Subgroups — C₂₉×#18884 #20313784

Order 7424.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂₉×#3246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₉×#3227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂₉×#1653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#1626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₂₉×#332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#1481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#1477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₂₉×#135	—	2	1	no	—
13	Q₈²×C₂₉	—	2	1	no	—
14	C₂₉×#557	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂₉×#554	—	2	1	no	—
16	C₂₉×#554	—	2	2	no	—
17	D₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
18	D₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂₉×#544	—	2	2	no	—
20	C₂₉×#544	—	2	1	no	—
21	C₂₉×#533	—	2	1	no	—
22	C₂₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
25	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂₉×#520	—	2	1	no	—
27	C₄×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂₉×#498	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂₉×#486	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂₉×#481	—	2	2	no	—
31	C₂₉×#476	—	2	2	no	—
32	C₂₉×#476	—	2	1	no	—
33	C₂₉×#475	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂₉×#465	—	2	2	no	—
35	C₂₉×#464	—	2	1	no	—
36	C₂₉×#463	—	2	1	no	—
37	C₂₉×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂₉×#461	—	2	1	no	—
39	C₂₉×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂₉×#460	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂₉×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂₉×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂₉×#416	—	2	1	no	—
47	C₂₉×#332	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂₉×#332	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
54	C₂×#41×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
56	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
57	C₂₉×#135	—	4	4	no	—
58	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
59	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
60	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
61	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
62	C₂×D₈×C₂₉	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
65	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
68	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
71	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
72	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
74	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂₉×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
79	C₂₉×#125	—	2	4	no	—
80	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
81	C₂₉×#125	—	2	1	no	—
82	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
83	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
84	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
85	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
87	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
89	C₂₉×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
90	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
91	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
92	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
93	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
94	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
95	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
96	C₄×Q₈×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
100	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
101	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
102	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
103	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
104	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
105	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
108	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
109	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
110	C₂₉×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂₉×#106	—	2	2	no	—
118	C₂₉×#106	—	2	4	no	—
119	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
120	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
121	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
126	C₂₉×#103	—	2	1	no	—
127	C₂₉×#103	—	2	1	no	—
128	C₂₉×#102	—	2	1	no	—
129	C₂₉×#102	—	2	1	no	—
130	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
131	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
132	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
133	C₄×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
134	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
135	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
136	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
137	#41×C₂₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
138	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
139	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×C₂₉	—	8	1	no	—
144	C₂×Q₈×C₂₉	—	8	1	no	—
145	C₂×Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
154	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	Q₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
165	SD₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
166	SD₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
167	SD₁₆×C₂₉	—	8	2	no	—
168	D₈×C₂₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₈×C₂₉	—	8	1	no	—
175	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
176	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
177	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
178	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
179	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
180	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
182	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
184	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
185	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
188	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
190	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
191	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
198	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
199	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
200	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
201	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
202	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
203	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
204	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
205	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
206	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
207	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	#18884	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
212	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
214	C₂³×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
215	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
216	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
217	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
218	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
219	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
220	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
221	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
222	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
223	Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
224	Q₈×C₂₉	—	8	4	no	—
225	Q₈×C₂₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
226	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
227	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
228	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
229	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
230	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
231	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
232	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
233	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
234	D₄×C₂₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
250	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
251	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
252	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₂₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₂₉	#137	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
261	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
262	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
263	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
264	#3503	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#3246	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#3227	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#3035	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
268	#1653	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
269	#1651	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
270	#1627	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
