Subgroups — C₂₉×#18872 #20313772

Order 7424.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂₉×#3246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₉×#3206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂₉×#1645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#1622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₂₉×#333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#1481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#1477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₂₉×#135	—	2	1	no	—
13	Q₈²×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂₉×#557	—	2	1	no	—
15	C₂₉×#554	—	2	2	no	—
16	C₂₉×#554	C₂²	1	2	yes	—
17	D₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
18	D₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
19	C₂₉×#544	—	2	2	no	—
20	C₂₉×#544	—	2	1	no	—
21	C₂₉×#533	—	2	1	no	—
22	C₂₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
25	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂₉×#520	—	2	1	no	—
27	C₄×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂₉×#492	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂₉×#487	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂₉×#476	—	2	1	no	—
31	C₂₉×#475	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂₉×#465	—	2	2	no	—
33	C₂₉×#464	—	2	1	no	—
34	C₂₉×#463	—	2	1	no	—
35	C₂₉×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂₉×#461	—	2	2	no	—
37	C₂₉×#461	—	2	1	no	—
38	C₂₉×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂₉×#460	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂₉×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂₉×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂₉×#448	—	2	2	no	—
43	C₂₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂₉×#416	—	2	1	no	—
47	C₂₉×#333	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂₉×#333	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
54	C₂×#41×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
56	C₂²×Q₈×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
57	C₂₉×#135	—	4	4	no	—
58	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
59	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
60	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
61	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
62	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
63	C₂×D₈×C₂₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
66	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
69	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
72	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
73	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
74	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂₉×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
80	C₂₉×#125	—	2	4	no	—
81	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
82	C₂₉×#125	—	2	1	no	—
83	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
84	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
85	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
87	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
89	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
90	C₂₉×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
91	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
92	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
93	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
94	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
95	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
96	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
97	C₄×Q₈×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
101	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
103	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
104	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
105	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
106	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
109	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
110	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
111	C₂₉×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂₉×#106	—	2	2	no	—
119	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
120	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
121	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
126	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
127	C₂₉×#103	—	2	1	no	—
128	C₂₉×#103	—	2	1	no	—
129	C₂₉×#102	—	2	1	no	—
130	C₂₉×#102	—	2	1	no	—
131	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
132	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
133	C₄×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
134	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
135	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
136	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
137	#41×C₂₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
138	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
139	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×C₂₉	—	8	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
144	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
152	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	Q₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
163	SD₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
164	SD₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
165	SD₁₆×C₂₉	—	8	2	no	—
166	SD₁₆×C₂₉	—	8	4	no	—
167	D₈×C₂₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₈×C₂₉	—	8	1	no	—
174	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
175	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
176	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
177	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
178	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
179	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
180	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
182	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
183	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
184	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
188	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
190	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
191	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
197	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
198	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
199	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
200	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
201	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
202	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
203	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
204	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
205	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
206	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	#18872	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
211	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
213	C₂³×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
214	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
215	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
216	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
217	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
218	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
219	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
220	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
221	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
222	Q₈×C₂₉	—	8	4	no	—
223	Q₈×C₂₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
224	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
225	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
226	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
227	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
228	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
229	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
230	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
231	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
232	D₄×C₂₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
248	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
249	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
250	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₂₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₂₉	#137	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
259	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
260	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
261	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
262	#3503	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#3246	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#3206	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#3035	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
266	#1645	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
267	#1643	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
