	no	—
392	#102	—	2	2	no	—
393	#102	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
396	#97	—	2	1	no	—
397	C₄×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂₉	#18865	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
400	C₂⁴	—	2	1	no	—
401	#41	—	4	4	no	—
402	#41	—	8	2	no	—
403	#41	—	8	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
408	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	4	no	—
411	C₂×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×D₄	—	2	1	no	—
413	C₂×D₄	—	2	1	no	—
414	C₂×D₄	—	2	1	no	—
415	C₂×D₄	—	4	2	no	—
416	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
417	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
425	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
428	SD₁₆	—	4	4	no	—
429	SD₁₆	—	8	2	no	—
430	M₁₆	—	8	1	no	—
431	C₂×C₈	—	2	1	no	—
432	C₂×C₈	—	2	1	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
449	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
461	C₄²	—	2	4	no	—
462	C₄²	—	2	2	no	—
463	C₄²	—	4	1	no	—
464	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
465	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
466	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
467	C₄²	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	8	1	no	—
472	C₂³	—	8	1	no	—
473	C₂³	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	4	2	no	—
475	Q₈	—	4	2	no	—
476	Q₈	—	4	1	no	—
477	Q₈	—	4	1	no	—
478	Q₈	—	4	2	no	—
479	Q₈	—	4	1	no	—
480	Q₈	—	4	1	no	—
481	D₄	—	2	2	no	—
482	D₄	—	2	2	no	—
483	D₄	—	2	2	no	—
484	D₄	—	2	2	no	—
485	D₄	—	4	2	no	—
486	D₄	—	4	2	no	—
487	D₄	—	4	4	no	—
488	D₄	—	8	1	no	—
489	D₄	—	8	4	no	—
490	D₄	—	8	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	8	2	no	—
505	C₂×C₄	—	8	1	no	—
506	C₂×C₄	—	8	4	no	—
507	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
513	C₈	—	4	1	no	—
514	C₈	—	4	1	no	—
515	C₈	—	4	2	no	—
516	C₈	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	2	1	no	—
518	C₂²	—	2	1	no	—
519	C₂²	—	2	1	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	8	4	no	—
527	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
528	C₄	—	2	1	no	—
529	C₄	—	2	1	no	—
530	C₄	—	2	1	no	—
531	C₄	—	2	1	no	—
532	C₄	—	4	2	no	—
533	C₄	—	4	2	no	—
534	C₄	—	4	2	no	—
535	C₄	—	4	2	no	—
536	C₄	—	8	1	no	—
537	C₄	—	8	1	no	—
538	C₄	C₂₉×#575	1	2	yes	—
539	C₄	C₂₉×#576	1	1	yes	characteristic
540	C₄	C₂₉×#577	1	1	yes	characteristic
541	C₂	—	4	1	no	—
542	C₂	—	8	2	no	—
543	C₂	—	8	2	no	—
544	C₂	C₂₉×#3005	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂₉×#3012	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₂₉×#3022	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂₉×#3506	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂₉×#3254	C₂	semidirect
3. C₂₉×#3231	C₂	semidirect
4. C₂₉×#3110	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1654	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1647	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1646	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1646	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1559	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1496	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1486	C₂	semidirect
26. C₂₉×#500	C₂²	semidirect
27. C₂₉×#498	C₂²	semidirect
28. C₂₉×#487	C₂²	semidirect
29. C₂₉×#487	C₂²	semidirect
35. C₂₉×#474	C₂²	semidirect
38. C₂₉×#461	C₂²	semidirect
45. C₂₉×#333	C₂²	semidirect
46. C₂₉×#332	C₂²	semidirect
49. C₂₉×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
50. C₂₉×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
194. #18865	C₂₉	direct (N × H)
245. #3254	C₂×C₂₉	semidirect
246. #3231	C₂×C₂₉	semidirect
247. #3110	C₂×C₂₉	semidirect
248. #1654	C₂×C₂₉	semidirect
249. #1647	C₂×C₂₉	semidirect
250. #1646	C₂×C₂₉	semidirect
251. #1646	C₂×C₂₉	semidirect
252. #1559	C₂×C₂₉	semidirect
253. #1496	C₂×C₂₉	semidirect
254. #1486	C₂×C₂₉	semidirect
293. #500	C₂²×C₂₉	semidirect
294. #498	C₂²×C₂₉	semidirect
295. #487	C₂²×C₂₉	semidirect
296. #487	C₂²×C₂₉	semidirect
302. #474	C₂²×C₂₉	semidirect
305. #461	C₂²×C₂₉	semidirect
312. #333	C₂²×C₂₉	semidirect
313. #332	C₂²×C₂₉	semidirect
316. D₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	semidirect
317. D₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	semidirect
399. C₂₉	#18865	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3506	2
C₂₉×#3254	2
C₂₉×#3231	2
C₂₉×#3110	2
C₂₉×#1654	2
C₂₉×#1647	2
C₂₉×#1646	2
C₂₉×#1559	2
C₂₉×#1496	2
C₂₉×#1486	2
#18865	29

Subgroups — C29×#18865 #20313765

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#18865 #20313765