Subgroups — C₂₉×#18875 #20313775

Order 7424.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂₉×#3249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₉×#3208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#1641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#1630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₂₉×#331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#1481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#1477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂₉×#559	—	2	1	no	—
13	C₂₉×#559	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂₉×#550	—	2	1	no	—
15	C₂₉×#550	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂₉×#546	—	2	2	no	—
17	C₂₉×#546	—	2	2	no	—
18	C₂₉×#540	—	2	2	no	—
19	C₂₉×#535	—	2	1	no	—
20	C₂₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂₉×#532	—	2	1	no	—
23	C₂₉×#532	—	2	1	no	—
24	C₂×C₂₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂₉×#518	—	2	1	no	—
26	C₄×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂₉×#492	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂₉×#486	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂₉×#479	—	2	1	no	—
30	C₂₉×#478	—	2	1	no	—
31	C₂₉×#477	—	2	1	no	—
32	C₂₉×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂₉×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂₉×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂₉×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂₉×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂₉×#467	—	2	2	no	—
38	C₂₉×#462	—	2	1	no	—
39	C₂₉×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂₉×#460	—	2	2	no	—
41	C₂₉×#450	—	2	2	no	—
42	C₂₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂₉×#427	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂₉×#416	—	2	1	no	—
47	C₂₉×#331	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂₉×#331	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
54	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
55	C₂×#41×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
60	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
63	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
68	C₂₉×#127	—	2	1	no	—
69	C₂₉×#127	—	2	1	no	—
70	C₂₉×#127	D₄	1	2	yes	—
71	C₂₉×#127	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂₉×#125	—	2	1	no	—
73	C₂₉×#125	—	2	1	no	—
74	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
75	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
76	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
77	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
78	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
79	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
80	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
81	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
82	C₂₉×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
83	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
84	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
85	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
86	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
87	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
88	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
89	C₂₉×#120	—	2	4	no	—
90	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
91	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
92	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
93	C₄×Q₈×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
97	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
98	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
99	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
100	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
101	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
103	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
104	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
107	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
108	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
109	C₂₉×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂₉×#107	—	2	1	no	—
114	C₂₉×#107	—	2	1	no	—
115	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
116	C₂₉×#106	—	2	1	no	—
117	C₂₉×#106	—	2	1	no	—
118	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
119	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
120	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
121	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
125	C₂₉×#103	—	2	1	no	—
126	C₂₉×#103	—	2	1	no	—
127	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
128	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
129	C₂₉×#102	—	2	1	no	—
130	C₂₉×#102	—	2	1	no	—
131	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
132	C₄×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
134	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
135	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
136	#41×C₂₉	—	8	2	no	—
137	#41×C₂₉	—	8	2	no	—
138	#41×C₂₉	—	8	4	no	—
139	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
153	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
154	C₂×D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
155	C₂×D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
156	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
157	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	Q₁₆×C₂₉	—	8	2	no	—
168	SD₁₆×C₂₉	—	8	4	no	—
169	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₈×C₂₉	—	8	1	no	—
175	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
176	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
177	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
178	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
179	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
181	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
183	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
184	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
185	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
186	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
187	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
188	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
196	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
198	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
199	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
200	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
