Subgroups — C₂₉×#18876 #20313776

Order 7424.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂₉×#3245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₉×#3206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#1646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#1622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₂₉×#333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#1480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#1477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₂₉×#135	—	2	1	no	—
13	C₂₉×#556	—	2	1	no	—
14	C₂₉×#555	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂₉×#554	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂₉×#553	—	2	2	no	—
17	C₂₉×#548	—	2	2	no	—
18	C₂₉×#547	—	2	1	no	—
19	C₂₉×#542	—	2	2	no	—
20	C₂₉×#537	—	2	1	no	—
21	C₂₉×#533	—	2	1	no	—
22	C₂₉×#532	—	2	1	no	—
23	C₂₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂₉×#520	—	2	1	no	—
27	C₄×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂₉×#492	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂₉×#487	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂₉×#474	—	2	1	no	—
31	C₂₉×#474	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂₉×#466	—	2	2	no	—
33	C₂₉×#464	—	2	1	no	—
34	C₂₉×#463	—	2	1	no	—
35	C₂₉×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂₉×#461	—	2	2	no	—
37	C₂₉×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂₉×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂₉×#459	—	2	1	no	—
40	C₂₉×#459	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂₉×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂₉×#448	—	2	2	no	—
43	C₂₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂₉×#416	—	2	1	no	—
47	C₂₉×#333	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂₉×#333	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
54	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
55	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
56	C₂×#41×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Q₈×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
58	C₂₉×#135	—	4	4	no	—
59	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
60	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
61	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
62	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
63	C₂×D₈×C₂₉	—	2	1	no	—
64	C₂×D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
67	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
68	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
69	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
70	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂₉×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂₉×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂₉×#126	—	2	4	no	—
76	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
77	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
78	C₂₉×#124	—	2	4	no	—
79	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
80	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
81	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
82	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
83	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
84	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
85	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
87	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
88	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
89	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
90	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
91	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
92	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
93	C₂₉×#121	D₄	1	2	yes	—
94	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
95	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
96	C₄×Q₈×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
99	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
100	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
101	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
102	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
103	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
104	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
105	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
106	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
110	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
111	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
112	C₂₉×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
119	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
120	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
121	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
126	C₂₉×#103	—	2	1	no	—
127	C₂₉×#103	—	2	1	no	—
128	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
129	C₂₉×#102	—	2	1	no	—
130	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
131	C₂₉×#102	—	2	1	no	—
132	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
133	C₄×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
134	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
135	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
136	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
137	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
138	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
139	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
140	#41×C₂₉	—	8	4	no	—
141	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
145	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
156	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	Q₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
169	SD₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
170	SD₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
171	SD₁₆×C₂₉	—	8	4	no	—
172	D₈×C₂₉	—	4	2	no	—
173	D₈×C₂₉	—	8	2	no	—
174	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₈×C₂₉	—	8	1	no	—
180	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
181	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
182	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
185	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
186	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
189	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
