Subgroups — C₂₉×#18882 #20313782

Order 7424.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂₉×#3245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₉×#3226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#1649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#1625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₂₉×#332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#1480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#1477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₂₉×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
13	C₂×C₂₉×#135	—	2	1	no	—
14	D₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
15	D₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂₉×#547	—	2	2	no	—
17	C₂₉×#547	—	2	1	no	—
18	C₂₉×#547	—	2	2	no	—
19	C₂₉×#547	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂₉×#536	—	2	2	no	—
21	C₂₉×#536	—	2	1	no	—
22	C₂₉×#532	—	2	1	no	—
23	C₂₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
26	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂₉×#500	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂₉×#486	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂₉×#480	—	2	2	no	—
31	C₂₉×#474	—	2	2	no	—
32	C₂₉×#474	—	2	1	no	—
33	C₂₉×#474	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂₉×#466	—	2	2	no	—
35	C₂₉×#464	—	2	1	no	—
36	C₂₉×#463	—	2	1	no	—
37	C₂₉×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂₉×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂₉×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂₉×#459	—	2	1	no	—
41	C₂₉×#459	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂₉×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂₉×#416	—	2	1	no	—
47	C₂₉×#332	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂₉×#332	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂₉×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
54	C₂₉×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
55	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
56	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
57	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
58	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
59	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
60	C₂×#41×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
62	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
63	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
64	C₂₉×#135	—	4	4	no	—
65	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
66	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
67	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
68	C₂×D₈×C₂₉	—	2	1	no	—
69	C₂×D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
72	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
76	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
77	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
79	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂₉×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂₉×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
84	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
85	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
86	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
87	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
88	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
89	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
92	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
94	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
95	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
96	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
97	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
98	C₂₉×#121	D₄	1	2	yes	—
99	C₄×Q₈×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
103	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
104	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
105	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
106	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
107	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
108	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
112	C₂₉×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
120	C₂₉×#107	—	2	4	no	—
121	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂₉×#103	—	2	1	no	—
128	C₂₉×#103	—	2	1	no	—
129	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
130	C₂₉×#102	—	2	1	no	—
131	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
132	C₂₉×#102	—	2	1	no	—
133	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
134	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
135	C₄×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
136	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
137	#41×C₂₉	—	4	8	no	—
138	#41×C₂₉	—	4	16	no	—
139	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
140	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
141	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
142	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
143	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
144	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
145	#41×C₂₉	D₈	1	4	yes	complemented
146	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
147	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
152	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
153	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
154	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
155	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
156	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
159	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
164	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
166	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	Q₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
180	SD₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
181	SD₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
182	D₈×C₂₉	—	4	2	no	—
183	D₈×C₂₉	—	8	2	no	—
184	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
187	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₈×C₂₉	—	8	1	no	—
190	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
191	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
192	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
193	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
194	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
195	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
196	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
197	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
198	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