271	#1626	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
272	C₂×#332	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#1481	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#1477	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
281	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
282	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
283	C₂²×C₂₉	#448	1	2	yes	—
284	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
286	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
287	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
288	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
289	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
290	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
291	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
292	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
293	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
294	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
295	C₄×C₂₉	#448	1	2	yes	—
296	C₄×C₂₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₂₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₂₉	#576	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₂₉	#577	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#135	—	2	1	no	—
301	Q₈²	—	2	1	no	—
302	#557	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
303	#554	—	2	1	no	—
304	#554	—	2	2	no	—
305	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
306	D₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
307	#544	—	2	2	no	—
308	#544	—	2	1	no	—
309	#533	—	2	1	no	—
310	#533	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
311	#532	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
314	#520	—	2	1	no	—
315	C₄×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
316	#498	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
317	#486	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
318	#481	—	2	2	no	—
319	#476	—	2	2	no	—
320	#476	—	2	1	no	—
321	#475	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
322	#465	—	2	2	no	—
323	#464	—	2	1	no	—
324	#463	—	2	1	no	—
325	#462	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
326	#461	—	2	1	no	—
327	#461	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
328	#460	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
329	#460	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
330	#459	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
331	#431	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
334	#416	—	2	1	no	—
335	#332	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
336	#332	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
337	Q₈⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
338	Q₈⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
339	Q₈⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
340	D₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
341	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
343	C₂×C₂₉	—	16	1	no	—
344	C₂×C₂₉	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂₉	#3012	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂₉	#3020	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#41	—	2	1	no	—
348	C₂×#41	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
351	#135	—	4	4	no	—
352	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
356	C₂×D₈	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
368	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
371	#127	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
372	#125	—	2	2	no	—
373	#125	—	2	4	no	—
374	#125	—	2	2	no	—
375	#125	—	2	1	no	—
376	#124	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
384	#121	—	2	1	no	—
385	#121	—	2	1	no	—
386	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
390	C₄×Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
393	C₄×D₄	—	2	4	no	—
394	C₄×D₄	—	2	2	no	—
395	C₄×D₄	—	2	1	no	—
396	C₄×D₄	—	2	1	no	—
397	C₄×D₄	—	2	1	no	—
398	C₄×D₄	—	2	1	no	—
399	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
400	C₄×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
401	#117	—	2	2	no	—
402	#117	—	2	1	no	—
403	#117	—	2	1	no	—
404	#117	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
409	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
411	#106	—	2	2	no	—
412	#106	—	2	4	no	—
413	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
419	#103	—	2	2	no	—
420	#103	—	2	1	no	—
421	#103	—	2	1	no	—
422	#102	—	2	1	no	—
423	#102	—	2	1	no	—
424	#102	—	2	2	no	—
425	#102	—	2	4	no	—
426	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
427	C₄×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
428	C₂₉	#18884	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
429	#41	—	2	2	no	—
430	#41	—	4	2	no	—
431	#41	—	4	2	no	—
432	#41	SD₁₆×C₂₉	1	4	yes	complemented
433	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
438	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
440	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
442	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
443	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄	—	2	1	no	—
448	C₂×D₄	—	4	1	no	—
449	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
459	Q₁₆	—	4	2	no	—
460	SD₁₆	—	4	2	no	—
461	SD₁₆	—	4	2	no	—
462	SD₁₆	—	8	2	no	—
463	D₈	—	4	2	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈	—	2	1	no	—
467	C₂×C₈	—	2	1	no	—
468	C₂×C₈	—	4	2	no	—
469	C₂×C₈	—	8	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
489	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
497	C₄²	—	2	4	no	—
498	C₄²	—	2	1	no	—
499	C₄²	—	2	1	no	—
500	C₄²	—	2	1	no	—
501	C₄²	—	2	2	no	—
502	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
503	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
504	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
505	C₄²	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	—	2	1	no	—
507	C₂³	—	4	1	no	—
508	C₂³	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
509	Q₈	—	2	1	no	—
510	Q₈	—	2	2	no	—
511	Q₈	—	2	2	no	—
512	Q₈	—	4	2	no	—
513	Q₈	—	4	2	no	—
514	Q₈	—	4	2	no	—
515	Q₈	—	4	1	no	—
516	Q₈	—	4	1	no	—
517	Q₈	—	8	2	no	—
518	Q₈	—	8	4	no	—
519	Q₈	C₂×SD₁₆×C₂₉	1	2	yes	—
520	D₄	—	2	4	no	—
521	D₄	—	2	1	no	—
522	D₄	—	4	2	no	—
523	D₄	—	4	1	no	—
524	D₄	—	4	1	no	—
525	D₄	—	4	1	no	—
526	D₄	—	4	1	no	—
527	D₄	—	8	2	no	—
528	D₄	C₂×SD₁₆×C₂₉	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	1	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	1	no	—
541	C₂×C₄	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄	—	4	1	no	—
543	C₂×C₄	—	8	2	no	—
544	C₂×C₄	—	8	4	no	—
545	C₂×C₄	—	8	2	no	—
546	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂×SD₁₆×C₂₉	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂₉×#137	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
554	C₈	—	4	2	no	—
555	C₈	—	4	1	no	—
556	C₈	—	4	1	no	—
557	C₈	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	2	1	no	—
559	C₂²	—	2	1	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	4	1	no	—
562	C₂²	—	4	1	no	—
563	C₂²	—	8	1	no	—
564	C₂²	—	8	1	no	—
565	C₂²	—	8	1	no	—
566	C₂²	C₂₉×#448	1	2	yes	—
567	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	2	1	no	—
570	C₄	—	2	1	no	—
571	C₄	—	2	1	no	—
572	C₄	—	4	1	no	—
573	C₄	—	4	2	no	—
574	C₄	—	4	4	no	—
575	C₄	—	4	1	no	—
576	C₄	—	4	2	no	—
577	C₄	—	8	1	no	—
578	C₄	C₂₉×#448	1	2	yes	—
579	C₄	C₂²×SD₁₆×C₂₉	1	1	yes	characteristic
580	C₄	C₂×C₂₉×#137	1	1	yes	characteristic
581	C₄	C₂₉×#576	1	1	yes	characteristic
582	C₄	C₂₉×#577	1	1	yes	characteristic
583	C₂	—	2	2	no	—
584	C₂	—	4	2	no	—
585	C₂	—	16	1	no	—
586	C₂	C₂×C₂₉×#448	1	1	yes	characteristic
587	C₂	C₂₉×#3012	1	1	yes	characteristic
588	C₂	C₂₉×#3020	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂₉×#3035	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂₉×#3503	C₂	semidirect
2. C₂₉×#3246	C₂	semidirect
3. C₂₉×#3227	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1653	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1651	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1627	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1626	C₂	semidirect
9. C₂×C₂₉×#332	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1481	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1477	C₂	semidirect
137. #41×C₂₉	SD₁₆	semidirect
211. #18884	C₂₉	direct (N × H)
264. #3503	C₂×C₂₉	semidirect
265. #3246	C₂×C₂₉	semidirect
266. #3227	C₂×C₂₉	semidirect
268. #1653	C₂×C₂₉	semidirect
269. #1651	C₂×C₂₉	semidirect
270. #1627	C₂×C₂₉	semidirect
271. #1626	C₂×C₂₉	semidirect
272. C₂×#332	C₂×C₂₉	semidirect
273. #1481	C₂×C₂₉	semidirect
274. #1477	C₂×C₂₉	semidirect
428. C₂₉	#18884	direct (N × H)
432. #41	SD₁₆×C₂₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3503	2
C₂₉×#3246	2
C₂₉×#3227	2
C₂₉×#3035	2
C₂₉×#1653	2
C₂₉×#1651	2
C₂₉×#1627	2
C₂₉×#1626	2
C₂×C₂₉×#332	2
C₂₉×#1481	2
C₂₉×#1477	2
#18884	29

Subgroups — C29×#18884 #20313784

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#18884 #20313784