190	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
191	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
198	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
199	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
201	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
203	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
204	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
205	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
206	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
207	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
208	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	#18876	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
213	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
216	C₂³×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
217	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
218	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
219	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
220	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
221	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
222	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
223	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
224	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
225	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
226	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
227	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
228	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
229	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
230	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
231	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
232	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
233	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
234	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
235	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
236	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
237	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
238	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
239	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
255	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
256	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
257	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₂₉	#135	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
266	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
267	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
268	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
269	#3511	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#3245	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#3206	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#3035	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#1646	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
274	#1644	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
275	#1624	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
276	#1622	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
277	C₂×#333	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#1480	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#1477	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
289	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
290	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
291	C₂²×C₂₉	#449	1	2	yes	—
292	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
294	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
295	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
296	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
297	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
298	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
299	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
300	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
301	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
302	C₄×C₂₉	#449	1	2	yes	—
303	C₄×C₂₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₂₉	#577	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₂₉	#578	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#135	—	2	1	no	—
308	#556	—	2	1	no	—
309	#555	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
310	#554	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
311	#553	—	2	2	no	—
312	#548	—	2	2	no	—
313	#547	—	2	1	no	—
314	#542	—	2	2	no	—
315	#537	—	2	1	no	—
316	#533	—	2	1	no	—
317	#532	—	2	1	no	—
318	#532	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
319	#532	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
321	#520	—	2	1	no	—
322	C₄×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
323	#492	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
324	#487	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
325	#474	—	2	1	no	—
326	#474	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
327	#466	—	2	2	no	—
328	#464	—	2	1	no	—
329	#463	—	2	1	no	—
330	#462	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
331	#461	—	2	2	no	—
332	#461	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
333	#460	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
334	#459	—	2	1	no	—
335	#459	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
336	#459	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
337	#448	—	2	2	no	—
338	#431	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
341	#416	—	2	1	no	—
342	#333	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
343	#333	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
344	Q₈⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
345	D₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
346	D₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
347	D₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
348	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂₉	—	8	1	no	—
350	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
351	C₂×C₂₉	—	16	1	no	—
352	C₂×C₂₉	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₂₉	#3013	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂₉	#3019	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#41	—	2	2	no	—
356	C₂×#41	—	2	1	no	—
357	C₂×#41	—	2	1	no	—
358	C₂×#41	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
360	#135	—	4	4	no	—
