Subgroups — C₂₉×#18892 #20313792

Order 7424.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂₉×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₉×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂₉×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#1625	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1619	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#1478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₂₉×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
11	C₂²×D₈×C₂₉	—	2	1	no	—
12	C₂₉×#547	—	2	1	no	—
13	C₂₉×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂₉×#546	—	2	2	no	—
15	C₂₉×#546	—	2	2	no	—
16	D₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
17	D₄²×C₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂₉×#537	—	2	1	no	—
19	C₂₉×#534	—	2	2	no	—
20	C₂₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₂₉×#121	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂₉×#493	—	2	1	no	—
26	C₂₉×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂₉×#486	—	2	1	no	—
28	C₂₉×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂₉×#459	—	2	2	no	—
30	C₂₉×#459	—	2	2	no	—
31	C₂₉×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂₉×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂₉×#447	—	2	2	no	—
34	C₂₉×#447	—	2	2	no	—
35	C₂₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₂₉×#102	—	2	1	no	—
39	C₂₉×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂₉×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂₉×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
44	C₂₉×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
45	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
46	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
47	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
48	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
58	C₂×D₈×C₂₉	—	2	4	no	—
59	C₂×D₈×C₂₉	—	2	4	no	—
60	C₂×D₈×C₂₉	—	2	4	no	—
61	C₂×D₈×C₂₉	—	4	4	no	—
62	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
63	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂₉×#127	—	2	1	no	—
66	C₂₉×#127	—	2	1	no	—
67	C₂₉×#127	—	2	1	no	—
68	C₂₉×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂₉×#127	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂₉×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
72	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
73	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
74	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
75	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
78	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
79	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
80	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
81	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
82	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
83	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
84	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
85	C₂₉×#121	D₄	1	2	yes	—
86	C₂₉×#121	D₄	1	2	yes	—
87	C₂₉×#120	—	2	4	no	—
88	C₂₉×#120	—	2	4	no	—
89	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
90	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
91	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
92	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
93	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
94	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
95	C₄×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
107	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
108	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
109	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₄×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
112	C₄×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
114	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
115	C₂⁴×C₂₉	—	4	1	no	—
116	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
117	#41×C₂₉	—	4	8	no	—
118	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
119	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
120	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
121	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
122	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
140	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
141	C₂×D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
142	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
143	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
144	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
145	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
146	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
147	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
148	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
149	C₂×D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
150	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
151	C₂×D₄×C₂₉	D₈	1	4	yes	complemented
152	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	D₈×C₂₉	—	4	8	no	—
166	D₈×C₂₉	—	8	4	no	—
167	D₈×C₂₉	—	8	4	no	—
168	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
172	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
173	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
174	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
175	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
176	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
187	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	#18892	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
192	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
197	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₂₉	—	8	1	no	—
199	C₂³×C₂₉	—	8	1	no	—
200	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
201	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
202	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
203	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
204	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