199	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
200	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
208	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
210	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
212	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
213	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
214	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
215	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
216	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	#18882	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
221	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
224	C₂³×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
225	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
226	Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
227	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
228	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
229	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
230	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
231	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
232	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
233	Q₈×C₂₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
234	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
235	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
236	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
237	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
238	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
239	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
240	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
241	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
242	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
243	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
244	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
245	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
246	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
247	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
248	D₄×C₂₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
260	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
261	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
267	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
268	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₂₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
277	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
278	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
279	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
280	#3499	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#3245	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#3226	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#3035	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#1649	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
285	#1647	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
286	#1627	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
287	#1625	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
288	C₂×#332	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
289	#1480	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#1477	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
300	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
301	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
302	C₂²×C₂₉	#447	1	2	yes	—
303	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
305	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
306	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
307	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
308	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
309	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
310	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
311	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
312	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
313	C₄×C₂₉	#447	1	2	yes	—
314	C₄×C₂₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₂₉	#577	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₂₉	#578	1	1	yes	characteristic
318	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
319	C₂×#135	—	2	1	no	—
320	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
321	D₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
322	#547	—	2	2	no	—
323	#547	—	2	1	no	—
324	#547	—	2	2	no	—
325	#547	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
326	#536	—	2	2	no	—
327	#536	—	2	1	no	—
328	#532	—	2	1	no	—
329	#532	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
330	#532	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
333	C₄×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
334	#500	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
335	#486	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
336	#480	—	2	2	no	—
337	#474	—	2	2	no	—
338	#474	—	2	1	no	—
339	#474	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
340	#466	—	2	2	no	—
341	#464	—	2	1	no	—
342	#463	—	2	1	no	—
343	#462	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
344	#461	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
345	#460	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
346	#459	—	2	1	no	—
347	#459	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
348	#459	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
349	#431	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
352	#416	—	2	1	no	—
353	#332	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
354	#332	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
355	Q₈⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
356	D₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
357	D₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
358	D₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
359	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
361	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
362	C₂×C₂₉	—	16	1	no	—
363	C₂×C₂₉	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂₉	#3013	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂₉	#3020	1	1	yes	characteristic
366	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
367	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
368	C₂×#41	—	2	2	no	—
369	C₂×#41	—	2	4	no	—
370	C₂×#41	—	2	2	no	—
371	C₂×#41	—	2	1	no	—
372	C₂×#41	—	2	1	no	—
373	C₂×#41	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
377	#135	—	4	4	no	—
378	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
381	C₂×D₈	—	2	1	no	—