361	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
365	C₂×D₈	—	2	1	no	—
366	C₂×D₈	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
372	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
375	#127	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
376	#127	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
377	#126	—	2	4	no	—
378	#125	—	2	2	no	—
379	#124	—	2	2	no	—
380	#124	—	2	4	no	—
381	#124	—	2	1	no	—
382	#124	—	2	1	no	—
383	#123	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
388	#121	—	2	2	no	—
389	#121	—	2	4	no	—
390	#121	—	2	2	no	—
391	#121	—	2	2	no	—
392	#121	—	2	1	no	—
393	#121	—	2	1	no	—
394	#121	—	2	1	no	—
395	#121	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
396	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₄×Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
399	C₄×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
400	C₄×D₄	—	2	2	no	—
401	C₄×D₄	—	2	4	no	—
402	C₄×D₄	—	2	2	no	—
403	C₄×D₄	—	2	1	no	—
404	C₄×D₄	—	2	1	no	—
405	C₄×D₄	—	2	1	no	—
406	C₄×D₄	—	2	1	no	—
407	C₄×D₄	—	2	1	no	—
408	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
409	C₄×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
410	C₄×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
411	#117	—	2	2	no	—
412	#117	—	2	2	no	—
413	#117	—	2	1	no	—
414	#117	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
420	#107	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
427	#103	—	2	4	no	—
428	#103	—	2	1	no	—
429	#103	—	2	1	no	—
430	#102	—	2	2	no	—
431	#102	—	2	1	no	—
432	#102	—	2	1	no	—
433	#102	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
435	C₄×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
436	C₂₉	#18876	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
437	#41	—	2	2	no	—
438	#41	—	2	2	no	—
439	#41	—	4	2	no	—
440	#41	—	4	2	no	—
441	#41	—	4	2	no	—
442	#41	—	4	2	no	—
443	#41	—	8	4	no	—
444	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
447	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
448	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
450	C₂×D₄	—	2	1	no	—
451	C₂×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄	—	2	4	no	—
453	C₂×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂×D₄	—	2	1	no	—
455	C₂×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂×D₄	—	2	1	no	—
457	C₂×D₄	—	2	1	no	—
458	C₂×D₄	—	4	1	no	—
459	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
460	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
471	Q₁₆	—	4	2	no	—
472	SD₁₆	—	4	2	no	—
473	SD₁₆	—	4	2	no	—
474	SD₁₆	—	8	4	no	—
475	D₈	—	4	2	no	—
476	D₈	—	8	2	no	—
477	C₂×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	2	1	no	—
480	C₂×C₈	—	2	1	no	—
481	C₂×C₈	—	4	2	no	—
482	C₂×C₈	—	8	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
497	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
507	C₄²	—	2	4	no	—
508	C₄²	—	2	1	no	—
509	C₄²	—	2	1	no	—
510	C₄²	—	2	1	no	—
511	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
512	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
513	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
514	C₄²	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂³	—	2	1	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	4	1	no	—
518	C₂³	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
519	Q₈	—	2	1	no	—
520	Q₈	—	2	1	no	—
521	Q₈	—	4	4	no	—
522	Q₈	—	4	4	no	—
523	Q₈	—	4	2	no	—
524	Q₈	—	4	1	no	—
525	Q₈	—	4	1	no	—
526	D₄	—	2	1	no	—
527	D₄	—	2	1	no	—
528	D₄	—	2	2	no	—
529	D₄	—	2	2	no	—
530	D₄	—	4	2	no	—
531	D₄	—	4	2	no	—
532	D₄	—	4	2	no	—
533	D₄	—	4	4	no	—
534	D₄	—	4	2	no	—
535	D₄	—	4	1	no	—
536	D₄	—	4	1	no	—
537	D₄	—	4	1	no	—
538	D₄	—	4	1	no	—
539	D₄	—	8	4	no	—
540	D₄	—	8	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	4	1	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	1	no	—
554	C₂×C₄	—	4	1	no	—
555	C₂×C₄	—	4	1	no	—
556	C₂×C₄	—	8	2	no	—
557	C₂×C₄	—	8	4	no	—
558	C₂×C₄	—	8	2	no	—
559	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂₉×#135	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
567	C₈	—	4	2	no	—
568	C₈	—	4	1	no	—
569	C₈	—	4	1	no	—
570	C₈	—	4	2	no	—
571	C₂²	—	2	1	no	—
572	C₂²	—	2	1	no	—
573	C₂²	—	4	1	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	4	1	no	—
576	C₂²	—	4	2	no	—
577	C₂²	—	4	1	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	8	1	no	—
580	C₂²	—	8	1	no	—
581	C₂²	—	8	1	no	—
582	C₂²	C₂₉×#449	1	2	yes	—
583	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
584	C₄	—	2	1	no	—
585	C₄	—	2	1	no	—
586	C₄	—	2	1	no	—
587	C₄	—	4	1	no	—
588	C₄	—	4	2	no	—
589	C₄	—	4	1	no	—
590	C₄	—	4	1	no	—
591	C₄	—	4	4	no	—
592	C₄	—	8	1	no	—
593	C₄	C₂₉×#449	1	2	yes	—
594	C₄	C₂×C₂₉×#135	1	1	yes	characteristic
595	C₄	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
596	C₄	C₂₉×#577	1	1	yes	characteristic
597	C₄	C₂₉×#578	1	1	yes	characteristic
598	C₂	—	2	2	no	—
599	C₂	—	8	1	no	—
600	C₂	—	8	2	no	—
601	C₂	—	16	1	no	—
602	C₂	C₂×C₂₉×#449	1	1	yes	characteristic
603	C₂	C₂₉×#3013	1	1	yes	characteristic
604	C₂	C₂₉×#3019	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₂₉
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂₉×#3511	C₂	semidirect
2. C₂₉×#3245	C₂	semidirect
3. C₂₉×#3206	C₂	semidirect
4. C₂₉×#3035	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1646	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1644	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1624	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1622	C₂	semidirect
9. C₂×C₂₉×#333	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1480	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1477	C₂	semidirect
212. #18876	C₂₉	direct (N × H)
269. #3511	C₂×C₂₉	semidirect
270. #3245	C₂×C₂₉	semidirect
271. #3206	C₂×C₂₉	semidirect
272. #3035	C₂×C₂₉	semidirect
273. #1646	C₂×C₂₉	semidirect
274. #1644	C₂×C₂₉	semidirect
275. #1624	C₂×C₂₉	semidirect
276. #1622	C₂×C₂₉	semidirect
277. C₂×#333	C₂×C₂₉	semidirect
278. #1480	C₂×C₂₉	semidirect
279. #1477	C₂×C₂₉	semidirect
436. C₂₉	#18876	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3511	2
C₂₉×#3245	2
C₂₉×#3206	2
C₂₉×#3035	2
C₂₉×#1646	2
C₂₉×#1644	2
C₂₉×#1624	2
C₂₉×#1622	2
C₂×C₂₉×#333	2
C₂₉×#1480	2
C₂₉×#1477	2
#18876	29

Subgroups — C29×#18876 #20313776

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#18876 #20313776