205	C₂³×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
206	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
207	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
208	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
209	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
210	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
211	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
212	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
213	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
214	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
215	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
216	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
217	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
218	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
219	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
220	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
221	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
222	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
223	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
224	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
225	D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
226	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
227	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
228	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
229	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
230	D₄×C₂₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
237	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
242	C₂×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
243	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₂₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
252	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
253	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
254	#3496	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#3205	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#3205	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂×#459	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#1625	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
259	#1619	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
260	#1540	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#1480	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#1478	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
275	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
277	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₂₉	—	16	4	no	—
279	C₂²×C₂₉	—	16	8	no	—
280	C₂²×C₂₉	#447	1	2	yes	—
281	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
283	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
284	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
285	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
286	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
287	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
288	C₄×C₂₉	#447	1	2	yes	—
289	C₄×C₂₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₂₉	#576	1	2	yes	—
292	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
294	#547	—	2	1	no	—
295	#547	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
296	#546	—	2	2	no	—
297	#546	—	2	2	no	—
298	D₄²	—	2	1	no	—
299	D₄²	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
300	#537	—	2	1	no	—
301	#534	—	2	2	no	—
302	#532	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
303	#532	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#127	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂×#121	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
307	#493	—	2	1	no	—
308	#493	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
309	#486	—	2	1	no	—
310	#486	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
311	#459	—	2	2	no	—
312	#459	—	2	2	no	—
313	#459	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
314	#459	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
315	#447	—	2	2	no	—
316	#447	—	2	2	no	—
317	#431	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#431	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₂×#102	—	2	1	no	—
321	#332	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
322	#331	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
323	D₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
324	D₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
325	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
327	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
328	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
329	C₂×C₂₉	—	16	2	no	—
330	C₂×C₂₉	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂₉	#3008	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂₉	#3021	1	1	yes	characteristic
333	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
334	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
335	C₂×#41	—	2	2	no	—
336	C₂×#41	—	2	2	no	—
337	C₂×#41	—	2	1	no	—
338	C₂×#41	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×D₈	—	2	4	no	—
349	C₂×D₈	—	2	4	no	—
350	C₂×D₈	—	2	4	no	—
351	C₂×D₈	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
355	#127	—	2	1	no	—
356	#127	—	2	1	no	—
357	#127	—	2	1	no	—
358	#127	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
359	#127	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
360	#127	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
361	#124	—	2	1	no	—
362	#124	—	2	1	no	—
363	#123	—	2	4	no	—
364	#123	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
367	#121	—	2	4	no	—
368	#121	—	2	4	no	—
369	#121	—	2	2	no	—
370	#121	—	2	2	no	—
371	#121	—	2	1	no	—
372	#121	—	2	1	no	—
373	#121	—	2	2	no	—
374	#121	—	2	2	no	—
375	#121	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
376	#121	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
377	#120	—	2	4	no	—
378	#120	—	2	4	no	—
379	C₄×D₄	—	2	1	no	—
380	C₄×D₄	—	2	1	no	—
381	C₄×D₄	—	2	1	no	—