268	#1623	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
269	#1622	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
270	C₂×#333	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#1481	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#1477	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
279	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
280	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
281	C₂²×C₂₉	#448	1	2	yes	—
282	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
284	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
285	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
286	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
287	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
288	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
289	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
290	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
291	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
292	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
293	C₄×C₂₉	#448	1	2	yes	—
294	C₄×C₂₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₂₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₂₉	#577	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₂₉	#578	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#135	—	2	1	no	—
299	Q₈²	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
300	#557	—	2	1	no	—
301	#554	—	2	2	no	—
302	#554	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
303	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
304	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
305	#544	—	2	2	no	—
306	#544	—	2	1	no	—
307	#533	—	2	1	no	—
308	#533	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
309	#532	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
312	#520	—	2	1	no	—
313	C₄×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
314	#492	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
315	#487	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
316	#476	—	2	1	no	—
317	#475	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
318	#465	—	2	2	no	—
319	#464	—	2	1	no	—
320	#463	—	2	1	no	—
321	#462	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
322	#461	—	2	2	no	—
323	#461	—	2	1	no	—
324	#461	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
325	#460	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
326	#460	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
327	#459	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
328	#448	—	2	2	no	—
329	#431	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
332	#416	—	2	1	no	—
333	#333	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
334	#333	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
335	Q₈⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
336	Q₈⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
337	Q₈⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
338	D₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
339	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
341	C₂×C₂₉	—	16	1	no	—
342	C₂×C₂₉	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂₉	#3013	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂₉	#3019	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#41	—	2	1	no	—
346	C₂×#41	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂²×Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
349	#135	—	4	4	no	—
350	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
355	C₂×D₈	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
366	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
370	#127	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
371	#125	—	2	2	no	—
372	#125	—	2	4	no	—
373	#125	—	2	2	no	—
374	#125	—	2	1	no	—
375	#124	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
383	#121	—	2	1	no	—
384	#121	—	2	1	no	—
385	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
389	C₄×Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
390	C₄×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
392	C₄×D₄	—	2	4	no	—
393	C₄×D₄	—	2	2	no	—
394	C₄×D₄	—	2	1	no	—
395	C₄×D₄	—	2	1	no	—
396	C₄×D₄	—	2	1	no	—
397	C₄×D₄	—	2	1	no	—
398	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
399	C₄×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
400	#117	—	2	2	no	—
401	#117	—	2	1	no	—
402	#117	—	2	1	no	—
403	#117	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
410	#106	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
417	#103	—	2	4	no	—
418	#103	—	2	2	no	—
419	#103	—	2	1	no	—
420	#103	—	2	1	no	—
421	#102	—	2	1	no	—
422	#102	—	2	1	no	—
423	#102	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
425	C₄×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
426	C₂₉	#18872	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
427	#41	—	2	2	no	—
428	#41	—	4	2	no	—
429	#41	—	4	2	no	—
430	#41	SD₁₆×C₂₉	1	4	yes	complemented
431	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
437	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
438	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
440	C₂×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂×D₄	—	2	1	no	—
444	C₂×D₄	—	4	1	no	—
445	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
455	Q₁₆	—	4	2	no	—
456	SD₁₆	—	4	2	no	—
457	SD₁₆	—	4	2	no	—
458	SD₁₆	—	8	2	no	—
459	SD₁₆	—	8	4	no	—
460	D₈	—	4	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	1	no	—
464	C₂×C₈	—	2	1	no	—
465	C₂×C₈	—	4	2	no	—
466	C₂×C₈	—	8	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
487	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
494	C₄²	—	2	4	no	—
495	C₄²	—	2	1	no	—
496	C₄²	—	2	1	no	—
497	C₄²	—	2	1	no	—
498	C₄²	—	2	2	no	—
499	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
500	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
501	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
502	C₄²	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂³	—	2	1	no	—
504	C₂³	—	4	1	no	—
505	C₂³	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
506	Q₈	—	2	1	no	—
507	Q₈	—	2	2	no	—
508	Q₈	—	2	2	no	—
509	Q₈	—	4	4	no	—
510	Q₈	—	4	4	no	—
511	Q₈	—	4	2	no	—
512	Q₈	—	4	1	no	—
513	Q₈	—	4	1	no	—
514	Q₈	—	8	4	no	—
515	Q₈	C₂×SD₁₆×C₂₉	1	2	yes	—
516	D₄	—	2	4	no	—
517	D₄	—	2	1	no	—
518	D₄	—	4	2	no	—
519	D₄	—	4	1	no	—
520	D₄	—	4	1	no	—
521	D₄	—	4	1	no	—
522	D₄	—	4	1	no	—
523	D₄	—	8	2	no	—
524	D₄	C₂×SD₁₆×C₂₉	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄	—	4	1	no	—
538	C₂×C₄	—	4	1	no	—
539	C₂×C₄	—	8	2	no	—
540	C₂×C₄	—	8	4	no	—
541	C₂×C₄	—	8	2	no	—
542	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂×SD₁₆×C₂₉	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂₉×#137	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
550	C₈	—	4	2	no	—
551	C₈	—	4	1	no	—
552	C₈	—	4	1	no	—
553	C₈	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	2	1	no	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	4	1	no	—
558	C₂²	—	4	1	no	—
559	C₂²	—	8	1	no	—
560	C₂²	—	8	1	no	—
561	C₂²	—	8	1	no	—
562	C₂²	C₂₉×#448	1	2	yes	—
563	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	2	1	no	—
566	C₄	—	2	1	no	—
567	C₄	—	2	1	no	—
568	C₄	—	4	1	no	—
569	C₄	—	4	2	no	—
570	C₄	—	4	1	no	—
571	C₄	—	4	4	no	—
572	C₄	—	4	2	no	—
573	C₄	—	8	1	no	—
574	C₄	C₂₉×#448	1	2	yes	—
575	C₄	C₂²×SD₁₆×C₂₉	1	1	yes	characteristic
576	C₄	C₂×C₂₉×#137	1	1	yes	characteristic
577	C₄	C₂₉×#577	1	1	yes	characteristic
578	C₄	C₂₉×#578	1	1	yes	characteristic
579	C₂	—	2	2	no	—
580	C₂	—	4	2	no	—
581	C₂	—	16	1	no	—
582	C₂	C₂×C₂₉×#448	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₂₉×#3013	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₂₉×#3019	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂₉×#3035	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂₉×#3503	C₂	semidirect
2. C₂₉×#3246	C₂	semidirect
3. C₂₉×#3206	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1645	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1643	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1623	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1622	C₂	semidirect
9. C₂×C₂₉×#333	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1481	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1477	C₂	semidirect
137. #41×C₂₉	SD₁₆	semidirect
210. #18872	C₂₉	direct (N × H)
262. #3503	C₂×C₂₉	semidirect
263. #3246	C₂×C₂₉	semidirect
264. #3206	C₂×C₂₉	semidirect
266. #1645	C₂×C₂₉	semidirect
267. #1643	C₂×C₂₉	semidirect
268. #1623	C₂×C₂₉	semidirect
269. #1622	C₂×C₂₉	semidirect
270. C₂×#333	C₂×C₂₉	semidirect
271. #1481	C₂×C₂₉	semidirect
272. #1477	C₂×C₂₉	semidirect
426. C₂₉	#18872	direct (N × H)
430. #41	SD₁₆×C₂₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3503	2
C₂₉×#3246	2
C₂₉×#3206	2
C₂₉×#3035	2
C₂₉×#1645	2
C₂₉×#1643	2
C₂₉×#1623	2
C₂₉×#1622	2
C₂×C₂₉×#333	2
C₂₉×#1481	2
C₂₉×#1477	2
#18872	29

Subgroups — C29×#18872 #20313772

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#18872 #20313772