201	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
202	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
203	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
204	C₄²×C₂₉	—	4	1	no	—
205	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	#18875	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
210	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
214	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
215	C₂³×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
216	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
217	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
218	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
219	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
220	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
221	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
222	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
223	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
224	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
225	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
226	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
227	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
228	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
229	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
230	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
231	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
232	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
233	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
234	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
235	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
236	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
237	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
252	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
253	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₂₉	#135	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₂₉	#137	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
262	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
263	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
264	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
265	#3508	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
266	#3249	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#3208	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#3076	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#1641	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
270	#1640	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
271	#1631	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
272	#1630	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
273	C₂×#331	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#1481	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#1477	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₂₉	—	16	4	no	—
285	C₂²×C₂₉	#452	1	2	yes	—
286	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
288	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
289	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
290	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
291	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
292	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
293	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
294	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
295	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
296	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
297	C₄×C₂₉	#452	1	2	yes	—
298	C₄×C₂₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₂₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₂₉	#576	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₂₉	#577	1	1	yes	characteristic
302	#559	—	2	1	no	—
303	#559	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
304	#550	—	2	1	no	—
305	#550	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
306	#546	—	2	2	no	—
307	#546	—	2	2	no	—
308	#540	—	2	2	no	—
309	#535	—	2	1	no	—
310	#533	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
311	#533	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
312	#532	—	2	1	no	—
313	#532	—	2	1	no	—
314	C₂×#127	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
315	#518	—	2	1	no	—
316	C₄×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
317	#492	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
318	#486	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
319	#479	—	2	1	no	—
320	#478	—	2	1	no	—
321	#477	—	2	1	no	—
322	#477	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
323	#477	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
324	#476	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
325	#475	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#474	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
327	#467	—	2	2	no	—
328	#462	—	2	1	no	—
329	#462	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
330	#460	—	2	2	no	—
331	#450	—	2	2	no	—
332	#431	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
333	#427	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
336	#416	—	2	1	no	—
337	#331	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
338	#331	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
339	Q₈⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
340	Q₈⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
341	Q₈⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
342	D₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
343	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂₉	—	8	1	no	—
345	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
346	C₂×C₂₉	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂₉	#3012	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂₉	#3019	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#41	—	2	2	no	—
350	C₂×#41	—	2	2	no	—
351	C₂×#41	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
355	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
363	#127	—	2	2	no	—
364	#127	—	2	1	no	—
365	#127	—	2	1	no	—
366	#127	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
367	#127	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
368	#125	—	2	1	no	—
369	#125	—	2	1	no	—
370	#124	—	2	2	no	—
371	#124	—	2	2	no	—
372	#124	—	2	2	no	—
373	#123	—	2	4	no	—
374	#123	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
379	#121	—	2	2	no	—