382	C₂×D₈	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
392	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
394	#127	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
395	#127	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
396	#124	—	2	2	no	—
397	#124	—	2	1	no	—
398	#124	—	2	1	no	—
399	#123	—	2	4	no	—
400	#123	—	2	4	no	—
401	#123	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
406	#121	—	2	2	no	—
407	#121	—	2	2	no	—
408	#121	—	2	1	no	—
409	#121	—	2	1	no	—
410	#121	—	2	1	no	—
411	#121	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
412	C₄×Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
414	C₄×D₄	—	2	2	no	—
415	C₄×D₄	—	2	2	no	—
416	C₄×D₄	—	2	1	no	—
417	C₄×D₄	—	2	1	no	—
418	C₄×D₄	—	2	1	no	—
419	C₄×D₄	—	2	1	no	—
420	C₄×D₄	—	2	1	no	—
421	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
422	C₄×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
423	C₄×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
424	#117	—	2	1	no	—
425	#117	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
430	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
432	#107	—	2	2	no	—
433	#107	—	2	4	no	—
434	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
440	#103	—	2	1	no	—
441	#103	—	2	1	no	—
442	#102	—	2	2	no	—
443	#102	—	2	1	no	—
444	#102	—	2	1	no	—
445	#102	—	2	2	no	—
446	#102	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
448	C₄×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
449	C₂₉	#18882	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
450	#41	—	2	2	no	—
451	#41	—	4	8	no	—
452	#41	—	4	16	no	—
453	#41	—	4	4	no	—
454	#41	—	4	4	no	—
455	#41	—	4	2	no	—
456	#41	—	4	2	no	—
457	#41	—	4	2	no	—
458	#41	—	4	2	no	—
459	#41	D₈×C₂₉	1	4	yes	complemented
460	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
461	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
463	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
464	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
465	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
466	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
467	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
468	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
469	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
470	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂×D₄	—	2	1	no	—
472	C₂×D₄	—	2	4	no	—
473	C₂×D₄	—	2	2	no	—
474	C₂×D₄	—	2	1	no	—
475	C₂×D₄	—	2	1	no	—
476	C₂×D₄	—	2	1	no	—
477	C₂×D₄	—	2	1	no	—
478	C₂×D₄	—	2	1	no	—
479	C₂×D₄	—	4	1	no	—
480	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
481	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
493	Q₁₆	—	4	2	no	—
494	SD₁₆	—	4	2	no	—
495	SD₁₆	—	4	2	no	—
496	D₈	—	4	2	no	—
497	D₈	—	8	2	no	—
498	C₂×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂×C₈	—	2	1	no	—
501	C₂×C₈	—	2	1	no	—
502	C₂×C₈	—	4	2	no	—
503	C₂×C₈	—	8	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
516	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
517	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
518	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
527	C₄²	—	2	1	no	—
528	C₄²	—	2	1	no	—
529	C₄²	—	2	1	no	—
530	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
531	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
532	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
533	C₄²	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂³	—	2	1	no	—
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	4	1	no	—
537	C₂³	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
538	Q₈	—	2	1	no	—
539	Q₈	—	4	8	no	—
540	Q₈	—	4	2	no	—
541	Q₈	—	4	4	no	—
542	Q₈	—	4	2	no	—
543	Q₈	—	4	2	no	—
544	Q₈	—	4	1	no	—
545	Q₈	—	4	1	no	—
546	Q₈	C₂×D₈×C₂₉	1	2	yes	—
547	D₄	—	2	4	no	—
548	D₄	—	2	1	no	—
549	D₄	—	2	2	no	—
550	D₄	—	2	2	no	—
551	D₄	—	4	2	no	—
552	D₄	—	4	2	no	—
553	D₄	—	4	8	no	—
554	D₄	—	4	4	no	—
555	D₄	—	4	2	no	—
556	D₄	—	4	1	no	—
557	D₄	—	4	1	no	—
558	D₄	—	4	1	no	—
559	D₄	—	4	1	no	—
560	D₄	—	8	2	no	—
561	D₄	C₂×D₈×C₂₉	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	1	no	—
571	C₂×C₄	—	4	8	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	8	no	—
574	C₂×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	1	no	—
578	C₂×C₄	—	4	1	no	—
579	C₂×C₄	—	4	1	no	—
580	C₂×C₄	—	8	2	no	—
581	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂×D₈×C₂₉	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
589	C₈	—	4	2	no	—
590	C₈	—	4	1	no	—
591	C₈	—	4	1	no	—
592	C₈	—	4	2	no	—
593	C₂²	—	2	1	no	—
594	C₂²	—	2	1	no	—
595	C₂²	—	2	2	no	—
596	C₂²	—	4	1	no	—
597	C₂²	—	4	1	no	—
598	C₂²	—	4	2	no	—
599	C₂²	—	4	2	no	—
600	C₂²	—	4	2	no	—
601	C₂²	—	8	1	no	—
602	C₂²	—	8	1	no	—
603	C₂²	—	8	1	no	—
604	C₂²	C₂₉×#447	1	2	yes	—
605	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	2	1	no	—
608	C₄	—	2	1	no	—
609	C₄	—	2	1	no	—
610	C₄	—	4	4	no	—
611	C₄	—	4	2	no	—
612	C₄	—	4	1	no	—
613	C₄	—	4	1	no	—
614	C₄	—	8	1	no	—
615	C₄	C₂₉×#447	1	2	yes	—
616	C₄	C₂²×D₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
617	C₄	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
618	C₄	C₂₉×#577	1	1	yes	characteristic
619	C₄	C₂₉×#578	1	1	yes	characteristic
620	C₂	—	2	2	no	—
621	C₂	—	4	2	no	—
622	C₂	—	8	2	no	—
623	C₂	—	16	1	no	—
624	C₂	C₂×C₂₉×#447	1	1	yes	characteristic
625	C₂	C₂₉×#3013	1	1	yes	characteristic
626	C₂	C₂₉×#3020	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₂₉
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂₉×#3499	C₂	semidirect
2. C₂₉×#3245	C₂	semidirect
3. C₂₉×#3226	C₂	semidirect
4. C₂₉×#3035	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1649	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1647	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1627	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1625	C₂	semidirect
9. C₂×C₂₉×#332	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1480	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1477	C₂	semidirect
145. #41×C₂₉	D₈	semidirect
220. #18882	C₂₉	direct (N × H)
280. #3499	C₂×C₂₉	semidirect
281. #3245	C₂×C₂₉	semidirect
282. #3226	C₂×C₂₉	semidirect
283. #3035	C₂×C₂₉	semidirect
284. #1649	C₂×C₂₉	semidirect
285. #1647	C₂×C₂₉	semidirect
286. #1627	C₂×C₂₉	semidirect
287. #1625	C₂×C₂₉	semidirect
288. C₂×#332	C₂×C₂₉	semidirect
289. #1480	C₂×C₂₉	semidirect
290. #1477	C₂×C₂₉	semidirect
449. C₂₉	#18882	direct (N × H)
459. #41	D₈×C₂₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3499	2
C₂₉×#3245	2
C₂₉×#3226	2
C₂₉×#3035	2
C₂₉×#1649	2
C₂₉×#1647	2
C₂₉×#1627	2
C₂₉×#1625	2
C₂×C₂₉×#332	2
C₂₉×#1480	2
C₂₉×#1477	2
#18882	29

Subgroups — C29×#18882 #20313782

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#18882 #20313782