Subgroups — C₂₉×#18907 #20313807

Order 7424.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂₉×#3227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂₉×#3209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂₉×#475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#1653	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1640	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂₉×#1481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#1479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#559	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂₉×#557	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂₉×#556	—	2	1	no	—
13	C₂₉×#556	—	2	2	no	—
14	C₂₉×#554	—	2	1	no	—
15	C₂₉×#552	—	2	2	no	—
16	C₂₉×#539	—	2	2	no	—
17	C₂₉×#536	—	2	1	no	—
18	C₂₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂₉×#529	—	2	2	no	—
22	C₂₉×#520	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂₉×#498	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂₉×#494	—	2	1	no	—
26	C₂₉×#487	—	2	1	no	—
27	C₂₉×#486	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂₉×#481	—	2	2	no	—
29	C₂₉×#476	—	2	2	no	—
30	C₂₉×#475	—	2	2	no	—
31	C₂₉×#475	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂₉×#462	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂₉×#451	—	2	2	no	—
34	C₂₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂₉×#106	—	2	1	no	—
37	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂₉×#103	—	2	1	no	—
39	C₂₉×#332	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂₉×#331	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×Q₈×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
48	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
50	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
51	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
52	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂₉×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂₉×#126	—	2	4	no	—
58	C₂₉×#126	—	2	4	no	—
59	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
60	C₂₉×#125	—	2	4	no	—
61	C₂₉×#125	—	2	1	no	—
62	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
63	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
64	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
65	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
66	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
67	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
71	C₂₉×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
72	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
73	C₂₉×#121	D₄	1	2	yes	—
74	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
75	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
76	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
77	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
78	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
79	C₄×Q₈×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
80	C₄×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
83	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
85	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
86	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
87	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
88	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
89	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂₉×#106	—	2	4	no	—
98	C₂₉×#106	—	2	4	no	—
99	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
104	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
105	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
106	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₄×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
109	C₄×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
110	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
111	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	Q₁₆×C₂₉	—	8	4	no	—
135	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
165	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	#18907	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
173	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
175	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
176	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
177	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
178	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
179	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
180	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
181	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
182	Q₈×C₂₉	—	8	1	no	—
183	Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
184	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
185	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
186	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
187	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
188	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
200	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
201	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
202	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₂₉	#135	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₂₉	#137	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
211	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
212	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
213	#3507	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
214	#3227	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
215	#3209	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂×#475	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#1653	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
218	#1640	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
219	#1540	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
220	#1481	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#1479	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₂₉	#452	1	2	yes	—
228	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
233	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
234	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
235	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
236	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
237	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
238	C₄×C₂₉	#452	1	2	yes	—
239	C₄×C₂₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₂₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₂₉	#577	1	2	yes	—
242	#559	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
243	#557	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
244	#556	—	2	1	no	—
245	#556	—	2	2	no	—
246	#554	—	2	1	no	—
247	#552	—	2	2	no	—
248	#539	—	2	2	no	—
249	#536	—	2	1	no	—
250	#533	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
251	#532	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
253	#529	—	2	2	no	—
254	#520	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
256	#498	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
257	#494	—	2	1	no	—
258	#487	—	2	1	no	—
259	#486	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
260	#481	—	2	2	no	—
261	#476	—	2	2	no	—
262	#475	—	2	2	no	—
263	#475	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
264	#462	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
265	#451	—	2	2	no	—
266	#431	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
267	#431	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#106	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#103	—	2	1	no	—
271	#332	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
272	#331	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
273	Q₈⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
274	Q₈⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
275	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
277	C₂×C₂₉	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂₉	#3010	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂₉	#3022	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#41	—	2	1	no	—
281	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
282	C₂²×Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
293	#127	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
294	#126	—	2	4	no	—
295	#126	—	2	4	no	—
296	#125	—	2	2	no	—
297	#125	—	2	4	no	—
298	#125	—	2	1	no	—
299	#124	—	2	2	no	—
300	#124	—	2	2	no	—
301	#124	—	2	1	no	—
302	#123	—	2	4	no	—
303	#123	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
309	#121	—	2	1	no	—
310	#121	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
311	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
316	C₄×Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
317	C₄×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
318	C₄×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
319	C₄×D₄	—	2	4	no	—
320	C₄×D₄	—	2	2	no	—
321	C₄×D₄	—	2	2	no	—
322	C₄×D₄	—	2	1	no	—
323	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
324	#117	—	2	2	no	—
325	#117	—	2	4	no	—
326	#117	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
334	#106	—	2	4	no	—
335	#106	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
340	#103	—	2	4	no	—
341	#103	—	2	4	no	—
342	#102	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
345	C₄×C₈	—	2	1	no	—
346	C₄×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
347	C₂₉	#18907	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
348	#41	—	4	2	no	—
349	#41	—	4	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
358	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
359	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
372	Q₁₆	—	8	4	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	4	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
393	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	2	4	no	—
403	C₄²	—	2	2	no	—
404	C₄²	—	2	2	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
409	C₄²	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	2	2	no	—
413	Q₈	—	2	2	no	—
414	Q₈	—	2	4	no	—
415	Q₈	—	4	2	no	—
416	Q₈	—	4	1	no	—
417	Q₈	—	4	1	no	—
418	Q₈	—	4	4	no	—
419	Q₈	—	8	1	no	—
420	Q₈	—	8	2	no	—
421	D₄	—	4	2	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	D₄	—	4	1	no	—
424	D₄	—	4	1	no	—
425	D₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	8	1	no	—
437	C₂×C₄	—	8	4	no	—
438	C₂×C₄	—	8	2	no	—
439	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂₉×#135	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂₉×#137	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	4	2	no	—
448	C₈	—	4	2	no	—
449	C₈	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	C₂₉×#452	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	C₂₉×#452	1	2	yes	—
467	C₄	C₂×C₂₉×#135	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₂×C₂₉×#137	1	1	yes	characteristic
469	C₄	C₂₉×#577	1	2	yes	—
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	—	8	2	no	—
472	C₂	C₂×C₂₉×#452	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂₉×#3010	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂₉×#3022	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂₉×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂₉×#3209	C₂	semidirect
4. C₂×C₂₉×#475	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1653	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1640	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1481	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1479	C₂	semidirect
172. #18907	C₂₉	direct (N × H)
215. #3209	C₂×C₂₉	semidirect
216. C₂×#475	C₂×C₂₉	semidirect
217. #1653	C₂×C₂₉	semidirect
218. #1640	C₂×C₂₉	semidirect
220. #1481	C₂×C₂₉	semidirect
221. #1479	C₂×C₂₉	semidirect
347. C₂₉	#18907	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3507	2
C₂₉×#3227	2
C₂₉×#3209	2
C₂×C₂₉×#475	2
C₂₉×#1653	2
C₂₉×#1640	2
C₂₉×#1540	2
C₂₉×#1481	2
C₂₉×#1479	2
#18907	29

Subgroups — C29×#18907 #20313807

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#18907 #20313807