Subgroups — C₂₉×#18877 #20313777

Order 7424.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂₉×#3246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₉×#3209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#1646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#1632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₂₉×#333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#1480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#1477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂₉×#556	—	2	1	no	—
13	C₂₉×#555	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂₉×#554	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂₉×#553	—	2	2	no	—
16	C₂₉×#548	—	2	2	no	—
17	C₂₉×#547	—	2	1	no	—
18	C₂₉×#542	—	2	2	no	—
19	C₂₉×#537	—	2	1	no	—
20	C₂₉×#533	—	2	1	no	—
21	C₂₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂₉×#532	—	2	1	no	—
23	C₂₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂₉×#520	—	2	1	no	—
26	C₄×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂₉×#494	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂₉×#487	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂₉×#479	—	2	1	no	—
30	C₂₉×#478	—	2	1	no	—
31	C₂₉×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂₉×#476	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂₉×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂₉×#475	—	2	1	no	—
35	C₂₉×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂₉×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂₉×#465	—	2	2	no	—
38	C₂₉×#462	—	2	2	no	—
39	C₂₉×#461	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂₉×#460	—	2	1	no	—
41	C₂₉×#451	—	2	2	no	—
42	C₂₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂₉×#427	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂₉×#416	—	2	1	no	—
47	C₂₉×#333	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂₉×#333	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
54	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
55	C₂×#41×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Q₈×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
58	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
61	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
62	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
63	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
64	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂₉×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂₉×#126	—	2	4	no	—
70	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
71	C₂₉×#125	—	2	1	no	—
72	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
73	C₂₉×#124	—	2	4	no	—
74	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
75	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
76	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
80	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
81	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
82	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
83	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
84	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
85	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
86	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
87	C₂₉×#121	D₄	1	2	yes	—
88	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
89	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
90	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
91	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
92	C₄×Q₈×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
95	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
96	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
97	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
98	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
99	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
100	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
104	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
105	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
106	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
107	C₂₉×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂₉×#107	—	2	1	no	—
114	C₂₉×#107	—	2	1	no	—
115	C₂₉×#106	—	2	1	no	—
116	C₂₉×#106	—	2	1	no	—
117	C₂₉×#106	—	2	2	no	—
118	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
119	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
120	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
121	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
125	C₂₉×#103	—	2	1	no	—
126	C₂₉×#103	—	2	1	no	—
127	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
128	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
129	C₂₉×#102	—	2	1	no	—
130	C₂₉×#102	—	2	1	no	—
131	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
132	C₄×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
133	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
134	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
135	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
136	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
137	#41×C₂₉	—	8	4	no	—
138	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	Q₁₆×C₂₉	—	8	4	no	—
162	SD₁₆×C₂₉	—	8	2	no	—
163	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₈×C₂₉	—	8	1	no	—
169	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
170	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
171	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
172	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
174	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
175	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
178	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
179	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
180	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
181	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
182	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
183	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
184	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
192	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
194	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
196	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
197	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
198	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
199	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
200	C₄²×C₂₉	—	4	1	no	—
201	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄²×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	#18877	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
206	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
210	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
211	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
212	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
213	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
214	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
215	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
216	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
217	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
218	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
219	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
220	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
221	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
222	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
223	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
224	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
225	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
226	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
243	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
244	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₂₉	#135	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₂₉	#137	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
253	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
254	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
255	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
256	#3511	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
257	#3246	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#3209	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#3076	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#1646	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
261	#1643	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
262	#1634	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
263	#1632	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