380	#121	—	2	2	no	—
381	#121	—	2	2	no	—
382	#121	—	2	4	no	—
383	#121	—	2	4	no	—
384	#121	—	2	2	no	—
385	#120	—	2	4	no	—
386	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
387	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
388	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
389	C₄×Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
390	C₄×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
392	C₄×D₄	—	2	2	no	—
393	C₄×D₄	—	2	2	no	—
394	C₄×D₄	—	2	2	no	—
395	C₄×D₄	—	2	1	no	—
396	C₄×D₄	—	2	1	no	—
397	C₄×D₄	—	2	2	no	—
398	C₄×D₄	—	2	2	no	—
399	C₄×D₄	—	2	2	no	—
400	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
401	C₄×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
402	#117	—	2	1	no	—
403	#117	—	2	1	no	—
404	#117	—	2	1	no	—
405	#117	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
409	#107	—	2	1	no	—
410	#107	—	2	1	no	—
411	#107	—	2	2	no	—
412	#106	—	2	1	no	—
413	#106	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
420	#103	—	2	1	no	—
421	#103	—	2	1	no	—
422	#103	—	2	2	no	—
423	#103	—	2	2	no	—
424	#102	—	2	1	no	—
425	#102	—	2	1	no	—
426	#102	—	2	4	no	—
427	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
428	C₄×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
429	C₂₉	#18875	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
430	C₂⁴	—	2	2	no	—
431	#41	—	2	2	no	—
432	#41	—	2	2	no	—
433	#41	—	8	2	no	—
434	#41	—	8	2	no	—
435	#41	—	8	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
439	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
441	C₂×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂×D₄	—	2	4	no	—
443	C₂×D₄	—	2	4	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	4	2	no	—
450	C₂×D₄	—	4	2	no	—
451	C₂×D₄	—	8	1	no	—
452	C₂×D₄	—	8	1	no	—
453	C₂×D₄	—	8	2	no	—
454	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
464	Q₁₆	—	8	2	no	—
465	SD₁₆	—	8	4	no	—
466	C₂×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈	—	2	1	no	—
468	C₂×C₈	—	2	1	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	4	2	no	—
471	C₂×C₈	—	8	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
485	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
486	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
497	C₄²	—	2	1	no	—
498	C₄²	—	2	1	no	—
499	C₄²	—	2	1	no	—
500	C₄²	—	2	2	no	—
501	C₄²	—	4	1	no	—
502	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
503	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
504	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
505	C₄²	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	—	2	4	no	—
507	C₂³	—	2	1	no	—
508	C₂³	—	4	4	no	—
509	C₂³	—	8	2	no	—
510	C₂³	—	8	2	no	—
511	C₂³	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
512	Q₈	—	2	1	no	—
513	Q₈	—	2	1	no	—
514	Q₈	—	2	2	no	—
515	Q₈	—	2	2	no	—
516	Q₈	—	4	2	no	—
517	Q₈	—	4	2	no	—
518	Q₈	—	4	1	no	—
519	Q₈	—	4	1	no	—
520	D₄	—	2	1	no	—
521	D₄	—	2	1	no	—
522	D₄	—	4	4	no	—
523	D₄	—	4	4	no	—
524	D₄	—	4	2	no	—
525	D₄	—	4	4	no	—
526	D₄	—	4	2	no	—
527	D₄	—	4	2	no	—
528	D₄	—	4	2	no	—
529	D₄	—	4	2	no	—
530	D₄	—	8	2	no	—
531	D₄	—	8	4	no	—
532	D₄	—	8	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	1	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	1	no	—
544	C₂×C₄	—	4	1	no	—
545	C₂×C₄	—	4	1	no	—
546	C₂×C₄	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄	—	8	4	no	—
548	C₂×C₄	—	8	4	no	—
549	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂₉×#135	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂₉×#137	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
557	C₈	—	4	2	no	—
558	C₈	—	4	1	no	—
559	C₈	—	4	1	no	—
560	C₈	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	2	1	no	—
562	C₂²	—	2	1	no	—
563	C₂²	—	4	1	no	—
564	C₂²	—	4	4	no	—
565	C₂²	—	4	1	no	—
566	C₂²	—	4	4	no	—
567	C₂²	—	4	1	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	16	4	no	—
570	C₂²	C₂₉×#452	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
572	C₄	—	2	1	no	—
573	C₄	—	2	1	no	—
574	C₄	—	2	1	no	—
575	C₄	—	4	1	no	—
576	C₄	—	4	1	no	—
577	C₄	—	4	2	no	—
578	C₄	—	4	1	no	—
579	C₄	—	4	2	no	—
580	C₄	—	8	1	no	—
581	C₄	—	8	1	no	—
582	C₄	C₂₉×#452	1	2	yes	—
583	C₄	C₂×C₂₉×#135	1	1	yes	characteristic
584	C₄	C₂×C₂₉×#137	1	1	yes	characteristic
585	C₄	C₂₉×#576	1	1	yes	characteristic
586	C₄	C₂₉×#577	1	1	yes	characteristic
587	C₂	—	2	2	no	—
588	C₂	—	8	4	no	—
589	C₂	—	8	1	no	—
590	C₂	C₂×C₂₉×#452	1	1	yes	characteristic
591	C₂	C₂₉×#3012	1	1	yes	characteristic
592	C₂	C₂₉×#3019	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂₉×#3508	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂₉×#3249	C₂	semidirect
3. C₂₉×#3208	C₂	semidirect
4. C₂₉×#3076	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1641	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1640	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1631	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1630	C₂	semidirect
9. C₂×C₂₉×#331	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1481	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1477	C₂	semidirect
32. C₂₉×#477	C₂²	semidirect
33. C₂₉×#477	C₂²	semidirect
34. C₂₉×#476	C₂²	semidirect
35. C₂₉×#475	C₂²	semidirect
36. C₂₉×#474	C₂²	semidirect
39. C₂₉×#462	C₂²	semidirect
49. C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
50. C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
51. C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
52. C₂₉×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
209. #18875	C₂₉	direct (N × H)
266. #3249	C₂×C₂₉	semidirect
267. #3208	C₂×C₂₉	semidirect
268. #3076	C₂×C₂₉	semidirect
269. #1641	C₂×C₂₉	semidirect
270. #1640	C₂×C₂₉	semidirect
271. #1631	C₂×C₂₉	semidirect
272. #1630	C₂×C₂₉	semidirect
273. C₂×#331	C₂×C₂₉	semidirect
274. #1481	C₂×C₂₉	semidirect
275. #1477	C₂×C₂₉	semidirect
322. #477	C₂²×C₂₉	semidirect
323. #477	C₂²×C₂₉	semidirect
324. #476	C₂²×C₂₉	semidirect
325. #475	C₂²×C₂₉	semidirect
326. #474	C₂²×C₂₉	semidirect
329. #462	C₂²×C₂₉	semidirect
339. Q₈⋊C₈	C₂²×C₂₉	semidirect
340. Q₈⋊C₈	C₂²×C₂₉	semidirect
341. Q₈⋊C₈	C₂²×C₂₉	semidirect
342. D₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	semidirect
429. C₂₉	#18875	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3508	2
C₂₉×#3249	2
C₂₉×#3208	2
C₂₉×#3076	2
C₂₉×#1641	2
C₂₉×#1640	2
C₂₉×#1631	2
C₂₉×#1630	2
C₂×C₂₉×#331	2
C₂₉×#1481	2
C₂₉×#1477	2
#18875	29

Subgroups — C29×#18875 #20313775

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#18875 #20313775