382	C₄×D₄	—	2	1	no	—
383	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
384	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
385	C₄×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
386	C₄×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
396	#102	—	2	4	no	—
397	#102	—	2	4	no	—
398	#102	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
401	C₄×C₈	—	2	1	no	—
402	C₄×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
403	C₂₉	#18892	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
404	C₂⁴	—	2	1	no	—
405	C₂⁴	—	2	4	no	—
406	C₂⁴	—	4	1	no	—
407	#41	—	4	8	no	—
408	#41	—	4	4	no	—
409	#41	—	4	4	no	—
410	#41	—	4	2	no	—
411	#41	—	4	2	no	—
412	#41	—	4	2	no	—
413	#41	—	4	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
416	C₂×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	2	4	no	—
421	C₂×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	4	8	no	—
431	C₂×D₄	—	4	4	no	—
432	C₂×D₄	—	4	16	no	—
433	C₂×D₄	—	4	4	no	—
434	C₂×D₄	—	4	1	no	—
435	C₂×D₄	—	4	1	no	—
436	C₂×D₄	—	4	1	no	—
437	C₂×D₄	—	4	2	no	—
438	C₂×D₄	—	4	2	no	—
439	C₂×D₄	—	8	2	no	—
440	C₂×D₄	—	8	4	no	—
441	C₂×D₄	—	8	2	no	—
442	C₂×D₄	D₈×C₂₉	1	4	yes	complemented
443	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
444	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
445	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
453	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
456	D₈	—	4	8	no	—
457	D₈	—	8	4	no	—
458	D₈	—	8	4	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	4	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
468	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
469	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
479	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
480	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
481	C₄²	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	2	4	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	4	8	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	8	1	no	—
489	C₂³	—	8	1	no	—
490	C₂³	—	8	2	no	—
491	C₂³	—	8	2	no	—
492	C₂³	—	8	4	no	—
493	C₂³	—	8	4	no	—
494	C₂³	—	8	2	no	—
495	C₂³	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
496	Q₈	—	4	2	no	—
497	Q₈	—	4	1	no	—
498	Q₈	—	4	1	no	—
499	D₄	—	2	4	no	—
500	D₄	—	2	2	no	—
501	D₄	—	2	4	no	—
502	D₄	—	4	2	no	—
503	D₄	—	4	4	no	—
504	D₄	—	4	8	no	—
505	D₄	—	4	8	no	—
506	D₄	—	4	4	no	—
507	D₄	—	4	4	no	—
508	D₄	—	4	2	no	—
509	D₄	—	4	1	no	—
510	D₄	—	4	2	no	—
511	D₄	—	4	1	no	—
512	D₄	—	4	2	no	—
513	D₄	—	4	2	no	—
514	D₄	—	4	4	no	—
515	D₄	—	8	1	no	—
516	D₄	—	8	2	no	—
517	D₄	—	8	2	no	—
518	D₄	—	8	4	no	—
519	D₄	—	8	2	no	—
520	D₄	C₂×D₈×C₂₉	1	4	yes	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	4	8	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄	—	8	2	no	—
532	C₂×C₄	—	8	1	no	—
533	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×D₈×C₂₉	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
541	C₈	—	4	2	no	—
542	C₈	—	4	2	no	—
543	C₈	—	4	2	no	—
544	C₂²	—	2	1	no	—
545	C₂²	—	2	1	no	—
546	C₂²	—	2	4	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	8	4	no	—
556	C₂²	—	8	2	no	—
557	C₂²	—	8	2	no	—
558	C₂²	—	8	2	no	—
559	C₂²	—	16	4	no	—
560	C₂²	—	16	8	no	—
561	C₂²	C₂₉×#447	1	2	yes	—
562	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
563	C₄	—	2	1	no	—
564	C₄	—	2	1	no	—
565	C₄	—	2	1	no	—
566	C₄	—	4	2	no	—
567	C₄	—	4	2	no	—
568	C₄	—	4	2	no	—
569	C₄	C₂₉×#447	1	2	yes	—
570	C₄	C₂²×D₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
571	C₄	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
572	C₄	C₂₉×#576	1	2	yes	—
573	C₂	—	2	2	no	—
574	C₂	—	4	4	no	—
575	C₂	—	8	2	no	—
576	C₂	—	8	2	no	—
577	C₂	—	16	2	no	—
578	C₂	C₂×C₂₉×#447	1	1	yes	characteristic
579	C₂	C₂₉×#3008	1	1	yes	characteristic
580	C₂	C₂₉×#3021	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₂₉
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂₉×#3496	C₂	semidirect
2. C₂₉×#3205	C₂	semidirect
3. C₂₉×#3205	C₂	semidirect
4. C₂×C₂₉×#459	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1625	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1619	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1540	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1480	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1478	C₂	semidirect
13. C₂₉×#547	C₂²	semidirect
17. D₄²×C₂₉	C₂²	semidirect
22. C₂×C₂₉×#127	C₂²	semidirect
26. C₂₉×#493	C₂²	semidirect
28. C₂₉×#486	C₂²	semidirect
31. C₂₉×#459	C₂²	semidirect
32. C₂₉×#459	C₂²	semidirect
35. C₂₉×#431	C₂²	semidirect
36. C₂₉×#431	C₂²	semidirect
37. C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
39. C₂₉×#332	C₂²	semidirect
40. C₂₉×#331	C₂²	semidirect
41. C₂₉×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
42. C₂₉×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
151. C₂×D₄×C₂₉	D₈	semidirect
191. #18892	C₂₉	direct (N × H)
254. #3496	C₂×C₂₉	semidirect
255. #3205	C₂×C₂₉	semidirect
256. #3205	C₂×C₂₉	semidirect
257. C₂×#459	C₂×C₂₉	semidirect
258. #1625	C₂×C₂₉	semidirect
259. #1619	C₂×C₂₉	semidirect
260. #1540	C₂×C₂₉	semidirect
261. #1480	C₂×C₂₉	semidirect
262. #1478	C₂×C₂₉	semidirect
295. #547	C₂²×C₂₉	semidirect
299. D₄²	C₂²×C₂₉	semidirect
304. C₂×#127	C₂²×C₂₉	semidirect
308. #493	C₂²×C₂₉	semidirect
310. #486	C₂²×C₂₉	semidirect
313. #459	C₂²×C₂₉	semidirect
314. #459	C₂²×C₂₉	semidirect
317. #431	C₂²×C₂₉	semidirect
318. #431	C₂²×C₂₉	semidirect
319. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	semidirect
321. #332	C₂²×C₂₉	semidirect
322. #331	C₂²×C₂₉	semidirect
323. D₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	semidirect
324. D₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	semidirect
403. C₂₉	#18892	direct (N × H)
442. C₂×D₄	D₈×C₂₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3496	2
C₂₉×#3205	2
C₂×C₂₉×#459	2
C₂₉×#1625	2
C₂₉×#1619	2
C₂₉×#1540	2
C₂₉×#1480	2
C₂₉×#1478	2
#18892	29

Subgroups — C29×#18892 #20313792

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#18892 #20313792