264	C₂×#333	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#1480	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#1477	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₂₉	#452	1	2	yes	—
276	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
278	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
279	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
280	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
281	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
282	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
283	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
284	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
285	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
286	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
287	C₄×C₂₉	#452	1	2	yes	—
288	C₄×C₂₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₂₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₂₉	#577	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₂₉	#578	1	1	yes	characteristic
292	#556	—	2	1	no	—
293	#555	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
294	#554	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
295	#553	—	2	2	no	—
296	#548	—	2	2	no	—
297	#547	—	2	1	no	—
298	#542	—	2	2	no	—
299	#537	—	2	1	no	—
300	#533	—	2	1	no	—
301	#533	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
302	#532	—	2	1	no	—
303	#532	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
305	#520	—	2	1	no	—
306	C₄×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
307	#494	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
308	#487	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
309	#479	—	2	1	no	—
310	#478	—	2	1	no	—
311	#477	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
312	#476	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
313	#476	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
314	#475	—	2	1	no	—
315	#475	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
316	#474	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
317	#465	—	2	2	no	—
318	#462	—	2	2	no	—
319	#461	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
320	#460	—	2	1	no	—
321	#451	—	2	2	no	—
322	#431	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
323	#427	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
326	#416	—	2	1	no	—
327	#333	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
328	#333	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
329	Q₈⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
330	D₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
331	D₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
332	D₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
333	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂₉	—	8	1	no	—
335	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
336	C₂×C₂₉	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂₉	#3013	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂₉	#3019	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#41	—	2	2	no	—
340	C₂×#41	—	2	1	no	—
341	C₂×#41	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
343	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
350	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
354	#127	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
355	#126	—	2	4	no	—
356	#125	—	2	2	no	—
357	#125	—	2	1	no	—
358	#124	—	2	2	no	—
359	#124	—	2	4	no	—
360	#124	—	2	1	no	—
361	#123	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
368	#121	—	2	2	no	—
369	#121	—	2	4	no	—
370	#121	—	2	2	no	—
371	#121	—	2	2	no	—
372	#121	—	2	1	no	—
373	#121	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
374	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
377	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
378	C₄×Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
379	C₄×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
380	C₄×D₄	—	2	2	no	—
381	C₄×D₄	—	2	4	no	—
382	C₄×D₄	—	2	2	no	—
383	C₄×D₄	—	2	1	no	—
384	C₄×D₄	—	2	1	no	—
385	C₄×D₄	—	2	1	no	—
386	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
387	C₄×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
388	C₄×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
389	#117	—	2	2	no	—
390	#117	—	2	2	no	—
391	#117	—	2	1	no	—
392	#117	—	2	1	no	—
393	#117	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
399	#107	—	2	1	no	—
400	#107	—	2	1	no	—
401	#106	—	2	1	no	—
402	#106	—	2	1	no	—
403	#106	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
410	#103	—	2	1	no	—
411	#103	—	2	1	no	—
412	#103	—	2	4	no	—
413	#103	—	2	2	no	—
414	#102	—	2	1	no	—
415	#102	—	2	1	no	—
416	#102	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
418	C₄×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
419	C₂₉	#18877	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
420	#41	—	2	2	no	—
421	#41	—	2	2	no	—
422	#41	—	4	2	no	—
423	#41	—	4	2	no	—
424	#41	—	8	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
429	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
430	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
432	C₂×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
448	Q₁₆	—	8	4	no	—
449	SD₁₆	—	8	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	1	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	1	no	—
454	C₂×C₈	—	4	2	no	—
455	C₂×C₈	—	8	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
471	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
472	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
483	C₄²	—	2	4	no	—
484	C₄²	—	2	1	no	—
485	C₄²	—	2	1	no	—
486	C₄²	—	2	1	no	—
487	C₄²	—	4	1	no	—
488	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
489	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
490	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
491	C₄²	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂³	—	2	1	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
495	Q₈	—	2	1	no	—
496	Q₈	—	2	1	no	—
497	Q₈	—	4	4	no	—
498	Q₈	—	4	4	no	—
499	Q₈	—	4	2	no	—
500	Q₈	—	4	2	no	—
501	Q₈	—	4	1	no	—
502	Q₈	—	4	1	no	—
503	D₄	—	2	1	no	—
504	D₄	—	2	1	no	—
505	D₄	—	2	2	no	—
506	D₄	—	2	2	no	—
507	D₄	—	4	2	no	—
508	D₄	—	4	2	no	—
509	D₄	—	4	4	no	—
510	D₄	—	4	2	no	—
511	D₄	—	8	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄	—	8	2	no	—
529	C₂×C₄	—	8	4	no	—
530	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂₉×#135	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂₉×#137	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
538	C₈	—	4	2	no	—
539	C₈	—	4	1	no	—
540	C₈	—	4	1	no	—
541	C₈	—	4	2	no	—
542	C₂²	—	2	1	no	—
543	C₂²	—	2	1	no	—
544	C₂²	—	4	1	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	1	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	1	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	C₂₉×#452	1	2	yes	—
551	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
552	C₄	—	2	1	no	—
553	C₄	—	2	1	no	—
554	C₄	—	2	1	no	—
555	C₄	—	4	1	no	—
556	C₄	—	4	2	no	—
557	C₄	—	4	1	no	—
558	C₄	—	4	1	no	—
559	C₄	—	4	4	no	—
560	C₄	—	8	1	no	—
561	C₄	—	8	1	no	—
562	C₄	C₂₉×#452	1	2	yes	—
563	C₄	C₂×C₂₉×#135	1	1	yes	characteristic
564	C₄	C₂×C₂₉×#137	1	1	yes	characteristic
565	C₄	C₂₉×#577	1	1	yes	characteristic
566	C₄	C₂₉×#578	1	1	yes	characteristic
567	C₂	—	2	2	no	—
568	C₂	—	8	1	no	—
569	C₂	—	8	2	no	—
570	C₂	C₂×C₂₉×#452	1	1	yes	characteristic
571	C₂	C₂₉×#3013	1	1	yes	characteristic
572	C₂	C₂₉×#3019	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂₉×#3511	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂₉×#3246	C₂	semidirect
3. C₂₉×#3209	C₂	semidirect
4. C₂₉×#3076	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1646	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1643	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1634	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1632	C₂	semidirect
9. C₂×C₂₉×#333	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1480	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1477	C₂	semidirect
205. #18877	C₂₉	direct (N × H)
257. #3246	C₂×C₂₉	semidirect
258. #3209	C₂×C₂₉	semidirect
259. #3076	C₂×C₂₉	semidirect
260. #1646	C₂×C₂₉	semidirect
261. #1643	C₂×C₂₉	semidirect
262. #1634	C₂×C₂₉	semidirect
263. #1632	C₂×C₂₉	semidirect
264. C₂×#333	C₂×C₂₉	semidirect
265. #1480	C₂×C₂₉	semidirect
266. #1477	C₂×C₂₉	semidirect
419. C₂₉	#18877	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3511	2
C₂₉×#3246	2
C₂₉×#3209	2
C₂₉×#3076	2
C₂₉×#1646	2
C₂₉×#1643	2
C₂₉×#1634	2
C₂₉×#1632	2
C₂×C₂₉×#333	2
C₂₉×#1480	2
C₂₉×#1477	2
#18877	29

Subgroups — C29×#18877 #20313777

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#18877 #20313777