Subgroups — C₂₉×#18904 #20313804

Order 7424.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂₉×#3229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₉×#3229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂₉×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂₉×#1651	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1643	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#1478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×SD₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
11	C₂₉×#554	—	2	1	no	—
12	C₂₉×#554	—	2	2	no	—
13	C₂₉×#554	—	2	2	no	—
14	C₂₉×#554	C₂²	1	2	yes	—
15	D₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
16	D₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂₉×#544	—	2	1	no	—
18	C₂₉×#543	—	2	2	no	—
19	C₂₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
23	C₂₉×#518	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂₉×#498	—	2	1	no	—
26	C₂₉×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂₉×#487	—	2	1	no	—
28	C₂₉×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂₉×#483	—	2	2	no	—
30	C₂₉×#483	—	2	2	no	—
31	C₂₉×#475	—	2	2	no	—
32	C₂₉×#475	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂₉×#461	—	2	2	no	—
34	C₂₉×#461	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂₉×#103	—	2	1	no	—
39	C₂₉×#333	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂₉×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
47	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
48	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
49	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
50	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
61	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
62	C₂₉×#125	—	2	1	no	—
63	C₂₉×#125	—	2	1	no	—
64	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
66	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
68	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
71	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
72	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂₉×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
75	C₂₉×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
76	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
77	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
78	C₄×Q₈×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
79	C₄×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
81	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
82	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
83	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
85	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
86	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
87	C₄×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
89	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂₉×#106	—	2	4	no	—
99	C₂₉×#106	—	2	4	no	—
100	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
105	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
106	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
107	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
109	C₄×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
110	C₄×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₂₉	—	8	4	no	—
120	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₂₉	SD₁₆	1	4	yes	—
125	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	SD₁₆×C₂₉	—	4	8	no	—
137	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
170	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	#18904	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
175	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₂₉	—	8	1	no	—
178	C₂³×C₂₉	—	8	1	no	—
179	C₂³×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
180	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
181	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
182	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
183	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
184	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
185	Q₈×C₂₉	—	8	1	no	—
186	Q₈×C₂₉	—	8	4	no	—
187	Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
188	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
189	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
190	D₄×C₂₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
201	C₂×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
202	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
203	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
204	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
205	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₂₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₂₉	#137	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
214	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
215	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
216	#3501	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
217	#3229	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#3229	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×#461	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
220	#1651	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
221	#1643	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
222	#1542	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#1481	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#1478	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
231	C₂²×C₂₉	#448	1	2	yes	—
232	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
237	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
238	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
239	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
240	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
241	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
242	C₄×C₂₉	#448	1	2	yes	—
243	C₄×C₂₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₂₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₂₉	#577	1	2	yes	—
246	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
247	#554	—	2	1	no	—
248	#554	—	2	2	no	—
249	#554	—	2	2	no	—
250	#554	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
251	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
252	D₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
253	#544	—	2	1	no	—
254	#543	—	2	2	no	—
255	#533	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
256	#533	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
259	#518	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
261	#498	—	2	1	no	—
262	#498	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
263	#487	—	2	1	no	—
264	#487	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
265	#483	—	2	2	no	—
266	#483	—	2	2	no	—
267	#475	—	2	2	no	—
268	#475	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
269	#461	—	2	2	no	—
270	#461	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
271	#431	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
272	#431	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#103	—	2	1	no	—
275	#333	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
276	#332	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
277	Q₈⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
278	D₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
279	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
281	C₂×C₂₉	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂₉	#3009	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂₉	#3022	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
299	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
301	#125	—	2	2	no	—
302	#125	—	2	2	no	—
303	#125	—	2	1	no	—
304	#125	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
316	C₂²⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
317	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₄×Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
320	C₄×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
321	C₄×D₄	—	2	2	no	—
322	C₄×D₄	—	2	2	no	—
323	C₄×D₄	—	2	2	no	—
324	C₄×D₄	—	2	2	no	—
325	C₄×D₄	—	2	1	no	—
326	C₄×D₄	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
328	C₄×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
329	#117	—	2	1	no	—
330	#117	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
339	#106	—	2	4	no	—
340	#106	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
345	#103	—	2	4	no	—
346	#103	—	2	4	no	—
347	#103	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
350	C₄×C₈	—	2	1	no	—
351	C₄×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
352	C₂₉	#18904	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
353	C₂⁴	—	2	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
362	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
363	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	SD₁₆×C₂₉	1	4	yes	—
367	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
378	SD₁₆	—	4	8	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	4	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
401	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄²	—	2	2	no	—
411	C₄²	—	2	2	no	—
412	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	8	1	no	—
419	C₂³	—	8	1	no	—
420	C₂³	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	2	4	no	—
422	Q₈	—	4	2	no	—
423	Q₈	—	4	2	no	—
424	Q₈	—	4	2	no	—
425	Q₈	—	4	2	no	—
426	Q₈	—	8	1	no	—
427	Q₈	—	8	4	no	—
428	Q₈	—	8	2	no	—
429	D₄	—	2	4	no	—
430	D₄	—	2	2	no	—
431	D₄	C₂×SD₁₆×C₂₉	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄	—	8	1	no	—
443	C₂×C₄	—	8	4	no	—
444	C₂×C₄	—	8	4	no	—
445	C₂×C₄	—	8	2	no	—
446	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×SD₁₆×C₂₉	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂₉×#137	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	4	2	no	—
455	C₈	—	4	2	no	—
456	C₈	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	8	4	no	—
463	C₂²	C₂₉×#448	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	2	1	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	8	2	no	—
474	C₄	C₂₉×#448	1	2	yes	—
475	C₄	C₂²×SD₁₆×C₂₉	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₂×C₂₉×#137	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂₉×#577	1	2	yes	—
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	4	4	no	—
480	C₂	C₂×C₂₉×#448	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂₉×#3009	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂₉×#3022	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂²×D₄×C₂₉	D₄
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂₉×#3229	C₂	semidirect
3. C₂₉×#3229	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1651	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1643	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1542	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1481	C₂	semidirect
26. C₂₉×#498	C₂²	semidirect
28. C₂₉×#487	C₂²	semidirect
32. C₂₉×#475	C₂²	semidirect
39. C₂₉×#333	C₂²	semidirect
40. C₂₉×#332	C₂²	semidirect
41. C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
174. #18904	C₂₉	direct (N × H)
217. #3229	C₂×C₂₉	semidirect
218. #3229	C₂×C₂₉	semidirect
220. #1651	C₂×C₂₉	semidirect
221. #1643	C₂×C₂₉	semidirect
222. #1542	C₂×C₂₉	semidirect
223. #1481	C₂×C₂₉	semidirect
262. #498	C₂²×C₂₉	semidirect
264. #487	C₂²×C₂₉	semidirect
268. #475	C₂²×C₂₉	semidirect
275. #333	C₂²×C₂₉	semidirect
276. #332	C₂²×C₂₉	semidirect
277. Q₈⋊C₈	C₂²×C₂₉	semidirect
352. C₂₉	#18904	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3501	2
C₂₉×#3229	2
C₂×C₂₉×#461	2
C₂₉×#1651	2
C₂₉×#1643	2
C₂₉×#1542	2
C₂₉×#1481	2
C₂₉×#1478	2
#18904	29

Subgroups — C29×#18904 #20313804

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#18904 #20313804